Розробка позакласного заходу. Математична конференція У світі чисел
МАТЕМАТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ У 4 КЛАСІ «У СВІТІ ЧИСЕЛ»
Тема. Систематизація знань про нату ральні числа і дії над ними
Мета: узагальнити знання про нату ральний ряд чисел та арифметичні дії над ними; познайомити учнів з історією виникнення числа, цифри та виконання операцій над ними; роз вивати допитливість, кмітливість, пізнавальний інтерес до вивчення математики; формувати пізнавальну, соціальну компетентності, ви ховувати любов до математики, вмін ня працювати у групах.
Обладнання: плакати з малюнками, записи на дошці математичних за вдань, лічильний матеріал, плакати з висловами про математику, переносна дошка, крейда.
Очікуваний результат:
узагальнення знань про натуральний ряд чисел та арифметичні дії над ними;
ознайомлення учнів з історією виникнення числа, цифри.
Протягом заходу в учнів розвивається допитливість, кмітливість, пізнавальний інтерес, формується пізнавальна, соціальна компетентності, виховується любов до математики.
Підготовча робота. Вчитель об'єднує клас у групи, які заздалегідь го тують матеріал для виступу на конфе ренції. Кожна група самостійно готує повідомлення, малюнки, завдання для решти учнів класу.
Конференція проводиться у свят ково прикрашеній залі, де присут ні учні паралельного класу, батьки, вчителі.
ХІД КОНФЕРЕНЦІЇ
І. Повідомлення теми і завдань конференції
- Любі друзі, наш четвертий клас закінчує вивчення математики в початковій школі. З першого класу ми поча ли вивчати натуральні числа: спочатку познайомились з десятком, потім із сотнею, тисячею і багатоцифровими числами. Ми вивчили усну і письмову нумерацію цих чисел, арифметичні дії над ними, познайомились із законами і властивостями дій. Зараз учні четвертого класу вільно оперують натуральними числами в межах мільйона. Впродовж цих чотирьох років діти познайомились із математичним матеріалом, який людство напрацюва ло протягом тисячоліть. І звичайно ж, на уроках математики ми вивчали не тільки програмний матеріал; багато цікавих питань залишилося ще не розглянутими. На сьогоднішній математичній конференції ми хочемо вам розповісти цікаві відомості про число, цифру, їх виникнення, трактування у різних народів, запропонуємо вам цікаві математичні завдання.
Учні нашого класу самостійно готу валися до цієї конференції, опрацю вали багато книг, виконали малюн ки, дібрали цікаві завдання. Кожне питання готувала окрема група ді тей. Роботу у групах розподіляли учні самі, згідно зі своїми здібностями та інтересами.
ІІ. Презентація творчих робіт учнів
1. Виступ учнів 1-ої групи
Учні першої групи повідомлять нам, як люди навчилися рахувати.
1-й учень. Первісні люди не зна ли лічби. Спочатку вони навчилися з групи предметів виділяти окремий предмет: із зграї вовків ватажка зграї, із колоска одне зерно, з ота ри овець одну вівцю. Тому спочат ку люди визначали це співвідношен ня як «один» і «багато».
2-й учень. Тривалі спостереження за парами предметів (очі, вуха, крила, роги, руки) привели людину до уяв лення про число 2. Мисливець, роз повідаючи, що він бачив двох оленів, порівнював їх з парою очей. А якщо він бачив їх більше, то казав «багато». Лише поступово людина навчилася виділяти три предмети, а потім чоти ри, п'ять тощо.
3-й учень. Велику роль в історії лічби відіграли пальці руки. Прагну чи повідомити про кількість пред метів, людина показувала відповід ну кількість пальців. Одна п'ятірня означає 5, дві 10. Коли не ви стачало рук, використовували ноги. Сліди лічби на пальцях збереглись у багатьох країнах. Так, посуд у Ки таї і Японії лічать п'ятірками і десят ками. У Франції і в Англії і сьогодні у ходу лічба двадцятками.
4-й учень. Спеціальні назви чи сел існували спочатку тільки для од ного і двох. І зараз в індійців слова «два» означає очі, а в тібетців кри ла; в інших народів «один» міся ць, «п'ять» рука. Із плином часу виникла потреба в оперуванні біль шими числами. Люди зрозуміли, що назву кожному числу давати незруч но. Поступово стали застосовувати спеціальні засоби для називання чи сел. У зв'язку з тим, що на двох руках у людини 10 пальців, найзручнішою виявилася десяткова нумерація. У цій нумерації першим десяти числам 0, 1, 2, 3,... 9 дана спеціальна назва, з також й окремим великим числам. А назви всіх інших чисел є комбіна ціями назв цих основних чисел. На приклад, 12 це два та десять, трид цять це 3 десятки тощо.
