Е? ?лкен орта? б?лгіш та?ырыбына ашы? саба? 5 сынып

Сабақ тақырыбы:“Т. Айтжанов” атындағы жалпы орта мектебіЕң үлкен ортақ бөлгішОрындаған : математика пәні мұғалімі Н. ДиметоваСыныбы : 5 “ Ә”2013 – 2014 оқу жылы Тақырыбы: Ең үлкен ортақ бөлгішКіріспе: Ең үлкен ортақ бөлгіштің шығу тарихыНегігі бөлім:Ең үлкен ортақ бөлгішті табудың тиімді тәсілдеріЕң үлкен ортақ бөлгіш тақырыбына байланысты ашық сабақҚорытынды бөлімБақылау жұмысыБақылау жұмысына сараптамаҰБТ – те ЕҮОБ тақырыбына берілген есептерді шешу m және n сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші келесідегідей белгіленуі мүмкін:•ЕҮОБ (m,n)• • (ағыл. Greatest Common Divisor)• (брит. ағыл. Highest Common Factor) ЕҮОБ -ің табу жолы 18 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 6, 9, 18; 30 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Демек, 18 жөне 30 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші 6 саны. Жазылуы: ЕҮОБ(18, 30) = 6 Берілген натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші деп сол сандардың әрқайсысы бөлінетін ең үлкен натурал санды айтады. 1-мысал. 8, 14 және 22 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табайық. Шешуі. 8 санының бөлгіштері: 1, 2, 4, 8;14 саныньщ бөлгіштері: 1, 2, 7, 14;22 санының бөлгіштері: 1, 2, 11, 22.8, 14 және 22 сандарының ортақ бөлгіштері: 1 және 2.Ең үлкен ортақ бөлгіші - 2 саны. ЕҮОБ (8, 14, 22)=2.2-мысал. 25 пен 12 сандарының ең үлкен ортақ белгішін табайық.Шешуі. 25 санының бөлгіштері: 1, 5, 25.12 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 12.25 пен 12 сандарының ортақ бөлгіші бір ғана сан - 1 саны.Ең үлкен ортақ бәлгіші 1-ге тең натурал сандар өзара жайсандар деп аталады.Мысалы, 7 мен 11; 8 бен 15, 4 пен 19 сандары - өзара жай сандар.3-мысал. 120, 40 жөне 20 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табайық.Шешуі. Берілген 120, 40 және 20 натурал сандарының ең кішісі 20 саны. 20 санына 120, 40 сандары бөлінеді. Сонда 20 саны - 120, 40 жөне 20 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші. ЕҮОБ (120, 40, 20)=20.Егер берілген сандардың ең кішісі улкендерінің бөлгіші болса, онда сол ең кіші сан берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші болады.Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін сол сандарды жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табуға болады. Ол үшін:1 ) берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;2) жіктеулердегі барлық ортақ жай көбейткіштерді табу керек;3) ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші сол сандардың жіктелуіндегі ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісіне тең.4-мысал. 18, 66 жөне 330 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табайық.18 = 2 *3 * 3 66= 2*3*11 330 = 2*3*5 * 11Берілген сандардың жіктелуіндегі ортақ жай көбейткіштер: 2 және 3 сандары, ал 2*3=6. Онда ЕҮОБ (18, 66, 330)=6 Деңгейлеп оқыту Деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы 1998 оқу жылынан бастап мектептің барлық сатысына, барлық пәндерге еніп, оқу үрдісін жандандыруға үлкен үлес қосып келеді.