Технологическая карта урока отработки умений и рефлексии по теме Движения

Технологическая карта урока.
Тема урока: «Решение задач по теме «Движение»».
Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.
Класс: 9
Место урока, занимаемое в учебном плане: Глава XIII Движения, (учебник «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С.Атанасяна и др.)
ЛМА темы «Решение задач по теме «Движение»»:
Тема направлена на систематизацию знаний, полученных при изучении XIII главы по теме «Движения». Глава состоит из двух параграфов. Назначение §1 - ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть два вида движений – осевую и центральную симметрии – и некоторые свойства движений. В §2 рассмотрены такие виды движений как параллельный перенос и поворот. Каждое определение сопровождается разъясняющим чертежом. Данная тема является последней в главе, затем идет глава «Начальные сведения из стереометрии».
При формировании данной главы авторы обратили особое внимание на задачный материал. После каждого параграфа были представлены в целом 23 задачи, а также 12 дополнительных задач, 5 из которых даны уже с решением. В конце главы даны 8 задач на доказательство и 4 задачи на построение.
Систематизируемый материал содержит определения, введенные на дедуктивной основе, теоремы и свойства. В теме доказываются два утверждения: одно – об отображении отрезка, второе о том, что любое движение является наложением. Первое утверждение доказывается, основываясь на сохранении расстояния при движении, второе утверждение доказывается с помощью анализа равных треугольников и сохранения расстояний при движении.
Основными требованиями к учащимся после изучения темы являются:
Умение объяснять, что такое отображение плоскости на себя, параллельный перенос и поворот;
Знание определения движения плоскости;
Умение доказывать, что при движении отрезок отображается на отрезок, треугольник на треугольник, параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
Цель деятельности учителя
Создать условия для систематизации теоретических знаний по изученной теме, подготовки к контрольной работе.
Способствовать развитию умения решать задачи по теме «Движение».
Научить учеников решать задачи на различные виды движений с применением программы «GeoGebra».

Термины и понятия
Отображение плоскости на себя, движение, центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, положительный угол поворота, отрицательный угол поворота, центр поворота, композиция.

Планируемые результаты.

Предметные умения
Универсальные учебные действия (УУД).

Ученики умеют:
- работать с геометрическим текстом;
- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме;
- решать задачи на различные виды движения традиционным путем и с помощью программы «GeoGebra».
Познавательные: умеют принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определений понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.
Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности.
Коммуникативные: умеют формулировать и аргументировать свое мнение, отстаивать свою точку зрения в обсуждениях.
Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Организация пространства.

Формы работы
Фронтальная (Ф), индивидуальная (И), групповая (Г).

Образовательные ресурсы
- Учебник «Геометрия 7 – 9» авторского коллектива Л.С.Атанасяна и др.;
- Интерактивная доска с установленным математическим пакетом «GeoGebra»;
- Задания для индивидуальной работы.

I этап. Мотивация к учебной деятельности (5 мин).

Цель деятельности.
Совместная деятельность (Ф/Г).

Создание условий для пробуждения внутренней потребности включения в деятельность.
Учитель здоровается с учениками и предлагает им небольшое соревнование – «Кто найдет больше?», заключающееся в определении видов движений, с помощью которых был создан рисунок:

Учитель поясняет, что цветок был сделан из отрезка, треугольника, четырехугольника и окружности с помощью разных видов движения.
Ученики начинают перечислять действия, необходимые для создания цветка. Ученики, объяснившие способ создания каждого элемента цветка, получают положительные оценки.

II этап. Актуализация и пробное учебное действие (10 мин).

Цель деятельности.
Совместная деятельность (Ф/И).

Систематизация теоретических знаний.
Формирование навыков различения видов движения.
Учитель вызывает к доске четырех учеников, каждый из которых готовит ответ к вопросу:
- Какое отображение плоскости на себя называют: осевой симметрией; центральной симметрией; параллельным переносом; поворотом? Приведите примеры.
Ученики, оставшиеся на местах, отвечают на другие вопросы в фронтальной форме:
- Что называется движением?
- Перечислите свойства движения.
- Верно ли, что при движении фигура отображается в равную ей фигуру?
- Определите, с помощью каких преобразований можно перевести:
а) фигуру F1 в фигуру F2?
б) фигуру F1 в фигуру F3?
в) фигуру F1 в фигуру F4?
г) фигуру F2 в фигуру F4?
д) фигуру F4 в фигуру F3?

