Урок игра Математическое ралли по алгебре 8 класс

Урок – игра
«Математическое ралли» в 8 классе по алгебре
Тема: Квадратные уравнения
Цель урока:
1. Систематизация и обобщение знаний и умений учащихся по теме, используя игру;
2. Развитие умения применять на практике полученные знания;
3. Прививать интерес к предмету путём дружеского соперничества в командах, взаимопонимания, сопереживания.
Оборудование: плакат с эпиграфом, рисунки автомобилей, карточки с практическими заданиями, плакаты с кодовыми заданиями.
Тип урока: урок – игра
Ход урока:
Орг. момент: мотивационно – ориентировочный.
Эпиграф: В класс вошёл – не хмурь лица!
Будь весёлым до конца.
Ты – не зритель, и не гость,
Ты – программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся.
Всем законам подчиняйся!
Разъяснение учащимся целей учебной деятельности и правил игры.
Класс разбит на три группы – экипажа. В каждом экипаже: капитан – штурман и члены экипажа. Экипажам машин предстоит совершить пробег по местности с множеством препятствий.
Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который знает определения квадратных уравнений, формулы корней и дискриминанта.
Сообщение этапов игры : 1. Проверка готовности к пробегу.
2. Эстафета (решение квадратных уравнений с открытием кодового слова).
3.Авария. Вы должны устранить неисправность, т.е ошибки в
решении.
4.Привал. Тестовые вопросы.
Вы должны будете ответить на вопросы.
5.Гонка по пересечённой местности.
Первая команда отвечает устно, вторая решает самостоятельно по карточкам, третья готовится отвечать устно.
Финишная прямая
6. Самостоятельная работа по карточкам для всех
членов экипажа.
7. Задание на дом.
8. Подведение итогов.
2. Игра.
I этап. Получение маршрутных листов.
« Капитаны ответьте на вопросы и получите листы ».
Вопросы:
1 команда: « Дайте определение квадратного уравнения ».
2 команда: По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения ?.
3 команда: « По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения ?»

Капитаны команд раздают листы каждому члену экипажа.
Ф.И. члена экипажа Эстафета Авария Привал Гонка Финиш Оценка
II этап. Эстафета
Решите поочерёдно уравнения, по схеме найдите букву, соответствующую найденным корням уравнения, запишите её на доске и составьте слово.
Уравнения
1. х² + 6х + 9 = 0 2. 4х²- 12х =0 3. х²-3х+2=0
х² + 6х – 7 = 0 х²-2х+6=0 2х²-5х+3=0
3х² + 2х – 1 = 0 9х²+6х+1=0 5х²-24х=0
- 8х² = 0 17х²=0 х²-8х+40=0
Сообщение: Франсуа Виет – французский математик (1540 – 1603гг), ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, сформулировал теорему о корнях приведённого квадратного уравнения.
Итак, ребята, сформулируйте и запишите теорему Виета и формулы нахождения Д и х1 и х2.
(х² + рх + q= 0, при D = р²- 4q ; х1/2 =
х1+х2=-р , х1 * х2 = q.
III этап. Авария
Вы должны устранить неисправность, т.е ошибки в решении.
3х²+27=0 2) 2х²-5х-3=0
3х²=-27 D =(-5)²-4*2*(-3)=25-24=1›0
х²=-9 х1= х2=
х= = -3
3) 2х²-5х-3=0
Д=(-5)²-4*2*(-3)=49›0
х1= х2=
Подведение итогов
IV этап.Гонка по пересечённой местности.
1 экипаж (устно). Работа в парах.
Какое квадратное уравнение называется неполным?
От чего зависит количество корней в квадратном уравнении?
Определение квадратного уравнения.
Запишите на доске формулу нахождения Д и нахождения корней квадратного уравнения.
II экипаж.(Выполняем задания на карточках).
Карточка №1. (Iв)
Вычислить дискриминант и указать число его корней.
1)х²+х – 10= 0 Д=1+40=41›0 – 2 корня
2)2х²+2х+1=0 Д=4-8= - 4 – корней нет
3)х²-4х+4=0 Д=16-16=0 - 1 корень

