Презентация по математике на темуЦентральные углы и углы вписанные в окружность (8 класс)

Центральные углы и углы, вписанные в окружность.Решение задач.(3 урока)Учитель математики Самохина Ольга Васильевна
style.rotationppt_wppt_y
Градусная мера дуги окружности Отметим на окружности две точки А и В. Они разделяют окружность на две дуги. Чтобы различать эти дуги, на каждой из них отмечают промежуточную точку. Обозначают дуги так:илиИногда используется обозначение без промежуточной точки:О∙∙∙АВСDАDВАВУрок I.












Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. или полуокружности∙ОВСА∙∙∙








Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом. Пусть стороны центрального угла окружности с центром О пересекают ее в точках А и В. Центральному углу АОВ соответствуют две дуги с концами А и В. Если неразвернутый,То , расположенная внутри этого угла, меньше полуокружности.Другая дуга больше полуокружности∙∙О∙АВ  АОВ АDВ∙∙DС












r


r Измерение дуг окружностиДугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ∙∙ОО∙∙ВАВААВ= АОВ∙LАLВ = 𝟏𝟖𝟎𝟎. ∙∙













Если дуга АВ больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 𝟑𝟔𝟎𝟎 - АОВ Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 𝟑𝟔𝟎𝟎. ∙О∙∙АВ∙∙MNАMВАNВ= 𝟑𝟔𝟎𝟎 +










Решение упражнений
Найдите x№ 1O∙x60Ответ: 300





Найдите x№ 2∙O120xОтвет:240






Найдите x№ 3∙O45xОтвет:90






Найдите x№ 4∙OОтвет:33075x






Найдите x№ 5∙OОтвет:14535x






Найдите x№ 6∙O135Ответ:3015x







Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.Угол АВС вписанный, дуга АМС расположена внутри этого угла.Говорят, что вписанный угол АВС опирается на дугу АМС.ВАС∙∙∙∙ОУрок II.









Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается АВС = 𝟏𝟐 Следствие 1.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.Следствие 2.Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой ОВСА∙∙∙∙АС∙∙∙∙∙∙























Теорема Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. AE ∙ BE = DE ∙ CE ∙ОАВ∙∙∙∙DС∙E









style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Решение упражнений
Найдите x№ 1∙OОтвет:55x110







Найдите x№ 2∙OОтвет:15075x







Найдите x№ 3Ответ:240O∙120x







Найдите x№ 4Ответ:60O∙30x







Найдите x№ 5Ответ:16O∙32x







Найдите x№ 6Ответ:100O∙65x30








Найдите x№ 7Ответ: 100∙O10060x







Найдите x№ 8Ответ:50∙O80x






Найдите x№ 9Ответ: 60∙Ox






Найдите x№ 10Ответ:36∙Ox









Найдите x№ 11Ответ:90∙Ox





Найдите x№ 12Ответ:140A∙x40BCDУрок III.









Найдите x№ 13Ответ:125O∙x110CBA








Найдите x№ 14Ответ:160O∙x100BAC








Найдите x№ 15Ответ:30O∙x30BCDA









Найдите x№ 16Ответ:120O∙x30DABC









Найдите x№ 17Ответ:55O∙x35CDBA









Найдите x№ 18Ответ:y = 25,O∙x25y x = 130BDCA












Найдите x№ 19Ответ:50O∙x40BDCA









Найдите x№ 20Ответ:60O∙x5020BCDEA











РекомендацииДанный материал можно использовать при изучении нового материала, повторении данной темы и подготовке к ГИА.Какие задачи использовать на уроке, решает учитель. В зависимости от подготовки учащихся часть номеров можно использовать для устной работы, часть для письменной.