Ученики записывают ответы в своих тетрадях, для дальнейшей проверки учителя.

III этап. Систематизация знаний (10 мин).

Цель деятельности.
Совместная деятельность (Ф/Г).

Систематизация знаний, полученных на предыдущих занятиях.
Обучение учеников работе с таблицами.
- Ученики, мы с вами рассмотрели много видов движений, давайте вспомним их всех и заполним таблицы в ваших тетрадках.
Ученики рисуют в тетрадях таблицы: по горизонтали – вид движения, определение, схематический рисунок, по вертикали – перечислены названия видов движений.
После завершения работы учительница просит учеников рассказать определения их любимых видов движения по цепочке.

IV этап. Включение системы знаний в учебную деятельность (5 мин).

Цель деятельности.
Деятельность учителя (Ф/И).
Деятельность учеников (Ф/И).

Применение полученных знаний при решении задач.
Воспитание командного и соревновательного духа.
Формирование навыков эффективной деятельности при командной работе.

- А сейчас мы с вами решим несколько задач около доски. Разделитесь на три команды. Каждая команда отправит к доске одного участника, который будет решать задачу с вашей помощью.
Команды, справившиеся с заданием быстро и без ошибок, получают положительные оценки.
Ученики выходят к доске, каждый из них вытягивает листок с задачей:
№1 Прямые y = 3x+b и y=kx+4 симметричны относительно начала координат. Найдите b и k.
№2 Параллельный перенос задан парой точек О(0;0) переходит в точку М(-2;0). Запишите координаты образа точки В(4;1).
№3 Начертите прямую а и отметьте точку О вне ее. Постройте образ прямойа при повороте вокруг точки О на 45 градусов против часовой стрелки.

V этап. Закрепление изученного материала (10 мин).

Цель деятельности.
Совместная деятельность (Ф/Г).

Контроль уровня усвоения полученных знаний. Формирование навыков применения изученного материала при самостоятельной работе.
Учитель предлагает ученикам решить несколько задач у доски и на местах.
1) Начертите трапецию ABCD (AD и BC основания) и отметьте на диагонали BD точку М. Постройте образ этой трапеции при переносе на вектор МD.
2) Начертите прямоугольник ABCD и постройте его образ при повороте вокруг центра А на 90 градусов по часовой стрелке и параллельном переносе на вектор АС.
3) Отрезок АВ отображается параллельным переносом на отрезок А1В1, который другим параллельным переносом отображается на отрезок А2В2. Можно ли отрезок АВ отобразить на отрезок А2В2 одним параллельным переносом? Сделайте рисунок и укажите соответствующий вектор.
4) Начертите прямоугольную трапецию ABCD (AD и BC основания, угол А равен 90 градусам) и отметьте на стороне СD точку Р. Постройте образ этой трапеции при переносе на вектор РА.
5) Начертите правильный треугольник АВС и постройте его образ при повороте вокруг середины АС на угол 60 градусов почасовой стрелке и параллельном переносе на вектор АВ.
6) Даны две точки А(-2; -3) и В(3; 2). Докажите, что точка В может быть получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 150 градусов против часовой стрелки.

VI этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке (5 мин).

Цель деятельности.
Деятельность учителя(Ф).
Деятельность учеников (И).

Подведение итогов урока.
Рефлексия эмоций и итогов работы учеников.
Учитель задает домашнее задание и просит учеников составить и собрать листочки с синквейном. Домашнее задание учитель проверяет не в обычной форме, а просит вписать (зарисовать) в контрольную работу, как творческое задание по памяти.
Домашнее задание: создание дизайна паркета, состоящего из трех фигур, скомбинированных различными видами движения.



Рисунок 29Рисунок 3115