Конспект урока по математике по теме Основное логарифмическое тождество

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Республики Крым
«Симферопольский колледж радиоэлектроники»
Преподаватель: Алейникова З.В.
Тема урока
«Основное логарифмическое тождество»
Методическая цель - показать роль дидактики и методик в формировании познавательного интереса к обучению.
Цели урока:
Образовательные:
Повторение определения логарифма.
Совершенствование навыков вычисления логарифмов;
Ознакомление с формулой основного логарифмического тождества и формирование умений применять ее при решении заданий;
Формирование представлений обучающихся о применении логарифмов.. Развивающие :Развитие умения наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации;
Развитие мыслительных операций посредством конкретизации;
Развитие познавательного интереса, культуры речи, памяти, самостоятельности мышления;
Развитие интереса к истории математики и её приложениям.
Воспитательные :Создание атмосферы доброжелательности на уроке.
Воспитание таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, коммуникативную и информационную культуру.
Побуждение обучающихся к самоконтролю, взаимоконтролю и самоанализу своей деятельности.
Формировать устойчивый интерес к математике через дифференцированный подход к учащимся.
Вовлекать каждого ученика в процесс активного учения через интерактивные методы обучения.
Задачи учителя:
Формировать устойчивый интерес к математике через дифференцированный подход к учащимся.
Вовлекать каждого ученика в процесс активного учения через различные методы обучения, с применением КТ.
Планируемый результат: обучающиеся
Имеют понятие о логарифме как о показателе степени, в которую нужно возвести число некоторое число а, чтобы получить число b.
Знают определение логарифма и умеют его вычислять.
Знают формулу основного логарифмического тождества, умеют ее применять.
Умеют формулировать вопросы, находить решение проблемной ситуации.
Осуществляют проверку выводов, находят закономерности.
Тип урока: Урок- портрет.
с применением компьютерных технологий, с элементами самостоятельной работы, проблемно-поисковой деятельностью, с элементами личностно-ориентированного обучения.
Оборудование: компьютерное обеспечение, таблицы, учебник.

Ход урока.
Организационный момент
УЧИТЕЛЬ:
Продолжаем изучение программного материала, постигать азы науки математики.
Активизация обучающихся, формирование мотивации к учебной деятельности.
Демонстрация слайд-показа.
УЧИТЕЛЬ:
Сейчас попрошу внимательно послушать «Завещание на 100 лет» знаменитого американского государственного деятеля Вениамина Франклина.
(слайд 1 ) (слайд 2 )Итак, тема, к изучению которую мы начали изучать, поможет нам чрезвычайно облегчить и ускорить вычисления.
( ознакомление с целью урока, постановка задач).-
(слайд 3 ) --------------------------------------------------
(слайд 4 ) (выступление учащегося)
(слайд 5 )Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550-1617)
(слайд 6 )В чем заключается историческое значение открытия логарифмов?
(выступление учащегося)
(слайд 7 )Арифмометр
(слайд 8 )
УЧИТЕЛЬ:
Вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали?
(слайд 9 )
(слайд 10 )Логарифмическая спираль повсюду в природе.
(слайд 11 )(слайд 12 )(слайд 13 )(слайд 14 )(выступление учащегося)
(слайд 15 )Логарифмы в музыке
(слайд 16 )Применение логарифмов в настоящее время
(слайд 17 )Решим задачу
(слайд 18 )Подготовка обучающихся к восприятию нового материала.
УЧИТЕЛЬ:
Теперь вы видите насколько важно значение логарифмов в природе и изучение этой темы продолжает оставаться актуальной и сегодня.
Итак, что же мы знаем о логарифмах.
(Учащиеся дают ответы)
(слайд 19 )Задача 1 Найдите положительный корень уравнения(Учащиеся работают по таблице степеней)
(Учащиеся дают ответы)
(слайд 20 )Задача 2 Решите уравнение (Учащиеся делают записи в тетради, комментируют ответы).
(слайд 21 )Задача 3
Представить в виде степени с рациональным показателем и найдите ошибку, если она есть
(учащиеся письменно выполняют в тетради, комментируют ответы)

(слайд 22 )Вспомним Понятие логарифма
(учащиеся отвечают)
(слайд 23 )Итак, Определение логарифма
(учащиеся отвечают)
(слайд 24 )Задача 4 Вычислить логарифмы , если возможно (учащиеся отвечают)
Проверка осмысления понятия логарифма.
Математический диктант (Учащиеся записывают выражения на отдельных листках)
(Учитель зачитывает выражения)
(Учащиеся сдают работы на проверку)
(слайд 26 )Задача 4 Вычислить, используя определение логарифмаloqа в = п, если ап = в
(Учащиеся записывают решение в тетрадь, поочередно выходят к доске)
УЧИТЕЛЬ:
Объяснение нового материала.
Ответ в последних двух примера мы точно сказать не можем, но знаем, что, сделав подстановку, мы получим верное равенство,
(слайд 27 )Если внимательно посмотреть на записи в проверке можно увидеть закономерность……
Какую? Кто видит закономерность в последних записях? (учащиеся отвечают)
УЧИТЕЛЬ:
Такая закономерность называется Основное логарифмическое тождество
(слайд 28 ) если ап = в, то loqа в = п,

Формирование умений и навыков применения формулы основного логарифмического тождества.
Решим несколько примеров
(слайд 29 ) (учащиеся письменно выполняют в тетради, двое - выполняют решение у доски)
У кого возникли трудности в решении последних примеров?
Проверьте свое решение.
(слайд 30 ) (слайд 31 ) (слайд 32 ) (слайд 33 )Закрепление умений и навыков применения формулы основного логарифмического тождества.
(слайд 34 )Итак, мы сегодня узнали еще одну из формул, позволяющую выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Это основное логарифмическое тождество при b>0, а>0 и а = 1
(слайд 35 )Выполнить самостоятельно стр. 150 №5.4 (а-е)
(Учитель отмечает успехи обучающихся, помогает решать возникающие проблемы).
УЧИТЕЛЬ:
(слайд 36 )Домашнее задание
Подведение итога урока.
рефлексия
Вам все было понятно на уроке? Молодцы!
Ваша дружба с математикой стала крепче?
Оценки за урок получили:
(слайд 38 ) Всем спасибо!
Урок окончен