5-й учень. У стародавніх слов'ян назви чисел першого десятка свідчать про анатомію руки, історію розвит ку поняття про число, особливості життєвого укладу людей. Так, напри клад, число «три» походить від слова «тре», бо середній палець труть його сусіди, «чотири» походить від слів «ще тре», бо четвертий палець теж затиснутий між третім і п'ятим. «П'ять» походить від «п'ясть», шість «ще єсть» людина відкрила, що для ліч би можна використовувати і пальці другої руки. «Сім» «седм» «си дим» тобто у сьомий день сидимо, не працюємо тощо.
Окремі великі числа теж дістали свої назви. Наприклад, число «сорок» по ходить від назви мішка з соболини ми шкірками, якими платили данину. Сорок це мішок, в який вміщаєть ся рівно чотири десятки шкірок. Де сять тисяч у стародавній Русі нази вали «тьма».
2. Виступ учнів 2-ої групи.
Учитель. Ви почули про виникнення усної нумерації. Наступна гру па учнів розповість нам про виникнення письмової нумерації.
1-й учень. Коли люди ще не мали паперу, числа позначалася зарубками на палицях і кістках тварин, вузлика ми на шнурку, в'язками черепашок чи купками камінців. У стародав ніх культурах почали з'являтися спе ціальні позначки чисел, часом дуже незвичні для сучасного ока. Числа першого десятка у багатьох культу рах позначали відповідною кількіс тю крапок чи рисок. А для більших чисел придумували цікаві позначки чи малюнки.
2-й учень. Ось погляньте на таб лицю цифр стародавнього Єгипту. Ви бачите, що числа від 1 до 9 позначені окремими паличками, число 10 під ковою, 100 гачком, 100 000, жа бою, 1000 000 фігурою з підняти ми від здивування руками.
Ось як би написав єгиптянин чис ло 444:
3-й учень. Ось як позначали чис ла стародавні вавілоняни. (Учень де монструє таблицю.)
Їхнє письмо клинописне, бо вони зображали позначки загостреною па личкою на глиняній дощечці. Одини цю вони позначали прямим клином, а десяток лежачим. Наприклад, число 32 мало вигляд:
4-й учень. Американські індіан ці писали цифри ось так (демонструє плакат).
У них числа 1, 2, 3, 4 позначаються крапками, число 5 рискою, а чис ла від 6 до 19 комбінацією крапок і рисок. Наприклад:
Число 20 мало спеціальну позначку:
5-й учень. Наші предки слов'яни мали алфавітну нумерацію. Числа вони позначали буквами алфавіту, над яки ми ставили спеціальний знак титлу. Це робилося для того, щоб відрізни ти запис числа від запису слова (пока зує таблицю). Ось як виглядає число 44 у слов'янській нумерації:
6-й учень. Ви розглянули різні системи запису чисел. Спочатку ці системи були непозиційними, тоб то значення цифри не залежало від її позиції у запису числа. Такою непозиційною системою є і римська нумерація, вживана й зараз. (Пока зує таблицю.)
1-І
6-
VI
50-L
2-ІІ
7-
VII
100-С
3 - III
8-
VIII
500-D
4 -IV
9-
IX
1 000 -М
5-У
10
-X
Так, число 444 має вигляд: CDXLIV
Особливістю римської нумерації є те, що коли менша цифра стоїть злі ва від більшої, то вона віднімається від більшої, а якщо справа то до дається. Тому 9 пишеться так: IX, а 11 XI.
7-й учень. Зараз весь світ ко ристується позиційною системою чис лення. Вона прийшла до нас від ара бів, які запозичили її в індійців. Тож називаємо її арабською нумерацією. У ній є всього десять цифр, з яких мож на утворити будь-яке число. Значен ня цифри залежить від того, яку пози цію (місце) вона займає у числі, тобто в якому розряді стоїть. Наприклад: у числі 325 цифра 3 означає три сотні, а в числі 132 три десятки.
Завдання для учнів паралельного класу
Учитель. Я пропоную комусь із наших гостей вийти до дошки, роз глянути таблиці і записати число 12 за системами знаків різних народів.
А зараз ми перевіримо, чи уважно ви прослухали нашу інформацію.
На сцену виходять учні в костюмах різних народів, з емблемами цифр, яки ми користувалися ці народи, і у фор мі танцювальних фігур представля ють різні числа, які мають прочитати глядачі.
3. Виступ учнів 3-ої групи
Учитель. Наступна група учнів розкаже вам про будову натураль ного ряду чисел та арифметичні дії над ними.
