Конспект открытого урока на тему: Решение систем линейных уравнений методом Крамера

комитет образования и науки Волгоградской области
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Волжский политехнический техникум»
ОТКРЫТОЕ УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ
«Решение систем линейных уравнений методом Крамера»
Учебная дисциплина: Математика
Специальность: 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)
Курс: 2
Автор: Берсенева Ирина Николаевна, преподаватель первой квалификационной категории
2016
Тема Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Преподаватель Берсенева И.Н
Учебная дисциплина Математика
Группа 2-15-ЭМЭ-63
Тип учебного занятия Урок закрепления нового материала
Вид учебного занятия Урок – практическое занятие
Цели:
Образовательные обобщить понятие решений систем линейных уравнений методом Крамера, применять формулы Крамера при решении систем, систематизация, углубление и закрепление полученных теоретических знаний
Развивающие Развитие логического мышления, развитие умения действовать самостоятельно, научить применять теоретические знания при решении практических заданий, развитие внимательности, развитие аналитических умений, развитие памяти.
Воспитательные Расширение общеобразовательного кругозора, формирование активности и самостоятельности, формирование ответственности, точности
Методы обучения 1) информационно-иллюстративный метод, 2) дедуктивный метод; 3)проблемно-поисковый метод; 4)метод самостоятельной работы обучаемых; 5)практический метод (решения задач); 6)метод работы с методическими рекомендациями.
Элементы педагогических технологий 1) личностно – ориентированная технология; 2) дифференцированная технология, 3) ИКТ, 4) проблемный диалог.
Оборудование урока Экран, проектор, папки для практических работ, карточки с вариантами
Список литературы Г.Н. Яковлев. Алгебра и начала анализа, часть 1.-М.,Наука,1981.
Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике.-М.,ВШ,1990.
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.-М., Дрофа,2006.
И.А. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. Математика.-М., ВШ, 1991.
Требуемое время 2 академических часа

№ п/п Этапы работы с указанием целей Содержание этапа
1 Организационный момент
Цели этапа:
создание доброжелательной атмосферы для работы, проверка готовности студентов к занятию, подготовить учащихся к работе на уроке Деятельность преподавателя Деятельность студентов Ожидаемые результаты
Приветствие студентов. Перекличка в группе, отметка отсутствующих в журнале.
Приветствие преподавателя, показывают свою готовность к уроку. Староста называет отсутствующих. Организация внимания и внутренней готовности
2 Актуализация опорных знаний
Цели этапа:
 установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы знаниях, возможность учителя за короткий промежуток времени (5-7 минут) установить уровень знаний у большинства учащихся и типичные недостатки; в ходе проверки домашнего задания актуализировать и скорректировать опорные понятия; ликвидировать причины обнаруженных недостатков - К доске вызываются студенты для написания решения домашнего задания на доске, остальные сверяют решение в тетрадях. На слайде выводится верное решение для всех учащихся.
- критериями оценивания является правильность изложения домашнего материала, полнота содержания, структурированность изложения.
Деятельность преподавателя Деятельность студентов Ожидаемые результаты
Следит за работой студентов. После выполнения задания на доске выводит Слайд 1 на экран (Приложение 1) Два студента выполняют работу у доски. Остальные проводят проверку в тетрадях, в случае неправильности расчета у доски, поднимают руку и указывают на ошибку. После вывода слайда 1 на экране все студенты сверяют решения. Выяснить степень усвоения заданного на дом материала; определить типичные недостатки в знаниях и их причины; ликвидировать обнаруженные недочёты.
3 Повторение изученного материала
Цели этапа:
Организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.  - Скажите, с каким методом решения систем линейных уравнений мы с вами познакомились на прошлом уроке? (метод Крамера).
Какая тема нашего практического занятия сегодня? (решение систем линейных уравнений методом Крамера). (Слайд 2, приложение 1)
- Используемые технологии и методы: 1) личностно – ориентированная технология; 2) дифференцированная технология, 3) ИКТ, 4) проблемный диалог, 5)проблемно-поисковый метод
- 6) дедуктивный метод; 7)проблемно-поисковый метод; 8)метод самостоятельной работы обучаемых; 9)практический метод (решения задач).
- Представление Слайда 3 (Приложение 1), задание: необходимо из данного набора слов составить правильное определение матрицы.
Далее определить правило, по которому вычисляется определитель третьего порядка.
Рассмотреть пример системы, который нужно решить по методу Крамера у доски и самостоятельно в тетрадях (Слайд 4 Приложение 1)
Деятельность преподавателя Деятельность студентов Ожидаемые результаты
Сообщение цели, темы и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной проблемы. 
Представление Слайда 3 (Приложение 1), задание: необходимо из данного набора слов составить правильное определение матрицы.
Далее определить правило, по которому вычисляется определитель третьего порядка.
Рассмотреть пример системы, который нужно решить по методу Крамера у доски и самостоятельно в тетрадях (Слайд 4 Приложение 1)
Отвечают на вопросы преподавателя, делают необходимые записи в тетрадях.
Решают данный пример у доски и в тетрадях.
При использовании метода эвристической беседы, самостоятельной работы обучающихся в сочетании с беседой, при использовании компьютерной техники показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний и умений является правильность их ответов и действий в процессе беседы и активное участие класса в подведении итогов самостоятельной работы, а также в оценке качества знаний учащимися на последующих этапах обучения. 
4 Контроль и самопроверка знаний
Цели этапа:
Закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу
- практический метод (решения задач); метод работы с методическими рекомендациями.
- раздаются методические рекомендации к практическому занятию, в котором прописаны критерии выполнения работы, даны варианты заданий.
Деятельность преподавателя Деятельность студентов Ожидаемые результаты
 Оказание ученикам дифференцированной помощи, анализ ошибок, обеспечение контроля и самоконтроля при выполнении заданий.   Выработка умений оперировать ранее полученными знаниями, решать практические задачи, использую методические материалы. Умение учащихся соотносить между собой факты, понятия, правила и идеи; умение воспроизводить основные идеи изученного материала, умение выделить существенные признаки ведущих понятий, конкретизировать их. 
5 Домашнее задание
Цели этапа:
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения, подведение итогов урока - Повторить темы: действия над матрицами, определитель второго и третьего порядка.
Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
5x+3y+3z=482x+6y-3z=188x-3y+2z=6(Слайд 5 Приложение 1)
- определение и разъяснение студентам критериев успешного выполнения домашнего задания
Деятельность преподавателя Деятельность студентов Ожидаемые результаты
 Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения и подвести итоги работы. Записывают в тетрадях домашнее задание и делают пометки о его выполнении с разъяснений преподавателя. Правильное выполнение домашнего задания всеми учениками. 
Приложение 1
Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5