Презентация по математике на тему: Обратные тригонометрические функции

Урок по теме:«Обратные тригонометрические функции» Выполнила: учитель математики Плужникова И. Ю. Г. Тамбов Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = sinx Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = cosx arcsin(-x) = - arcsinx Содержание 0 Определение arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx Определение arctg t = a Содержание 0 Определение arcctg t = a Содержание у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая; у=arccos x Содержание 1 -1 0 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcсos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая; у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая; у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная Свойства аркфункций Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Может ли arcsint и arccost принимать значение равное Содержание Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx Решите уравнение Ответ.1. 1) Строим график 2) Строим график в той же системе координат. 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно).4)Записываем ответ. Графический методрешения уравнений Функционально-графическийметод решения уравнений Пример: решите равнение 3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.4) Подбором находим, что x=0.Ответ. 0. Решение. Содержание 1) у =arccosx убывает на области определения Успехов в дальнейшем изучении тригонометрии! Содержание Спасибо за работу