1-й учень. Натуральними на зиваються числа, які використову ються під час лічби предметів: 1, 2, З тощо. Кожне наступне натуральне число на одиницю більше від попе реднього. Якщо їх розставити за по рядком, дістанемо натуральний ряд чисел. У ньому найменше число 1, а найбільшого числа не існує. При ут воренні великих чисел у десятковій нумерації для зручності числа гру пують по десять і утворюють розря ди: одиниць, десятків, сотень. Для утворення чисел більших, ніж трицифрові, розряди групують по три у класі.
Перший клас клас одини ць містить розряди сотень, десят ків одиниць. Другий клас клас ти сячі містить розряди сотні тисяч, десятки тисяч і одиниці тисяч. (Учень показує нумераційну таблицю із запи сом числа 563 207)
Клас тисяч
Клас одиниць
Сотні тисяч
Десятки тисяч
Одиниці тисяч
Сотні
Десятки
Одиниці
5
6
3
2
0
7
Окрім натуральних чисел є й інші числа. Ми вже почали вивчати дро бові числа, а також число нуль, яке є цілим, але не начальним. З іншими числами ми познайомимось у наступ них класах: від'ємними, раціональни ми, дійсними, комплексними.
2-й учень. Ми вивчили чотири арифметичні дії над натуральни ми числами: додавання, віднімання, множення і ділення. Дія додавання завжди існує у множині натуральних чисел: будь-які два натуральні чис ла можна додати, і в результаті отри маємо натуральне число. Числа при додавання називаються доданками і сумою. Є два закони додавання: пе реставний і сполучний, їх нам пока жуть «живі числа» Виходять двоє учнів з емблемами на грудях, на яких запи сано числа 4 і 5.
Завдання для учнів паралельного класу
Додайте нас. Скільки буде? (Міня ються місцями.) А тепер скільки буде? Отже, від перестановки доданків сума не зміниться.
(Виходить ще один учень із цифрою 7. Перші два учні беруться, за руки, а третій стоїть окремо від них.)
Як обчислити таку суму? ((4 + 5) + 7=16) (Далі другий учень підходить до третього і подає йому руку.)
А тепер, як обчислити цю суму? (4 + (5 + 7) = 76).
Отже, у сумі кількох доданків можна брати їх у дужки будь-яким чином.
3-й учень. Відніманням нази вається дія, за допомогою якої за даною сумою і одним із доданків знаходять другий доданок. Числа під час відні мання називаються зменшуваним, від'ємником і різницею. У множині натуральних чисел дію віднімання можна виконати не завжди, лише тоді, коли зменшуване більше, ніж від'ємник.
4-й учень. Множенням нази вається сума однакових доданків. На приклад, 2 помножити на 4 означає: 2 + 2 + 2. Числа під час множення на зиваються множниками, а результат добутком. Перший множник свідчить про доданок, що повторюється. Дру гий множний свідчить про те, скільки разів він повторюється. Множення зав жди можна виконати у множині на туральних чисел: які б два натуральні числа ми не перемножили, добуток завжди існує і є натуральним числом. Дія множення, як і дія додавання, має переставний і сполучний зако ни. Існує ще й розподільний закон, який об'єднує ці дві дії: щоб помно жити суму на число, можна помно жити кожний доданок на це число і результати додати.
Виходить група учнів з емблемами чисел на грудях і знаками дій в ру ках, яка ілюструє цей закон:
3 + (4 * 5)
3 * 5 + 4 * 5
Глядачі обчислюють обидва вирази і переконуються у справедливості роз подільного закону.
5-й учень. Діленням називаєть ся дія, за допомогою якої за добутком і одним із множників знаходять .дру гий множник. Числа під час ділен ня називають діленим, дільником, часткою. Дія ділення у множині нату ральних чисел існує не завжди, а лише тоді, коли ділене націло ділиться на дільник. Наприклад, якщо 42 ділити на 5, то частка не буде натуральним числом, бо 42 не ділиться на 5 наці ло. А 40 поділити на 5 можна, діста немо натуральне число 8.
4. Виступ учнів 4-ої групи
Учитель. Зараз ми числа розгля даємо тільки з точки зору потреб науки і практики. А в давнину числам при писували магічні властивості. Старо грецький математик Піфагор ствер джував, що «числа правлять світом». Він створив школу однодумців, які вважали, що числа несуть з собою добро і зло, щастя і нещастя. Була створена наука нумерологія, в якій кожне ім'я мало своє число.