Карточка №2. (IIв)
1)2х²+5х-3=0 Д=25+24=49›0 - 2 корня
2)2х²-8х+9=0 Д=64 -72= - 8<0 – корней нет
3)8х²-8х+2=0 Д=64-64=0 - 1 корень
III экипаж.(устно)
Приведите примеры всех видов квадратных уравнений (неполное, приведенное)
Решите устно уравнения:
х²-81=0 16х²=49 3х²=0
(Х1/2= ±9) (х1/2= ) (х=0)
3) Какое квадратное уравнение называют приведенным квадратным уравнением? Каков его обычный вид?
(а=1, х²+вх+с=0)
Сформулируйте теорему Виета и запишите свойства его корней для уравнения х²+рх+q=0
(х1+х2=-р ; х1*х2=q)
V этап. Привал.
Отвечаем на тестовые вопросы.
На доске 8 квадратных уравнений. Это задания на слух, повторяются только два раза.
Залог успеха – огромное внимание!
1) 2х²-8х+4=0 5) 5х²+6х=0
2) 3х²+4х-1=0 6) х²-8х+12=0
3) 4х²-8=0 7) 3х²=0
4) х²-10х+100=0 8) 14-2х²+х=0
А) Выпишите номера неполных квадратных уравнений.
Б) Выпишите коэффициенты А, В и С в уравнении 8.
В) Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего
один корень.
Г) Выпишите коэффициенты А, В, С в уравнении 5.
Д) Найдите дискриминант в уравнении 6.
Е) Найдите дискриминант в уравнении 4 и сделайте вывод о количестве корней.
Лист ответов ( вывешивается на доске)
А) 3,5,7 Г) а=5 , в=6, с=0
Б) а=-2; в=1; с=14 Д) Д=64 – 48=16>0
В) 7 Е) Д=100-100=0- Уравнение имеет один корень.
Взаимопроверка ( обмениваются тетрадями)
Нет ошибок – «5»
1-2 ошибки – «4»
3-4 ошибки – «3»
Впишите в графу оценочного листа «ПРИВАЛ» заслуженную оценку.
VI этап. Финишная прямая.
Индивидуальная работа по карточкам.
Дифференцированный подход.
Для всех членов экипажа –разноуровневые задания.
Увеличивайте скорость, решайте уравнения!.Уровень АУравнения а в с
2х²-8х+9=0 4х²=0 6х²-8=0 х²-10х+20=0 1.Заполните таблицу

Составьте приведённое квадратное уравнение, если известно, что:
х1=3; х2=5
х1=-4; х2=2
Уровень ВЗаполните таблицу.
Уравнения а в с Д=в²-4ас х1 х2х²+2х-15=0 1 +2 -15 Д=4+60=64 -5 3
2х²+3х+1=0 2 3 1 Д=9-8=1> -1
х²-4х-5=0 1 -4 -5 Д=16+20=36 -1 5
Проверь являются ли числа 16 и 12 корнями квадратного уравнения х²-28х+192=0.
Уровень С.
Заполните таблицу
Уравнения а в с Д х1х2х1+х2 х1*х2
2х²+7х-9=0 х+3+2х²=0 х²-4х-5=0 2.Один из корней квадратного уравнения х²-рх-64=0, равен (-4).
Найдите другой корень (х1) и коэффициент р.
VII. Задание на дом.: Глава II , § 1-5, повторить определения.
VIII этап.Подведение итогов урока.
Распределение мест на пьедестале.
Рефлексия.
А) Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке: - легко
- как обычно
- трудно.
Б) Оцените степень вашего усвоения материала:
- усвоил полностью, могу применить;
- усвоил полностью, но затрудняюсь применить;
- усвоил частично;
- не усвоил.