Рабочая программа по математике 4 класс ФГОС Школа России
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Парзинская средняя общеобразовательная школа»
Глазовского района Удмуртской Республики
Рассмотрено Утверждаю
на заседании ШМО Директор МОУ «Парзинская СОШ»
учителей нач.кл. _____________ В.П.Кудяшев
протокол № 1 Приказ №77-од
от « 27 » августа 2014г от «29» августа 2014 г.
Принято
на заседании педсовета
протокол №1
от «28» августа 2014 г.
Рабочая программа
по математике
для 4 класса
на 2014 – 2015 учебный год
Составитель: Ворончихина И.Г.
учитель начальных классов
с.Парзи,2014 г.
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан в 1 классе 132 ч (33 учебные недели), во 24 классах по 136 ч (34 учебн. нед. в каждом классе).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.
Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
уважения к окружающим умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
5. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а
· х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3
·4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a
· x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
6. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8
· b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a
· b, c : d (d
· 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1
· а = а, 0
· с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) », «меньше на (в) ». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше ниже, слева справа, за перед, между, вверху внизу, ближе дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что », «если , то », «все», «каждый» и др.).
Содержание программы.
4-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа от 1 до 1000.
Повторение (13ч)
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 24 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (16 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины (6 ч)
Сложение и вычитание (14 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление (74ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (8 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Тема урока
Тип урока
Основные виды учебной деятельности
Планируемые
предметные результаты
Универсальные
учебные действия
1
Нумерация. Счёт предметов. Разряды
Урок повторения
и обобщения
Образовывать числа натурального ряда от 100 до 1000.
Совершенствовать вычислительные навыки, решать задачу разными способами; составлять задачи, обратные данной
Называть последователь ность чисел в пределах 1000; объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица. Называть разряды и классы.
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
2
Числовые выра жения. Порядок выполнения дей ствий
Урок повторения
и обобщения
Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений
Вычислять зна чение числового вы ражения, содержащего 2-3 действия. Понимать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях
Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения
3
Нахождение суммы нескольких слагаемых
Урок развития умений и навыков
Выполнять письменные вычисления с натуральны ми числами. Находить значения чи словых выражений со скобками и без них
Вычислять сумму трёх слагаемых. Вычислять зна чение числового вы ражения, содержащего 2-3 действия
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
4
Вычитание трёхзначных чисел
Урок развития умений и навыков
Выполнять письменное вычитание трёхзначных чисел. Находить значения чи словых выражений со скобками и без них
Использовать алгоритм письменного вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
5
Приёмы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные
Урок формирования умений и навыков
Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное умножение в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное.
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
6
Письменное умножение однозначных чисел на многозначные
Урок развития умений и навыков
Использовать переместительное свойство умножения. Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через разряд многозначное число на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное умножение в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
7
Приёмы письменного деления
трехзначных чисел на однозначные
Урок формирования умений и навыков
Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное деление в пределах 1000
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
8
Деление трёхзначных чисел на однозначные
Урок формирования умений и навыков
Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Использовать свойства деления числа на 1, и нуля на число. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
9
Приемы письменного деления трёхзначных чисел на однозначное число
Урок развития умений и навыков
Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
10
Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль
Урок-исследование
Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль
Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное с объяснением, когда в записи частного есть нуль.