1-й учень. Одиниця це сим вол слави і могутності. З цим числом поєднуються упевненість у своїх си лах, сміливість і хоробрість. З чис лом 1 пов'язані імена Віра, Наталія, Оксана, Анатолій, Костянтин, Ілля, Ярослав. Число 2 це символ лю бові й постійності, це м'якість і так товність, прагнення згладити гострі кути. Воно перебуває між світлом і хо лодом, багатством і бідністю. Імена двійки: Ірина, Олександр, Лідія, Ва силь, Микола. Люди з цими іменами повинні уникати сварок і суперечок, найбільший успіх їм принесе спільна робота з друзями.
2-й учень. Число 3 у давнину символізувалося трикутником, який означає минуле, сучасне і майбут нє. Імена трійки: Катерина, Віктор, Олексій, Дмитро, Федір. Цим людям найкраще займатися наукою, мистец твом, спортом.
Четвірка в давнину вважалася симво лом міцності і стійкості. Люди з іме нами Ганни, Вадима, Петра, Світла ни, Зої можуть мати успіх у науці і техніці. Вони працелюбні, надійні, стійкі та чесні.
3-й учень. Число 5 Піфагор вважав найщасливішим з усіх чисел. У старовину це число було симво лом ризику, енергії і незалежності. Люди з іменами Володимир, Гри горій, Валентина, Ніна, Марина, Віталій, Сергій найбільше люблять мандрівки та пригоди. Нерідко чис ло 5 притаманне видатним ученим і філософам.
Число 6 Піфагор вважав дивовиж ним числом. Шість ділиться на 1,2,3. Якщо ці числа додати, або помножи ти, вийде 6. Імена шестірки: Галина, Борис, Дарія, Єлизавета, Ігор, Юлія, Тетяна. Їх чекає успіх у справах і ве лика популярність у суспільстві, але за умови, що слова будуть збігатися зі справами.
4-й учень. Число 7 вважалося свя щенним числом. Можливо, тому, що людина сприймає світ через 7 отворів у голові: очі, вуха, ніздрі, рот. Люди з числом 7, якщо вони багато працю ють, можуть стати лідерами і вчителями найвищого класу, їхні імена Іван, Максим, Людмила.
Число 8 давні люди вважали втілен ням надійності, доведеної до доско налості. Люди з числом імені 8 це Ольги, Геннадії, Євгенії, Олени, Ан дрії,
Вони вміють керувати колективом і можуть досягти успіхів у військовій справі, політиці, бізнесі, робити великі справи.
5-й учень. Числу 9 у давнину приписували таємничу силу: в одних народів добру, в інших недобру. Дев'ятка стала символом матеріаль ного успіху. Імена дев'ятки Надії і Олександри. Вони талановиті, користуються авторитетом, мо жуть стати лідером. Але для цьо го потрібно відмовитись від зайвої гордості, егоїзму і бачити гідність в інших людях.
Число 10 це символ гармонії і пов ноти. Якщо додати його цифри, отри маємо 1. Тому імена числа 10 такі самі, як імена числа 1.
ІІІ. Підсумки заходу.
Рефлексія
Закінчи речення
Дізналися...
Найбільше запам’яталось ...
Сподобалось...
2. Вікторина для учнів
- Яка нумерація виявилась найзручнішою ? Чому?
- Від якої назви походить „сорок” ? Чому?
- Як в стародавній Русі називали „десять тисяч” ?
- Яка особливість римської нумерації ?
- Які числа називаються натуральними ?
- Яке найменше число в натуральному ряді ? Найбільше число ?
- Які існують арифметичні дії ?
- Яка дія називається додаванням ? Відніманням ? Множенням ? Діленням ?
Учитель. Дорогі діти! Ви зроби ли тільки перший крок у математику. У наступних класах на вас чекає ці кава подорож у глибини цієї науки. Будьте наполегливі під час вивчен ня предмета. Адже без математики не може обійтись жодна інша наука. Недаремно математику називають ца рицею усіх наук. Давайте прочитає мо усі крилаті вислови, якими при крашена ця зала.
Математику тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить.
(М. Ломоносов)
Математика це наука, яка вимагає найбільше фантазії.
(С. Ковалевська)
Математика це гімнастика ро зуму.
(М. Ломоносов)
Список використаної літератури
Богданович М.В. Математична веселка.- К.: Освіта, 1995- 95с.
Богданович М.В. Математичні джерельця.- Наук. худ кн. Для молодшого шкільного віку.- К.: Веселка, 1988 – 168с.
Гісь О. Яцків О. В країні міркувань: Посібник з розвитку логічного і творчого мислення учнів 1-11кл. – Львів, Світ, 2001- 272с.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел.- М., 1994-207с.
15