Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс)

Формулы сокращённого умножения 7 класс « Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»Древняя китайская мудрость

Вспомним и повторим 1. Найти квадраты выражений: а -7 2с 5x²y³ 2. Найти произведение двух выражений: p и q 4x и 7y a и 6b²c 3. Найти удвоенное произведение этих выражений: 4.Прочитать выражение: а) а+3; б) m-n; в) (x+y)² ; г) (а-b)²a²25x⁴y⁶4c²496ab²c28xypq2pq26xy12ab²c









Вспомним и повторим 5. Упростить выражение: c·c x² · x² (a+b)(a+b) 6.Выполнить умножение: а) (x+3)(x+2)= (a-5)(a+6)= б) (m+n)(m+n)= (a+b)(a+b)=Вывод: (a+b)(a+b) = = (m+n)(m+n)= = c²x⁴(a+b)²x²+5x+6a²+a-30m²+2mn+n²a²+2ab+b²(a+b)²a²+2ab+b²(m+n)²m²+2mn+n²










7) Выполнить умножение: а) (a-b)(a-b) = б) (m-n)(m-n)= Вывод: (a-b)(a-b) = = (m-n)(m-n)= =(a-b)²a²-2ab+b²(m-n)²m²-2mn+n²a²-2ab+b²m²-2mn+n²





квадрат суммы трёхчлен: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого квадрат разности трёхчлен: квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого Формулы сокращённого умножения (а + b)2(а - b)2 a² + 2ab + b²a² - 2ab + b²




Формулы квадраТА СУММЫ( РАЗНОСТИ) ЛУЧШЕ ПРЕДСТАВЛЯТЬ СХЕМАТИЧЕСКИ ( ± )² = ² ± 2· · + ² ( + )² = ² +2· · + ² (3х +2у)² = 9х² + 12ху + 4у²2у3х3х3х2у2у УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х+3у)² = (2с- 3d)² = ( m- 2n)² = (4a+b)² = ( p + 3q)² = (x² + y²)² =х²+6ху+9у²4c²-12cd+9d²m²-2mn+4n²16a²+8ab+b²p²+2pq+9q²x⁴+2x²y²+y⁴



УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Преобразуйте в многочлен стандартного вида:5m²+10mn-5(m-n)²=4(a-b)²+(a²-4)(b²-4)=(a³+b³)² - b⁶+a⁶ - a³b³ = Решите уравнения: (4-х)² - х(х-5) = 43х +6 +(2х-1)² =4х²(х-2)(5-х) +(х-3)² =520mn-5n²a²b²-8ab+162a⁶+a³b³X=4X=7X=6


УЧИМСЯ РАБОТАТЬ ПО ФОРМУЛам Заполните пропуски одночленами так, чтобы получилось тождество. 1. (9m² - ?)² = ? - ? + 4k² 2.(6a³ +?)² = ? + 60а³b +? 3.(? – 4b²)² = ? – 24a³b² + ? 4.(? + 5k²)² = 4m² + ? + ?(9m² - 2k)² = 81m⁴- 36 m²k + 4k²(6a³ +5b)² = 36a⁶ + 60а³b +25b²(3a³ – 4b²)² = 9a⁶ – 24a³b² + 16b⁴(2m + 5k²)² = 4m² + 20mk² + 25k⁴

Применение формул квадрата двучлена в различных ситуациях. Вывести формулу квадрат трёхчлена (a + b + c)² (a + b + c)² =( (a +b) +c)² = = (a+b)² + 2· (a+b) · c + c² = = a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc


Формула полного квадрата 1) Являются ли данные выражения полными квадратами? 1) x² + 10x + 25; 2) x² - x +1; 3) 64 + m² + 16m; 4) 73² + 17² + 17·73. a²+2ab+b²(a+b)² Формула полного квадрата 2) При каком значении p трёхчлен можно представить в виде квадрата трёхчлена? 1,44x² - 12xy + py²; pb² - 8ab + 0,16a²; 3) К данным многочленам прибавить такой одночлен из предложенных вариантов, чтобы выражение стало полным квадратом: 1) a² + 2a + 2 а) -3; б) -1; в) 2; г) 1. 2) 1 +х² -6х а) 2; б) 35; в) 8; г) -9. 3) 49 + p² а) 14p; б) ; в) ; г) 18p. Домашняя работа