Профессор Ж.Қараевтың деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы жаңаша өзгерген мақсатпен оқушылардың өздігінен танып, іздену іс-әрекеттерін меңгертуді талап етеді. Бұл технологияда бірінші орында оқушы тұрады және өз бетімен білім алудағы белсенділігіне аса назар аударылды.Әр оқушыға өз мүмкіндіктерін пайдалана отырып, білім алуына жағдай жасауға мүмкіндік береді.Әр түрлі деңгейдегі балаларға саралай жұмыс істеуге мүмкіндік береді.Онда білім игерудің 3 деңгейі қарастырылады: ең төменгі базалық деңгей, бағдарламалық, күрделенген деңгей, сондықтан әрбір оқушы оларды меңгеруі тиіс. Деңгейлеп оқыту технологиясы нәтижелі болу үшін жеке тұлға ерекшеліктеріне, олардың психологиялық даму ерекшеліктеріне, пән бойынша білімді меңгеру деңгейіне көңіл бөліп отырамын. Сабақты өткізу формаларын және түсіндіру әдістерінің жаңа тәсілдерін күнделікті сабаққа қолданамын. Көбінесе сабақтың мазмұнына, сабақ өткізудегі әдіс-тәсілдерді дұрыс таңдауға, сабақтың нәтижелігіне көңіл аударамын. Әр баланың мүмкіндік деңгейін ескере отырып логикалық есептерді шығаруға, нашар оқитын оқушылармен және дарынды балалармен де жұмыс жасаймын. Бұл әдіс арқылы әрбір оқушымен жеке жұмыс жүргізіп, әр оқушының интеллектуалдық даралығын анықтауға болады. Деңгейлеп оқыту арқылы оқушылардың сабаққа, білімге деген қызығушылығының артуы, ой жүйесінің дамуы, саналы білім алуы сияқты жетістіктерге жетуге болады деп ойлаймын. Осы мақсатпен 5-сыныпта «Ең кіші ортақ бөлгіш» тақырыбында деңгейлеп оқыту әдісін қолдану арқылы төмендегідей сабақ өткіздім. Менің педагогикалық мақсатым:Оқудың мазмұнын және сапасын жетілдіру;Әр күні математика сабағында «Оқыту технологиясын» кең пайдалану;Сынып ұжымы мен оқушының шығармаларын арттыру мақсатында жұмыстану. І деңгейдегі оқушыларды ІІ деңгейге, ІІ деңгейдегі оқушыларды ІІІ деңгейге жеткізу.Бұл әдістің тиімділігі:-сыныптағы барлық оқушы бірдей жұмыс жасайды;-бос отыратын оқушы болмайды;-есеп шығарудың әр түрлі тәсілдерін меңгереді;-әр түрлі деңгейдегі есептерді шығаруды үйренеді;-сыныпты ұйымшылдыққа тәрбиелейді.Деңгейлік тапсырмалар арқылы жеңілден қиынға, қарапайымнан күрделіге қарай сатылап оқушының ойлау қабілетін, білім сапасын сабаққа деген белсенділігін арттыруға болады. Сабақ барысында оқушы 2 аламын деп қорықпайды, керісінше тапсырманың жауабына жоғары ұпай жинау арқылы ынтасы артады. Сонымен бірге оқушы толық үлгеріп, өз бетімен жұмыс істеуге, тиянақты болуға талпынып, жауапкершілігі артады. Сондай-ақ жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындау арқылы дарынды оқушы таңдауға болады. І Сабақтың мақсаты:а) білімділік: Оқушыларға натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табуды үйрету және натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табуға есептер шығарып жаттықтыру.б) дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту.в) тәрбиелік: Оқушыларды сабақта дұрыс отыруға, дәптерге таза жазуға үйрету. Этикалық және эстетикалық тәрбие беру.ІІ Сабақтың түрі: аралас сабақІІІ Сабақтың тәсілі: түсіндіру, сұрақ жауапІҮ Сабақ көрнекілігі: үлестірмелі қағаздар, интерактивті тақтаҮІ Сабақтың барысы: а) ұйымдастырушы кезең: оқушыларды түгелдеп, үй жұмысын тексеріп, бағалауб) Жаңа сабақ: Байыржан 5 дәптер мен 2 альбом үшін 130 теңге төледі.Меруерт сондай 3 дәптер мен 2 альбом үшін 114 теңге төледі. Дәптер мен альбом неше теңге тұрады?дәптер – хальбом – у5х+2у=1303х+2у=114 Бір-бірінен шегереміз. Сонда 2х=16, х=82у=130-5*82у=130-402у=90у=45жауабы: дәптер 8 теңге, ал альбом 45 теңге тұрады. Дүние жүзіндегі екінші ұстаз , қазақтың ежелгі ғалымы Әбу Насыр әл-Фараби Отырарда дүниеге келіп, 870-950 жылдар аралығында өмір сүрген. Неше жай сандар бар?877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947 сонымен 11 жай сан бар екен. Амалды орындау:5856:(61•16)-3060:(51•15)=(5856:61)•16-(3060:51)•15= =96•16-60•15=1536-900=6364374:(18•81)+3680:(23•32)=(4374:81)•18+(3680:32)•23= =54•18+115•23=972+2645=3617 23.11.2016 жылЕң үлкен ортақ бөлгіш
32 және 24 сандарының барлық бөлгіштерін жазамыз:32 : 1, 2 , 4 , 8 , 16 , 3224 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24Ортақ бөлгіштері – 1, 2, 4 және 8 , олардың ең үлкені – 8 Екі санның ең үлкен ортақ бөлгіші деп, берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін ең үлкен санды айтадыЕҮОБ(32 ; 24 ) = 8 деп жазамыз ЕҮОБ ( 630 ; 252 ) мәнін табайық 630 2315 3105 3 35 5 7 7 1252 2126 263 321 37 7 1ЕҮОБ ( 630 ; 252 ) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 Cонымен екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін:Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктейміз ; Шыққан жіктеудегі барлық ортақ жай көбейткіштерді табамыз ;Ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табамыз . 18 2 66 2 330 2 9 3 33 3 165 3 3 3 11 11 55 5 1 1 11 11 1 ЕҮОБ (18, 66, 330) = 62*3=6

120, 40, 20ЕҮОБ (120, 40, 20)=20Егер сандардың ең кішісі үлкендерінің бөлгіші болса, онда сол ең кіші сан берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші болады. Ең үлкен ортақ бөлгіші 1 – ге тең сандар өзара жай сандар деп аталады.ЕҮОБ (10 ;21 ) = 1 ЕҮОБ ( 8 ; 9 ) = 1= 2 * 5 8 = 8 * 121 = 3 * 7 9 = 9 * 1Ауызша есепте4 және 126 және 154 және 108 және 183 және 95 және 6 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Семантикалық карта 0110273445Тақ санЖұп сан++++++Жай сан+Құрама сан++++ {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Өзара жай сандарды табыңызЕсептер шешуБерілген сандарОртақ бөлгіштеріЕҮОБ15 және 211, 336 және 71118 және 341, 2223 және 461, 232324 және 2511 Берілген сандарОртақ бөлгіштеріЕҮОБ15 және 603, 51536 және 782, 3618 және 482, 3684 және 1122, 2, 72854 және 902, 3, 318Ортақ бөлгішін және ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз Логикалық есеп42 дана қызыл шар, 54 дана көк