Технологическая карта урока алгебры по теме: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Технологическая карта
ФИО педагога: Сидорова М. В. МБОУ СОШ № 2 ЗАТО г. Радужный Владимирской области.
Предмет: Алгебра
Класс: 7.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Ресурсы: Линия учебно-методических комплексов (УМК) «Алгебра» (авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,  Суворова С.Б. и др.) предназначена для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. УМК «Алгебра» для 7-9 классов Макарычева Ю.Н. и др. выпускает издательство «Просвещение». Интерактивная доска.
Технология: учебная ситуация.
Формы работы: индивидуальная, работа в парах, фронтальная.
Форма урока: урок с элементами дискуссии.
Тема «Система линейных уравнений с двумя переменными».
Цель Осмысление решения систем линейных уравнений с 2-мя переменными.
Задачи Личностные:
- продолжаем развивать умение формулировать и обосновывать свою точку зрения при выдвижении гипотез;
- стимулирование интереса обучающихся к математике, через учебную ситуацию;
Метапредметные:
- продолжаем развивать способности к целеполаганию;
- развитие умения перевода текста задачи в знаково-символьную форму;
- продолжить развивать умение строить логическое рассуждение и делать выводы;
- продолжить развивать коммуникативные компетентности.
Предметные:
- развитие представление о понятии «система линейных уравнений с двумя переменными»;
- развитие умения составления и освоения алгоритма решения системы линейных уравнений с двумя переменными.
Этапы учебного занятия Деятельность учителя Деятельность обучающихсяЗадания для обучающихсяПланируемые результаты
Организационный момент – 2 мин. - Контролирует готовность обучающихся к уроку;
- задаёт организационные вопросы. - Обустраивают рабочее место;
- отвечают на организационные вопросы. - Проверьте, всё ли готово к уроку;
- ответьте на вопросы учителя. - Умение конструировать своё рабочее место (регулятивные УУД);
- умение настроиться на общение на уроке (коммуникативные УУД).
Мотивационный момент и целеполагание. – 12 мин. - Создаёт учебную ситуацию;
- диспутирует с обучающимися;
- организует погружение в целеполагание. - Слушают учителя;
- выдвигают гипотезы;
- математически грамотно обоснуют свои гипотезы;
- вступают в диспут друг с другом и учителем; (см. приложение 1.)
- формулируют тему урока, цель и задачи.
Учебная ситуация: «Сегодня, собираясь в школу, услышала по радио о том, что два спортсмена за 2 года принесли в копилку города 64 медали, причём один из них заработал на 12 медалей меньше. Мне стало интересно определить, сколько побед одержал каждый из этих спортсменом за эти 2 года» - развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики (предметные УУД)
- развитие коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, учителем в процессе учебно-исследовательской, деятельности (метапредмет. УУД);- умение самостоятельно планировать пути  достижения целей (при выдвижении гипотез),  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных задач (метапредмет. УУД);- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности (личностн. УУД).Информационно – аналитический блок. – 12 мин. - Организует индивидуальную работу с текстом учебника (1 мин);
- организует работу с информацией в парах (2 – 2,5 мин.);
- организует фронтальную работу с интерактивной доской. - Индивидуально работают с текстом учебника (1 мин);
- работают с информацией в парах (2 – 2,5 мин.);
- фронтально работают с интерактивной доской, записывая ответы за вопросы. - Работа с текстом учебника п. 42.
- составление краткого конспекта пункта учебника
- смысловое чтение;
- умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   выбирать основания и критерии для классификации при работе в парах, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
Закрепление нового материала. – 13 мин. - Организует физкультминутку;
- предлагает обучающимся кратко записать условие задачи, которую они прослушали и проанализировали в начале урока;
- Предлагает решить данную задачу и сделать вывод и составить алгоритм;
- Предлагает закрепить, полученные знания, решением №№ из учебника, записав предварительно список №№ на доске (от простого к сложному).
- Уточняет, что при решении всех заданий, запланированных на урок, обучающиеся сдают свои тетради на отметку и остаются без Д/з. - физкультминутка (см. приложение 2.)
- обучающиеся кратко записывают условие задачи, которую они прослушали и проанализировали в начале урока;
- Решают данную задачу и делают вывод;
- составляют алгоритм решения системы линейных уравнений с 2-мы переменными;
- закрепляют, полученные знания, решением №№ из учебника;
- принимают условие учителя и выбирают темп своей работы на уроке.
Условие задачи на интерактивной доске.
№ 1056,
№ 1062 (б, в),
№ 1061 - выявление ценности  здорового и безопасного образа жизни;
- развитие умения создавать, применять и преобразовывать текст задания в знаки и символы, для решения учебных задач;
- развитие навыком устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений;
- развитие умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, интерпретировать полученный результат;
- анализ и обобщение данного материала, который приводит к составлению алгоритма решения систем линейных уравнений с 2-мы переменными.
