Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ», 11 класс

Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ», 11 класс
Пояснительная записка
Курс по выбору «Элементарная алгебра в ЕГЭ» предназначен для учащихся 11-х классов и рассчитан на 34 часа. Программа курса по выбору «Элементарная алгебра в ЕГЭ» предполагает изучение и отработку основных методов решения уравнений и неравенств (уравнений и неравенств с модулями; рациональных, иррациональных уравнений и неравенств; показательных, логарифмических, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств), текстовых задач на составление уравнений.
1.Актуальность курса
Курс является предметно-ориентированным и рассчитан на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку. Изучение и усвоение способов деятельности, методов и приемов решения уравнений и неравенств позволит обучающимся применять усвоенные знания, учебные умения, навыки для решения задач.
2. Цели курса.
1. Усвоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств,
рассматриваемых в данном курсе;
2. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения впрактической деятельности;
3. Систематизация и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса.
3. Задачи.
- формирование у учащихся основных методов и приемов решения уравнений и
- формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения
различных уравнений и неравенств;
- формирование умений проводить аргументированные рассуждения, делать логически
обоснованные выводы;
- формирование умений использовать математические знания, алгебраическийаппарат для решения задач.
4. Содержание.
Уравнения (14 ч)
Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения, неравенства.
Уравнения и неравенства с модулем. Иррациональные уравнения.
Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.
Комбинированные уравнения, содержащие логарифм, модуль и радикалы.
Неравенства (13 ч).
Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства смодулем. Тригонометрические неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные
неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства, содержащие
логарифм, модуль и радикалы.
Текстовые задачи (5 ч).
Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность.
В результате изучения программы элективного курса  учащиеся получают
возможность знать и понимать:
- алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений и неравенств;
- алгоритмы и методы решения уравнений и неравенств с модулями, дробно-
рациональных, иррациональных уравнений и неравенств, показательных,
логарифмических, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств;
- методы решения текстовых задач.  
 уметь:
- решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные уравнения и
неравенства;
- решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
- уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений;
- уметь решать логарифмические, показательные уравнения и неравенства различныхтипов, используя изученные алгоритмы
- уметь решать тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические
неравенства, проводить отбор корней.
Тематическое планирование
№
занятийНаименование темы Количество
часов Форма работы
Теория Практика 1 Линейные, квадратные уравнения, неравенства. 2 Групповой треннинг2-3 Дробно-рациональные уравнения, неравенства. 2 Семинар-практикум
4-8 Решение текстовых задач с помощью уравнений. 1 4 Лекция
Семинар-практикум
9-10 Уравнения и неравенства с модулем. 2 Групповой треннинг11-12 Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. 2 Семинар-практикум
13-16 Показательные уравнения.
Показательные неравенства. 1 3 Лекция
Групповой треннинг17-20 Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства. 1 3 Лекция,
Групповой треннинг21-24 Тригонометрические уравнения. 1 3 Лекция,
Семинар-практикум
25-27 Простейшие тригонометрические неравенства. 1 2 Лекция,
Семинар-практикум
28-29 Комбинированные уравнения, содержащие логарифм, модуль и радикалы. 1 1 Лекция
Групповой треннинг30-31 Комбинированные неравенства, содержащие логарифм, модуль и радикалы. 2 Групповой треннинг33-34 Итоговое занятие. Защита проектов. 2 ИТОГО (34 ч.) 6 28 Литература для учителя.
Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы: учеб. Для уч-ся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
/ Генератор вариантов - 2013 и др.
/ Каталог задач по темам. Тесты.
И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.
А.Г. Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса,2007.
Литература для учащихся.
Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы: учеб. Для уч-ся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
/ege/matem/main.html/ Генератор вариантов, 2013.
/ Каталог задач по темам. Тесты.
2013/ Диагностические и тренировочные работы.
В.В. Вавилов . Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М., «Просвещение», 1999.
А.Л. Семенов. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.:Издательство «Экзамен», 2011.
А.В. Семенов. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2013. Математика. Учебное пособие. - М.: Интеллект-Центр, 2013.