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
11
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм
Урок изучения нового материала
Использовать диаграммы для сбора и представления данных
Читать и строить столбчатые диаграммы
Моделировать содержащиеся в тексте данные. Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
12
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Вводная диагностическая работа
Контрольно-обобщающий урок
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
13
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Проверочная работа № 1 по теме «Повторение»
Контроль знаний, умений и навыков
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения
Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи
Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
14
Нумерация. Класс единиц и класс тысяч
Урок изучения нового материала
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать буквенные выражения. Анализировать свои действия и управлять ими
Называть новую счётную единицу – тысячу. Называть разряды, которые составляют первый класс, второй класс
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
15
Чтение многозначных чисел
Урок изучения нового материала
Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки. Анализировать свои действия и управлять ими
Читать числа в пределах миллиона
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
16
Запись многозначных чисел
Урок изучения нового материала
Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки
Записывать числа в пределах миллиона
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
17
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Урок развития умений и навыков
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе
Представлять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сво димых к действиям в пределах ста
Осознание способов и приёмов действий при решении учебных задач
18
Сравнение многозначных чисел
Урок развития умений и навыков
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки
Сравнивать числа по классам и разрядам. Оценивать правильность составления числовой последовательности
Выделение существенной информации. Осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков
19
Увеличение и
уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
Урок формирования умений и навыков
Проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
20
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда
Урок развития умений и навыков
Определять последовательность чисел в пределах 100 000. Читать, записывать и сравнивать чис ла в пределах 1 000 000. Находить общее количество единиц какого-либо разряда в многознач ном числе
Выделять в числе общее количество единиц любого разряда
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. Установление причинно-следственных связей
21
Класс миллионов и класс миллиардов
Проверочная работа № 2 по теме «Нумерация»
Урок изучения нового материала
Называть классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс мил лионов. Читать числа в пределах 1 000 000 000
Называть класс миллионов, класс миллиар дов. Читать чис ла в пределах 1 000 000 000 . Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
22
Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»
Комбинированный урок
Собирать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы
Определять цель проекта, работать с известной информацией, собирать дополнительный материал, создавать способы решения проблем творческого и поискового характера, составлять задачи
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Поиск и выделение необходимой информации. Контроль и оценка процесса и результатов деятель
14 "$(*,0268:>@BFH
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ности
23
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант № 1
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
24
Контрольная работа №1 по теме «Нумерация»
Контроль знаний, умений и навыков
Выполнять действия, соотносить, сравнивать, оценивать свои знания
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
25
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Единица длины – километр.
Таблица единиц длины
Урок изучения нового материала
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними
Называть единицы длины. Сравнивать ве личины по их число вым значениям, выра жать данные величины в различных единицах
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
26
Соотношение между единицами длины
Урок развития умений и навыков
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения
Называть единицы длины. Сравнивать ве личины по их число вым значениям, выра жать данные величины в различных единицах
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
27
Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр
Урок изучения нового материала
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними
Называть единицы площади. Использовать приобретенные знания для сравнения и упо рядочения объектов по разным признакам: длине, площади
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
28
Таблица единиц площади
Урок развития умений и навыков
Сравнивать значения площадей равных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними
Называть результат при переводе одних единиц массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
29
Определение площади с помощью палетки
Урок изучения нового материала
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Использовать приём измерения площади фигуры
с помощью палетки. Сравнивать ве личины по их число вым значениям, выра жать данные величины в различных единицах, решать тексто вые задачи арифметическим способом
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
30
Масса. Единицы массы: центнер, тонна
Урок изучения нового материала
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким)
Понимать понятие «мас са», называть единицы массы. Сравнивать ве личины по их число вым значениям
Выделение существенной информации. Осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков
31
Таблица единиц массы
Урок развития умений и навыков
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их
Использовать таблицу единиц массы. Сравнивать ве личины по их число вым значениям, выра жать данные величины в различных единицах. Решать задачи арифметическим способом
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
32
Контрольная работа № 2 за 1 четверть
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
33
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Математический диктант № 2.
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»
Комбинированный урок
Проверять усвоение изучаемой темы.
Переводить одни единицы длины, площади, массы в другие, используя соотношения между ними
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
34
Время. Единицы времени: год, месяц, неделя
Урок повторения
и обобщения
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их
Называть единицы времени: год, месяц, неделя
35
Единица времени – сутки
Урок развития умений и навыков
Рассматривать единицу времени: сутки, закреплять представления о временной последовательности событий. Использовать приобретенные знания для определения вре мени по часам (в часах и минутах), сравни вать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Называть единицы времени: минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Определять соотношения между ними. Определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям
Выделение существенной информации. Осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков
36
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события
Урок развития умений и навыков
Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
37
Единица времени – секунда
Урок формирования умений и навыков
Рассматривать единицу времени – секунду. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Называть новую единицу измерения времени - секунду
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
38
Единица времени – век
Урок формирования умений и навыков
Рассматривать единицу времени – век. Сравни вать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах
Называть новую единицу измерения времени – век
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, создание способов решения проблем поискового характера, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
39
Таблица единиц времени.
