Программа факультатива Занимательная геометрия

Календарно – тематическое планирование по факультативному курсу
«Занимательная геометрия».
№ Темы уроков Дата проведения урока Корректировка программы Согласовано
1 Вводное занятие. 2 Разрезание и складывание плоских фигур. 3 Разрезание и складывание плоских фигур. 4 Разрезание и складывание плоских фигур. 5 Разрезание и складывание плоских фигур. 6 Разрезание и складывание плоских фигур. 7 Точки и ломаные. 8 Сложи квадрат. 9 Упражнения со спичками. 10 Упражнения со спичками. 11 Отрезок. Графики. 12 Отрезок. Графики. 13 Задачи с возможными жизненными ситуациями. 14 Площади комбинированных фигур. 15 Равные фигуры. Деление треугольника на равные части. 16 Комбинированные фигуры. Вычисление площади комбинированной фигуры. 17 Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур. 18 Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур. 19 Мозаики. Головоломки Сома. 20 Полимино. 21 Полимино. 22 Иллюзии зрения. 23 Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания. 24 Введение в топологию. Лист Мебиуса. 25 Зашифрованная переписка. 26 Осевая симметрия. 27 Осевая симметрия. 28 Центральная симметрия. 29 Центральная симметрия. 30 Орнаменты. 31 Секреты квадрата и куба. 32 Секреты квадрата и куба. 33 Координатная плоскость. 34 Координатная плоскость. 35 Заключительное занятие. Проект «Ох, уж эта геометрия». Тематическое планирование факультативного курса «Занимательная геометрия».
№ Наименование разделов, тем. Количество часов.
1 Разрезание, складывание фигур. 6
2 Точки и ломаные. 1
3 Сложи квадрат. 1
4 Упражнения со спичками. 2
5 Отрезок. Графики. 2
6 Задачи с возможными жизненными ситуациями. 1
7 Комбинированные фигуры. 5
8 Мозаики. Головоломки. Полимино. Иллюзии. 4
9 Задачи комбинаторной геометрии. 1
10 Введение в топологию. 2
11 Симметрия. 5
12 Секреты квадрата и куба. 2
13 Координатная плоскость. 2
14 Заключительное занятие. Проект «Ох, уж эта геометрия». 3
Содержание учебного материала.
1.Разрезание, складывание фигур (6ч).
Вводное занятие. Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.
Разрезание и складывание плоских фигур. Познакомить обучающихся с задачами на разрезание, формировать умение решать задачи на разрезание, развивать логическое и образное мышление.
2.Точки и ломаные (1ч).
Точки и ломаные. Взаимное расположение точек на прямой. Решение задач с использованием чертежа.3. Сложи квадрат (1ч).
Сложи квадрат. Научить предвидеть, каким образом можно провести прямые для решения задач; путем проб отыскивать верное решение.4. Упражнения со спичками (2ч).
Упражнения со спичками. Решение задач со спичками. Практическим путем научить предвидеть, каким образом, перекладывая спички, добиться нужного результата; развивать смекалку, способность предвидеть результат и образное мышление.
5. Отрезок. Графики.(2ч).
Отрезок. Графики. Решение задач на нахождение чисел по их сумме, используя отрезки.
6.Задачи с возможными жизненными ситуациями (1ч).
Задачи с возможными жизненными ситуациями. Формировать умение находить способы решения задач с возможными жизненными ситуациями; развивать логическое мышление; знакомить с геометрическими фигурами и нестандартными способами нахождения их площадей и объемов.
7. Комбинированные фигуры(5ч).
Площади комбинированных фигур. Формировать умение находить площади фигур с опорой на знание площади прямоугольника; развивать образное мышление.
Равные фигуры. Деление треугольника на равные части. Решение задач на построение равных фигур, применяя элементы исследования.
Комбинированные фигуры. Вычисление площади комбинированной фигуры. Формировать умение видеть способы для нахождения площади комбинированной фигуры; познакомить с трапецией, параллелограммом.
Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объемов этих фигур. Формировать умение находить объем тела и площадь поверхности. Дать представление о способе нахождения объема твердых тел без применения формул.
8. Мозаики. Головоломки. Полимино. Иллюзии(4ч).
Мозаики. Головоломки Сома. Познакомить с понятием «мозаика»; развивать умение выполнять мозаичные фигуры.
Полимино. Познакомить с понятием «полимино» и их типами; учить играм, связанным с полимино. Формировать умение решать задачи с полимино, познакомить с гексамино.
Иллюзии зрения. Познакомить с понятием «иллюзии зрения»; подвести к мысли, что необходимо проверять очевидные с первого взгляда факты; развивать образное мышление.
9. Задачи комбинаторной геометрии(1ч).
Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания. Дать представление о комбинаторной геометрии; развивать образное мышление.
10. Введение в топологию(2ч).
Введение в топологию. Лист Мебиуса. Познакомить с понятием «топология»; дать представление о листе Мебиуса; формировать умение решать топологические задачи.
Зашифрованная переписка. Познакомить с одним видом шифровки-способом решетки; развивать логическое мышление.
11. Симметрия(5ч).
Осевая симметрия. Познакомить с осевой симметрией; научить строить симметричные фигуры относительно оси; решать задачи по теме «Осевая симметрия».
Центральная симметрия. Познакомить с центральной симметрией; научить строить центрально-симметричные фигуры; дать представление о центре симметрии прямоугольника; познакомить с математическими играми, в которых используется центральная симметрия; развивать логическое мышление.
Орнаменты. Центральная и осевая симметрии, параллельный перенос; способы построения орнамента.
12. Секреты квадрата и куба(2ч).
Секреты квадрата и куба. Научить представлять сначала с помощью разверток куба раскраску граней куба, а потом по раскраске куба с заданными условиями представлять развертки; раскрашивать развертки согласно условию задачи.
13. Координатная плоскость(2ч).
Координатная плоскость. Построение точек по заданным координатам; нахождение точек по заданным координатам.
14. Заключительное занятие(1ч).
Проект «Ох, уж эта геометрия».
Пояснительная записка к тематическому планированию факультатива по математике «Занимательная математика».
Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся с помощью методов геометрической наглядности. Важнейшими направлениями являются геометрическое конструирование и моделирование.
Изучение наглядной геометрии требует особой активности обучающихся. Только в таком случае могут быть достигнуты основные цели курса. Во-первых, ученики развивают творческие способности, приобретают различные умения, навыки и ряд сведений, необходимых им в дальнейшей практической жизни. Во-вторых, развивается и углубляется их пространственное и образное мышление, что крайне необходимо для сознательного изучения систематического курса геометрии.
Содержание курса и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка; гибкость мышления, «геометрическую» зоркость, интуицию, воображение. Введение в курс эмоционально окрашенного материала способствует формированию у обучающихся эмоционально-целостного отношения к предмету.
Особенностью курса является то, что приобретение знаний осуществляется в основном в результате их самостоятельной деятельности. Развитое пространственное воображение позволит существенно повысить усвоение обучающимися основного материала.
Список литературы.
1. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Симметрия, орнаменты и мозаики. М.: ТОО ПКП «Контекст», 1995.
2. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.:ТОО ПКП «Контекст», 1995.
3. Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой.-М. Просвещение, 1981.
4. Смирнова И. М., Смирнов В. А. Комбинаторные задачи по геометрии. Библиотечка «Первое сентября».-М. :ООО «Чистые пруды», 2006.
5. Шарыгин И. Ф. Наглядная геометрия.-М.: Мирос, 1992.
Требования к знаниям и умениям обучающихся.
Учащиеся должны уметь:
-решать задачи на построение фигур, вычисление величин (длин, углов, площадей, объемов);
-находить наиболее рациональные способы решения логических задач;
-оценивать логическую правильность рассуждений;
-распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
-решать простейшие комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
-применять полученные знания при построении геометрических фигур с использованием линейки и циркуля;
-применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.