шар және 78 дана жасыл шарды әр түрлі түсті шарлардың саны бірдей болатын етіп неше топқа жинау мүмкін?42=2*3*754=2*3*3*378=2*3*13ЕҮОБ(42; 54; 78)=2*3=6Жауабы: 6 топқа жинауға болады. Есептер шешу №332Х және Y сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз І деңгей x=2*3*5 y=2*7*13 ЕҮОБ(2*3*5; y=2*7*13)=2 x=5*11*19 y=3*5*11 ЕҮОБ(5*11*19; 3*5*11)=5 ІІ деңгейx=2*5*11*17 y=5*13*17*23ЕҮОБ(3*5*11; 5*13*17*23)=52. x=2*11*19 y=5*7*13ЕҮОБ(2*11*19; 5*7*13)=1 ІІІ деңгейЕҮОБЕҮОБ №339Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз6; 8; 12ЕҮОБ(6; 8; 12)=29; 27; 81ЕҮОБ(9; 27; 81)=93) 8; 14; 18;ЕҮОБ (8; 14; 18;)=2І деңгей42; 60; 84ЕҮОБ(42; 60; 84)=645; 81; 99ЕҮОБ(45; 81; 99)=93) 72; 78; 88;ЕҮОБ (72; 78;88;)=2ІІ деңгейІІ деңгей231; 273; 399ЕҮОБ(231; 273; 399)=21253; 391; 207ЕҮОБ(253; 391; 207)=233) 209; 437; 190;ЕҮОБ (209; 437; 190;)=19ІІІ деңгей Сабақты қорытындылау60=2*2*3*5450=2*3*3*5*5ЕҮОБ(60;450) =2*3*5=30 Үйге тапсырма: № 343, 344 №343 ЕҮОБ(35,60)=5 ЕҮОБ (31,93) =31 ЕҮОБ (6,16) =2 ЕҮОБ (75,90)= 15 ЕҮОБ (54,66)=6 ЕҮОБ (50,200)= 50 ЕҮОБ (30,45) =15 ЕҮОБ(27,81) =27 ЕҮОБ(32,48)=16 ЕҮОБ (12,16)= 4 ЕҮОБ (36,90)= 18 ЕҮОБ(27,54,81)=27 ЕҮОБ(21,98) =7 ЕҮОБ (140,56)= 28 ЕҮОБ(18,120,138)=6 ЕҮОБ(42,56)=14 ЕҮОБ(110,154)=22 ЕҮОБ(11,22,44)=11 №344 ЕҮОБ(35,21,14)=7 Жауабы : 7тонна көмір әкелінді. ІІІ қорытынды бөлімБақылау жұмысыЕң үлкен ортақ бөлгішті табыңдара) ЕҮОБ(60;20), б) ЕҮОБ(1155;2015), в) ЕҮОБ(2158;2316);2. 78 дана қызыл шар, 104 дана көк шар және 206 дана жасыл шарды әр түрлі түсті шарлардың саны бірдей болатын етіп неше топқа жинау мүмкін?3. Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеп, олардың ең үлкен ортақ бөлгішін тапа) 48, 96, 108 б) 100, 210, 300 в) 1244, 14564. Темір жол стансасының  жанынан белгілі бір уақыт аралығында үш пойыз өтті. Бірінші пойызда – 418, екіншісінде – 494, үшіншісінде – 456 жолаушы болды. Егер әр вагондағы жолаушылардың саны бірдей екені белгілі болса және олардың саны мүмкін болатын сандардың ең үлкенін алу керек болса, әр пойызда қанша жолаушы вагоны бар?5. Теңдеуді шеш56х-48х=1152І нұсқа Ең үлкен ортақ бөлгішті табыңдара) ЕҮОБ(80;20), б) ЕҮОБ(2155;3225), в) ЕҮОБ(2668;2816);2. 98 дана қызыл шар, 106 дана көк шар және 208 дана жасыл шарды әр түрлі түсті шарлардың саны бірдей болатын етіп неше топқа жинау мүмкін?3. Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеп, олардың ең үлкен ортақ бөлгішін тапа) 58, 116, 136 б) 200, 310, 400 в) 1144, 14584. Темір жол стансасының  жанынан белгілі бір уақыт аралығында үш пойыз өтті. Бірінші пойызда – 518, екіншісінде – 594, үшіншісінде – 556 жолаушы болды. Егер әр вагондағы жолаушылардың саны бірдей екені белгілі болса және олардың саны мүмкін болатын сандардың ең үлкенін алу керек болса, әр пойызда қанша жолаушы вагоны бар?5. Теңдеуді шеш35х-15х=400ІІ нұсқа Бақылау Жұмыс қорытындысы{46F890A9-2807-4EBB-B81D-B2AA78EC7F39}1Жалпы оқушы саны252Қатысқаны233Білім сапасы694Үлгерімі985Орта балы3.8