Проверочная работа № 3 по теме «Величины»
Комбинированный урок
Переводить одни единицы времени в другие, используя соотношения между ними
Использовать таблицу единиц времени. Сравнивать ве личины по их число вым значениям, выра жать данные величины в различных единицах
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
40
Тест № 1 «Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»
Комбинированный урок
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
41
Устные и письменные приёмы вычислений
Урок повторения
и обобщения
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание)
Объяснять приёмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000 000
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
42
Приём письменного вычитания для случаев вида
7000 – 456,
57001 – 18032
Комбинированный урок
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание)
Использовать приёмы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
43
Нахождение неизвестного слагаемого
Урок формирования умений и навыков
Определять, как связаны между собой числа при сложении. Находить неизвестное слагаемое. Объяснять решение уравнений и их проверку. Выполнять вычисления и делать проверку
Использовать правило нахождения неизвестного слагаемого. Пользоваться изученной математи ческой терминологией, проверять правиль ность выполненных вычислений
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
44
Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого
Урок формирования умений и навыков
Определять, как связаны между собой числа при вычитании. Находить неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. Объяснять решение уравнений и их проверку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Использовать правило нахождения неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Вычислять зна чение числового вы ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб ками и без них)
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
45
Нахождение нескольких долей целого
Комбинированный урок
Находить, одну долю от целого числа, находить несколько долей от целого числа. Решать уравнения и сравнивать их решения. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Находить несколько долей целого. Вычислять зна чение числового вы ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб ками и без них)
Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
46
Нахождение нескольких долей целого
Урок формирования умений и навыков.
Решать задачи на нахождение нескольких долей целого. Проверять, правильно выполнено деление с остатком. Сравнивать значения величин
Находить несколько долей целого.
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
47
Решение задач раскрывающих смысл арифметических действий
Комбинированный урок
Использование свойств арифметических дей ствий при выполне нии вычислений. Решать задачи, составив уравнения. Ставить скобки в числовом выражении для приведения к верному решению
Решать задачи арифметическим способом. Сравнивать площади фигур
Оценивать правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями или на основе различных образцов и критериев.
48
Сложение и вычитание значений величин
Урок формирования умений и навыков
Выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Записывать вычисления в строчку и столбиком
Выполнять сложение и вычитание величин
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно
49
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
Проверочная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание»
Комбинированный урок
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять сложение и вычитание величин
Решать тексто вые задачи арифмети ческим способом, пользоваться изучен ной математической терминологией
Развитие навыков формулировки личной оценки, аргументирования своего мнения
52
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание»
Контроль знаний, умений и навыков
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Использовать приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи арифметическим способом
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
53
Анализ контрольной работы и работа над ошибками.
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера
Урок обобщения и систематизации
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях
Анализировать результаты выполненной работы, оценивать их и делать выводы
Развитие навыков формулировки личной оценки, аргументирования своего мнения
54
Тест № 2 «Проверим себя и оценим свои достижения».
Анализ результатов.
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»
Контроль знаний, умений и навыков
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Использовать приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи арифметическим способом
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
55
Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1
Урок-исследование
Выполнять умножение, используя свойства умножения. Применять при вычислениях свойства умножения на 0 и на 1. Находить значение буквенных выражений
Использовать свойства умножения на 0 и на 1 при выполнении вы числений
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
56
Письменное умножение многозначного числа на однозначное
Урок развития умений и навыков
Выполнять умножение любого многозначного числа на однозначное так же, как и умножение трёхзначного числа на однозначное. Умножать именованные числа на однозначные
Выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
57
Умножение на 0 и 1
Урок развития умений и навыков
Применять при вычислениях свойства умножения на 0 и на 1. Записывать выражения и вычислять их значения. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Называть результат умножения любого числа на 0, на 1. Применять полученные знания для решения задач
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
58
Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями.
Математический диктант №3
Урок формирования умений и навыков
Объяснять, как выполнено умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Находить остаток при выполнении деления на однозначное число и проверять вычисления
Объяснять приёмы умножения на однозначное число многозначных чисел, оканчивающихся нулями
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
59
Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя
Урок формирования умений и навыков
Определять, как связаны между собой числа при умножении и делении. Находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель. Объяснять решение уравнений и их проверку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи
Использовать правило нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого и неизвестного делителя. Вычислять зна чение числового вы ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб ками и без них)
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
60
Деление многозначного числа на однозначное.