Оценочный блок. – 2 мин. - Предлагает обучающимся оценить друг друга в парах и поставить отметку за работу на уроке на полях в тетради соседа, там же оставить свой автограф, а в это время учитель записывает на доске Д/з. - оценивают друг друга - критически просматривают тетрадь соседа по парте и анализируют его работу в течение урока. - продолжение развития способности анализировать;
- развитие навыка контроля и оценивания другого человека.
6. Рефлексивный блок. – 4 мин. - Просит обучающихся записать Д/з и учесть, что решение последнего № со* необязательно, но у тех, кто решит его есть реальная возможность получить доп. отметку.
Пока обучающиеся записывают Д/з, учитель раздаёт лист – рефлексии. - записывают Д/з;
- заполняют лист рефлексии (см. приложение 3.) - дневник обучающихся;
- лист рефлексии - развитие  умения соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Приложение 1.
Музыкальная физкультминутка: либо по образцу (см. презенацию), либо по показу активиста из класса.

Приложение 2.
Диспут:
Гипотезы обучающихся:
- нужно записать условие, чтобы было понятно, о чём речь в задаче;
- перевести задачу с русского языка на язык «математики»;
- можно решить данную задачу с помощью уравнения.
Учитель(У): - Постарайтесь составить уравнение.
- Что можно обозначить ч/з х ?Обучающиеся (О):
- В любой текстовой задаче за переменную принимают наименьшую неизвестную величину, поэтому за х обозначим количество медалей спортсмена, который заработал их меньше.
У: - Хорошо, допустим. Ваши дальнейшие действия?
О: - Нужно выразить количество медалей другого спортсмена.
У: - Как? Ваши предположения?
О: - ????У: - По какой теме мы работали с Вами на прошлом уроке?
О: - Линейное уравнение с 2-мя переменными, поэтому попробуем его составить для этой задачи: х + у = 64
У: - Что вы знаете про данное уравнение?
О: - Решением линейного уравнения с 2-мя переменными является пара чисел. Решений таких уравнений бесконечное множество.
У: - Как от бесконечного множества решений перейти к тому, которое будет единственным для решения данной задачи?
О: - Методом подбора;
- методом подстановки;
- нужно выразить одну переменную ч/з другую.
У: - Вы предложили несколько способов решения данной задачи, какой же нам выбрать? Или они все равнозначны?
Мнения обучающихся разделились.
У: - Допустим мы выразим одну переменную ч/з другую и что будем делать дальше? Вы сказали, что нельзя найти единственное решение линейного уравнения с 2-мя переменными.
О: - Надо составить ещё одно.
У: - Как это сделать? Что нам может помочь?
О: - Условие задачи. В ней сказано, что у одного спортсмена медалей меньше, чем у другого на 12, поэтому составляем уравнение: х – у = 12
У: - Давайте подведём итог наших рассуждений.
О: - В результате анализа данной задачи мы получили 2 линейных уравнения с 2-мя переменными:
х + у = 64
х – у = 12
У: - Ребята, посмотрите, что произойдёт, если я внесу небольшие изменения в данную запись:
х + у = 64
х – у = 12
О: - Это система.
У: - Хорошо, молодцы. Скажите, какая же тема нашего урока?
О: - Система линейных уравнений с 2-мы переменными.
У: - А какую цель мы можем для себя поставить?
О: - Узнать, что такое система и научиться её решать и составлять самостоятельно.
У: - Хорошо, тогда кто мне постарается сформулировать задачи сегодняшнего урока?
О: - Узнать определение системы.
- Выяснить, что является решением системы линейных уравнений с 2- мя переменными.
- Научиться составлять систему линейных уравнений с 2- мя переменными.
- Составить алгоритм решения системы линейных уравнений с 2- мя переменными.
У: - Хорошо, а что нам поможет решить данные задачи?
О: - Учебник.
У: - Хорошо, у вас 1 мин, чтобы познакомиться с пунктом учебника система линейных уравнений с 2- мя переменными. Затем вас ждёт работа в парах. Постарайтесь помочь друг другу найти ответы на те задачи, которые мы с вами сформулировали. А ч/з 2 – 2,5 мин. От каждого ряда выйдут ученики к интерактивной доске, чтобы записать на ней ответы к задачам.
Приложение 3.
Лист саморефлексии.
Какова была цель моей деятельности сегодня на уроке? _____________________________________________________________________
Что удалось сделать легко? _____________________________________________________________________________________________
Что вызвало затруднение на уроке? ______________________________________________________________________________________
Какой вид работы на уроке тебе понравился больше всего? __________________________________________________________________
Какую отметку бы я себе поставил (от 0 до 5) _____________________________________________________________________________
Каких качеств, умений, знаний у меня не хватило, чтобы успешно справиться с поставленными задачами? _________________________
С каким настроением я пришёл на урок (1 прилагательное) _________________________________________________________________
С каким настроением я ухожу с сегодняшнего урока (1 прилагательное) _______________________________________________________
СПАСИБО!