Презентация по алгебре на тему: Формулы сокращённого умножения(7 класс)

ФОРМУЛЫСОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
квадратсуммы (a+b)2 = a2 +2ab + b2

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.(a+b)2 = a2 +2ab + b2

применения формулы квадрата суммы Пример Раскройте скобки в выражении(3x + 4ky)2
применения формулы квадрата суммы = 9x 2 +24xky + 16k2y2 +2=3х4kуПример №1.Раскройте скобки в выражениях1) (3 + 8р)22) ( 6х + 4)23) (4,2 + 0,5х)24) ( 0,3ху + k)2 Проверьте свои результаты1) 64р2 + 48р + 9 2) 36х2 + 48х + 16 3) 0,25х2 + 4,2х +17,644) 0,09х2у2 + 0,6хуk + k2 квадратразности(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

применения формулы квадрата разности Раскройте скобки в выражении(5pn – 2m)2Пример
применения формулы квадрата разности Пример = 25p2n2 - 20pnm + 4m2 2=5pn2m №2. Раскройте скобки в выражениях1) ( 5х - 3)22) (13 - 6р)23) (2,3 - 0,4х)24) ( 0,6ху - k)2 Проверьте свои результаты1) 25х2 – 30х + 9 2) 36р2 – 156р + 169 3) 0,16х2 – 1,84х + 5,294) 0,36х2у2 – 1,2хуk + k2 разностьквадратовa2 – b2 = (a – b)(a + b)

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 – b2 = (a – b)(a + b)

применения формулы разности квадратов Пример Разложите на множители выражение25x2 - 4y2
= (5x – 2у)(5х + 2у)2=5х2у2Пример применения формулы разности квадратов №3. Разложите на множители выражения1) 9 - 16р22) 36х2 - 64 Проверьте свои результаты1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x – 8)(6x + 8) Попробуйте разложить на множители следующее выражение16х8 – 9 Подсказка :16х8 = (4х4)2 16х8 – 9== (4х4 – 3)(4х4 + 3)Проверьте свои результаты №4. Выполните умножение выражений(k – c)(k+c) (4f + 3)(4f – 3)(5d – 7b)(5d + 7b) Проверьте результаты умножения1) k2 – c22) 16f 2– 9 3) 25d2– 49b2 Самое главное: Формула квадрата суммы:(a+b)2 = a2 +2ab + b2Формула квадрата разности:(a - b)2 = a2 - 2ab + b2Формула разности квадратов:a2 – b2 = (a – b)(a + b) 25x2+ * +2xy(x + * )2=( * - k)2= 4d2+k2- *(x + * )(x - * )=x2-144( * +4y)( * -4y)=c4- * ( * - b)(9+b2+3b)= * -b3(x + * )(x- * )=x2-25(a- * )(a2+4+2a)=a3- *yy22d4dk121232755c2c216y228Замени звездочки…Замени звездочки…x2+ * +2xy(x + * )2=( * - k)2= 4d2+k2- *(x + * )(x - * )=x2-144( * +4y)( * -4y)=c4- * ( * - b)(9+b2+3b)= * -b3(x + * )(x- * )=x2-25(a- * )(a2+4+2a)=a3- *yy22d4dk121232755c2c216y228







Ответим на вопросы:1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения?2) Сформулируйте формулу квадрата суммы.3) Запишите формулу квадрата суммы.4) Сформулируйте формулу квадрата разности.5) Запишите формулу квадрата разности.6) Сформулируйте формулу разности квадратов.7) Запишите формулу разности квадратов.