Промежуточная диагностика
Комбинированный урок
Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими
Применять правила деления суммы на число и использовать его при решении примеров и задач. Применять полученные знания для решения задач. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
61
Письменное деление многозначного числа на однозначное
Урок развития умений и навыков
Объяснять, как выполнено деление многозначного числа на однозначное
Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
62
Контрольная работа № 4 за 2 четверть
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Применять правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них). Применять полученные знания для решения задач
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
63
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Письменное деление многозначного числа на однозначное
Комбинированный урок
Объяснять, как выполнено деление многозначного числа на однозначное
Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
64
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме.
Урок формирования умений и навыков
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом
Применять полученные знания для решения задач
Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие
65
Письменное деление многозначного числа на однозначное
Урок формирования умений и навыков
Объяснять, как выполнено деление, пользуясь планом. Выполнять деление с объяснением. Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом
Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
66
Решение задач на пропорциональное деление.
Урок формирования умений и навыков
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом
Применять полученные знания для решения задач
Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие
67
Письменное деление многозначного числа на однозначное
Урок формирования умений и навыков
Объяснять, как выполнено деление, пользуясь планом. Выполнять деление с объяснением. Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом
Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
68
Решение задач на пропорциональное деление
Урок развития умений и навыков
Сравнивать решения задач. Определять, сколько цифр будет в частном, выполнять деление
Применять полученные знания для решения задач
Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность
69
Деление многозначного числа на однозначное
Комбинированный урок
Нахождение неизвестного делимого по результату в частном и остатку. Находить уравнения с одинаковым значением, находить значения уравнений и решать текстовые задачи арифметическим способом
Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию
70
Деление многозначного числа на однозначное.
Проверочная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число»
Комбинированный урок
Выполнять деление многозначного числа на однозначное, делать проверку. Составлять уравнения и решать их. Находить значение буквенных выражений, решать текстовые задачи арифметическим способом
Делить многозначное число на однозначное, делать проверку
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, создание способов решения проблем поискового характера, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
71
Тест № 3 «Проверим себя и оценим свои достижения».
Анализ результатов.
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»
Комбинированный урок
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Использовать приёмы деления многозначного числа на однозначное. Решать задачи арифметическим способом
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
72
Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число»
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
73
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Решение текстовых задач
Урок изучения нового материала
Решать задачи арифметическим способом. Находить периметр прямоугольника (квадрата). Решать уравнения. Совершенствовать вычислительные навыки
Применять полученные знания для решения задач
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
74
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости
Урок формирования умений и навыков
Моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Находить значение буквенных и числовых выражений
Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи
75
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
Урок развития умений и навыков
Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять по выражению задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Находить значение уравнений и числовых выражений
Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Называть единицы скорости. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи
76
Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние
Урок развития умений и навыков
Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Переводить одни единицы длины, массы, времени, площади в другие
Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Называть единицы скорости. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи
77
Решение задач на движение.
Проверочная работа № 6 по теме «Скорость. Время. Расстояние»
Комбинированный урок
Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять задачу по чертежу на одновременное встречное движение. Находить значение числовых выражений и проверять вычисления на калькуляторе
Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки.
78
Умножение числа на произведение
Урок формирования умений и навыков
Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять умножение числа на произведение разными способами, сравнивать результаты вычислений
Использовать свойства арифметиче ских действий при выполнении вычис лений. Находить результат при умножении числа на произведение удобным способом
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
79
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Урок формирования умений и навыков
Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Решать задачи на одновременное встречное движение
Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну лями
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
80
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Урок развития умений и навыков
Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Сравнивать именованные числа. Решать задачи на одновременное встречное движение
Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну лями
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
81
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями
Урок развития умений и навыков
Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Решать задачи на одновременное встречное движение. Переводить одни единицы площади в другие
Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну лями
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
82
Решение задач на одновременное встречное движение
Урок развития умений и навыков
Решать задачи на одновременное встречное движение: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения
Решать задачи на одновременное встречное движение, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
83
Перестановка и группировка множителей
Урок развития умений и навыков
Используя переместительное свойство умножения и свойство группировки множителей, находить значение числового выражения. Решать задачи на одновременное встречное движение
Применять свойства умножения при решении числовых выражений
