Урок Обратные тригонометрические функции

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
План урока преподавателя – Мачалиной Натальи Ивановны. по учебной дисциплине – математика. Дата проведения занятия : 16 декабря 2014 г. Группа: № 93 . Время, отведенное на занятие: 90 минут. Тема урока: обратные тригонометрические функции . Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма обучения: классно - урочная. Форма деятельности: фронтальная и индивидуальная. Цель урока: знакомство с обратными тригонометрическими функциями; формирование знаний и умений в нахождении обратных тригонометрических функций. Задачи урока: 1. Образовательные: - дать определения обратным тригонометрическим функциям; - рассмотреть основные свойства обратных тригономе трических функций; - показать способы вычисления обратных тригонометрических функций; - обеспечить в ходе урока обучение правильному применению основных свойств обратных тригонометрических функций и таблицы значений тригонометрических функций. 2. Развивающие: - способствовать развитию у обучающихся умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия; - предвидеть возможные ошибки и способы их устранения; - способствовать повышению концентрации внимания, развитию у обучающихся памяти и р ечи. 3. Воспитательные: - способствовать развитию интереса к предмету Математика; - способствовать развитию самостоятельности мышления; - способствовать формированию нравственных качеств личности уверенность в себе, целеустремленность ). Методы обуче ния: словесные методы рассказ, объяснение; наглядные методы демонстрация, ТСО; практические методы. Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал. Дидактическая структура урока Содержание Методическая структура урока Признаки решения дидакти ческих задач Методы обучения Форма деятельности Средства обучения Организационный момент - приветствие; - определение цели и задач урока. словесные методы фронтальная Обучающиеся готовы к занятию Актуализация знаний Вопросы к группе: - какие функции вы уже знаете? - дайте определения тригонометрическим функциям ; - синус какого угла равен ; ; ? - найдите значения ; ; ; . словесные методы рассказ, объяснение; наглядные методы демонстрация, ТСО фронтальная компьютер, проектор, слайды с вопросами Обучающиеся отвечают на вопросы Сообщение нового материала Дать определения функциям : - а рк синус; - арккосинус; - арктангенс; - арккотангенс. Показать примеры нахождений значений обратных словесные методы рассказ, объяснение; н аглядные методы демонстрация, ТСО; практические методы. фронтальная и индивидуальная компьютер, проектор, слайды с о свойствами обратных тригонометрических функций Обучающиеся: - воспринимают материал. тригонометрических функций. Познакомить обучающихся с основными свойствами обратных тригонометрических функций. Закрепление изученного материала Самостоятельная работа обучающихся по теме урока словесные методы рассказ, объяснение; наглядные методы демонстрация, ТСО; практические методы. индивидуальная раздаточный материал Обучающиеся выполняют самостоятельную работу Подведение итогов, рефлексия Вопросы к группе: - какие функции вы сегодня изучили? - в чем испытывали затруднения? Педагог анализирует и оценивает успешность выполнения поставленных задач. Педагог просит обучающихся оценить урок с помощью карточек трѐх цветов: красная - отлично, зелѐная - хорошо, синяя - удовлетворительно. словесные методы фронтальная, индивидуальная карточки трѐх цветов Обучающиеся отвечают на вопросы педагога и оценивают урок Домашнее задание Выполнить дома следующие задания: словесные методы рассказ, объяснение; фронтальная компьютер, проектор, слайды с Обучающиеся записывают - выучить определения обратных тригонометрических функций и их свойства; - выполнить задания из учебника: № 126; № 127; № 128; № 129. наглядные методы демонстрация, ТСО. заданиями домашнее задание План - конспект Обратные тригонометрические функции. 1. Арксинус. Определение . Арксинусом числа α называется такое число из отрезка , синус которого равен α. Упражнения с решениями. Пример 1 . Вычислите: а ; б . Решение. а Так как и , то . б Так как и , то . 2. Арккосинус. Определение. Арккосинусом числа α называется такое число из отрезка , косинус которого равен α. Упражнения с решениями. Пример 2 . Вычислите: а ; б . Решение. а Так как и , то . б Так как и , то . 3. Арктангенс. Определение. Арктангенсом числа α называется такое число из интервала , тангенс которого равен α. Упражнения с решениями. Пример 3 . Вычислите: а ; б . Решение. а Так как и , то . б Так как и , то . 4. Арккотангенс. Определение. Арккотангенсом числа α называется такое число из интервала , котангенс которого равен α. Упражнения с решениями. Пример 4. Вычислите: а ; б . Решение. а Так как и , то . б Так как и , то . 5. Свойства обратных тригонометрических функций. , если ; (1) , если ; (2) , если ; (3) , если ; (4) , если ; (5) , если ; (6) , если ; (7) , где R . (8) , где R . (9) ,где R . (10) Упражнения с решениями. Пример 5. Вычислите: а ; б ; в ; г . Решение а Согласно тождествам 2 и 3 имеем: . б Согласно тождествам 4, 5, 6 и 7 имеем: . в Согласно формулам 3 и 8 имеем: . г Так как и , то Самостоятельная работа Вариант №1. Вычислите: а ; б ; в ; г . Самостоятельная работа Вариант №2 . Вычислите: а ; б ; в ; г .