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
84
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»
Контроль знаний, умений и навыков
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими
Решать задачи на одновременное встречное движение, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
85
Деление числа на произведение
Урок формирования умений и навыков
Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Решать тестовые задачи арифметическим способом
Использовать свойства арифметиче ских действий при выполнении вычис лений. Находить результат при делении числа на произведение удобным способом
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
86
Деление числа на произведение
Урок развития умений и навыков
Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Решать тестовые задачи арифметическим способом
Использовать свойства арифметиче ских действий при выполнении вычис лений. Находить результат при делении числа на произведение удобным способом
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
87
Деление с остатком на 10, 100, 1 000
Урок формирования умений и навыков
Выполнять устно и письменно деление с остатком на 10, 100, 1 000. Решать тестовые задачи арифметическим способом. Находить значение буквенных выражений
Применять приём письменного деления многозначного числа на 10, 100, 1 000 с остатком
Постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
88
Составление и решение задач, обратных данной
Урок формирования умений и навыков
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи. Записывать равенства и неравенства, выполнять проверку. Выполнять деление с остатком и проверять решение
Применять полученные знания для решения задач
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
89
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Урок формирования умений и навыков
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы
Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
90
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Урок развития умений и навыков
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
91
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Урок развития умений и навыков
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
92
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Урок развития умений и навыков
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
93
Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях
Урок формирования умений и навыков
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное движение в противоположных направлениях и решать задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки
Применять полученные знания для решения задач. Решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
94
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Проверочная работа № 7 по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями»
Комбинированный урок
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Находить ошибки в вычислениях и решать правильно. Применять полученные знания для решения задач. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
95
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант №4
Комбинированный урок
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну лями. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решать задачи на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
96
Тест № 4 «Проверим себя и оценим свои достижения».
Анализ результатов
Контроль знаний, умений и навыков
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну лями. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решать задачи на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
97
Проект: «Математика вокруг нас»
Урок-проект
Собирать и систематизировать информацию по разделам, отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Составлять план работы. Составлять сборник математических заданий. Анализировать и оценивать результаты работы
Определять цель проекта, работать с известной информацией, собирать дополнительный материал, создавать способы решения проблем творческого и поискового характера, составлять связный текст
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Поиск и выделение необходимой информации. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности
98
Контрольная работа № 6 за 3 четверть
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
99
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Умножение числа на сумму
Урок формирования умений и навыков
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Находить значение выражения двумя способами, удобным способом. Сравнивать выражения. Составлять задачу по выражению.
Решать задачи, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи. Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие
100
Умножение числа на сумму
Урок развития умений и навыков
Выполнять вычисления с объяснением. Выполнять действия и сравнивать приёмы вычислений. Находить часть от целого. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять, как выполнено умножение числа на сумму
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
101
Письменное умножение многозначного числа на двузначное
Урок изучения нового материала
Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение
Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
102
Письменное умножение многозначного числа на двузначное
Урок формирования умений и навыков
Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение
Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Объяснять, как выполнено умножение многозначного числа на двузначное
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
103
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Анализировать задачи, выполнять прикидку результата, проверять полученный результат. Обнаруживать допущенные ошибки
Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи
104
Решение текстовых задач
Урок развития умений и навыков
Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения. Выполнять вычитание именованных величин. Находить ошибки в примерах на деление, делать проверку
Применять полученные знания для решения задач
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
105
Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное
Урок изучения нового материала
Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение
Объяснять, как получают каждое неполное произведение при умножении на трёхзначное число
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера.
106
Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное
Урок формирования умений и навыков
Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.
Объяснять, почему при умножении на трёхзначное число, в записи которого есть нуль, записывают только два неполных произведения
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
107
Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное
Урок развития умений и навыков
Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение
Объяснять приёмы умножения многозначного числа на трёхзначное, когда в записи обоих множителей встречаются нули
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами
108
Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное
Урок повторения и закрепления
Закреплять пройденный материал. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.
Решать задачи, развивать навык устного и письменного счёта; развивать внимание, творческое мышление.
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
109
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант № 5
Комбинированный урок
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Решать задачи, развивать навык устного и письменного счёта; развивать внимание, творческое мышление
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
110
Письменное деление многозначного числа на двузначное
Урок изучения нового материала
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, когда цифра в частном находится методом подбора
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
111
Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком
Урок развития умений и навыков
Выполнять деление с остатком на двузначное число, при этом рассуждать так же, как и при делении без остатка, проверять решение. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное с остатком
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
112
Письменное деление многозначного числа на двузначное
Урок изучения нового материала
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
113
Деление многозначного числа на двузначное по плану
Урок развития умений и навыков
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Объяснять, как выполнено деление по плану. Решать задачи и сравнивать их решения. Проверять, верны ли равенства
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное по плану
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
114
Деление на двузначное число. Изменение пробной цифры
Урок развития умений и навыков
Выполнять деление многозначного числа на двузначное методом подбора, изменяя пробную цифру. Решать примеры на деление с объяснением. Находить значение уравнений
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное методом подбора (изменяя пробную цифру)
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
115
Деление многозначного числа на двузначное
Урок развития умений и навыков
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения
Выполнять деление с объяснением. Переводить одни единицы площади в другие
Поиск и выделение необходимой информации; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
116
Решение задач
Урок развития умений и навыков
Решать задачи арифметическими способами. Выполнять вычитание и сложение именованных величин. Выполнять деление с остатком и делать проверку
Применять полученные знания для решения задач. Объяснять выбор действия для решения
Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
117
Письменное деление на двузначное число (закрепление)
Урок обобщения и закрепления
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Решать задачи арифметическими способами и сравнивать их решения. Объяснять выбор действия для решения. Умножать на именованные числа, решать уравнения
Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
118
Деление на двузначное число,
когда в частном есть нули
Урок развития умений и навыков
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, когда в частном есть нули, объяснять каждый шаг, сравнивать решения. Рассматривать более короткую запись
Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное, когда в частном есть нули
Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных
119
Письменное деление на двузначное число (закрепление).
Проверочная работа № 8 по теме «Деление на двузначное число»
Урок обобщения и систематизации
Выполнять вычисления и делать проверку. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера
120
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант №6
Комбинированный урок
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Решать задачи арифметическим способом. Выполнять вычитание и сложение именованных величин, решать уравнения
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
121
Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление»
Контроль знаний, умений и навыков
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
122
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Письменное деление многозначного числа на трёхзначное
Урок изучения нового материала
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера
123
Письменное деление многозначного числа на трёхзначное.
Урок формирования умений и навыков.
Объяснять, как выполнено деление. Называть в каждом случае неполные делимые и рассказывать, как находили цифры частного. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное.
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
124
Деление на трёхзначное число
Урок развития умений и навыков
Выполнять деление с объяснением и проверять вычисления. Делать чертёж к задаче и решать её. Составлять задачу по выражению. Сравнивать выражения
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
125
Проверка умножения делением и деления умножением
Урок развития умений и навыков
Выполнять деление с объяснением и проверять вычисления. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
126
Проверка деления с остатком
Урок формирования умений и навыков
Проверять, правильно ли выполнено деление с остатком. Находить делимое, если известны: делитель, частное и остаток. Проверять, выполнив деление
Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
127
Проверка деления
Комбинированный урок
Находить ошибки и записывать правильное решение. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи, уравнения
Находить ошибки при делении, исправлять их
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
128
Контрольная работа № 8 за год
Контроль знаний, умений и навыков
Оценить результаты освоения тем за 4 класс, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Оценка выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
129
Анализ контрольной работы и рабо та над ошибками.
Повторение пройденного: «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант № 7
Комбинированный урок
Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
130
Итоговая диагностическая работа
Контроль знаний, умений и навыков
Применять свои знания для выполнения итоговой работы
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Контроль и оценка процесса и результатов деятельности
131
Нумерация. Выражения и уравнения
Урок обобщения и систематизации
Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Называть числа натурального ряда, которые больше 1 000. Читать и записывать числа, которые больше 1 000, используя правило, по которому составлена числовая последовательность. Решать числовые выражения и уравнения
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий)
132
Арифметические действия
Урок обобщения и систематизации
Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи
Использовать приёмы сложения и вычитания, умножения и деления чисел, которые больше 1 000
Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
133
Порядок выполнения действий.
Урок обобщения и систематизации
Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений
Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами
134
Величины
Урок обобщения и систематизации
Выполнять сложение и вычитание величин, заменяя крупные единицы величин более мелкими. Решать задачи с использованием величин
Применять знания о величинах в ходе решения задач и выражений
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств
135
Геометрические фигуры.
Урок обобщения и систематизации
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации
Называть виды геометрических фигур. Выполнять чертежи изученных геометрических фигур.
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
136
Решение задач
Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Применять полученные знания для решения задач. Записывать и решать задачи изученных видов
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи
13PAGE 15
"$<>TVlnЂ‚¶ёОРЬЮди
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ъ Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 715