Доклад на тему «Индивидуальный подход к учащимся при обучении математике»

Доклад на тему:
«Индивидуальный подход к учащимся при обучении математике»
                                                                                                                       
                                                                                                                 Учитель математики: Нурмагамбетова Умут Максутовна
КГУ «Средняя общеобразовательная школа №9» г.Актау
                   
                                                        Если ученик в школе не научился
                                                                         сам ничего творить, то и в жизни он всегда
                                                              будет только подражать, копировать,
                                                      так как мало таких, которые бы,
                                                    научившись копировать, умели
                                                               сделать самостоятельное приложение
                                                  этих сведений. (Л. Н. Толстой.)
Учение – целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных способностей учащихся. Этому способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности, для чего он должен пройти следующие этапы: потребность – мотив – цель- действие – рефлексия.
Обновляется и функциональное взаимодействие субъектов учебного процесса.
Учитель:
1) переходит с позиций, дающего знания, в позицию организатора собственной познавательной деятельности учащихся, т. е. управляет познавательной деятельностью ученика;
2) организует творческие и самостоятельные работы на уроке;
3) организует работу ученика с учеником или с источником знаний;
4) создает ситуацию успеха, т. е. разрабатывает такое задание и такую методику, при которой ученик обязательно справится с работой;
5) создает обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции
6) организует самоанализ собственной деятельности ученика и ее самооценку.
Без осознания и оценки результата учебной деятельности, и особенно создания учебной деятельности, выявления затруднений, ошибок, их причин и последующей коррекцией, деятельность не обеспечит требуемый уровень достижения цели.
Учение – это деятельность самоуправляемая, и вне этой позиции оно осуществляться не может. Именно этот момент требует обучения учеников умениям адекватно анализировать свою деятельность, ее результаты и себя в этой деятельности.
Организация учителем деятельности учащихся достигается сочетанием индивидуальной, парной, групповой работы учащихся, в которой ученик постоянно получает дозированную помощь в самостоятельной работе.
Знания учащихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематичности их самостоятельной познавательной деятельности. В связи с этим А. Дистервег писал, что “развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение”
Индивидуальная учебная деятельность учащегося на уроке – это когда:
1) перед всеми учащимися одновременно поставлена некоторая цель как сугубо индивидуальная, личная цель деятельности;
2) содержание задания либо одинаково для всех, либо дифференцировано, либо индивидуализировано;
3) выполнение задания осуществляет каждый учащийся самостоятельно;
4) учащимся оказывается дифференцированная помощь в виде конкретных указаний с учетом их уровня знаний и умений;
5) подводятся итоги учебной деятельности каждого учащегося.
Индивидуализация обучения не означает, что каждый школьник обучается индивидуально, независимо от других, хотя и такое обучение возможно.
Психологи единодушно стоят на той точке зрения, что все дети способны к обучению, что каждый нормальный и психически здоровый школьник способен получить среднее образование, успешно овладеть учебным материалом в пределах школьной программы, и учитель должен добиваться этого в отношении всех учащихся.
Сегодня уже никто не примет безоговорочно формулу: “Нет плохих учеников, есть плохие учителя”, никто не станет огульно обвинять учителя в неуспеваемости учеников. Всякий раз, когда при равных условиях одинаковые упражнения, одинаковая методика обучения дают существенно разные результаты, можно говорить о разных психологических особенностях учащихся.
При индивидуальном подходе внимание должно быть оказано не только тем, кто испытывает затруднения в учебной работе, но и тем, кто обнаруживает высокий уровень умственного развития, проявляет ярко выраженные интересы, склонности и способности к тем или иным видам деятельности.
Эффективному управлению учебной деятельностью учащихся способствует изучение их учебных возможностей, знание которых позволяет учителю осуществлять индивидуальный подход в организации их учебной работы.
Самая важная задача школы дать учащимся навыки самостоятельной работы. Поэтому сегодня, когда темпы обновления научной информации неизмеримо возросли, когда практически каждому человеку, желающему продуктивно работать, приходится все время доучиваться и переучиваться, ясно, что школа должна не только и, может быть, не столько снабжать ребят базовыми исходными знаниями, но и прививать умение самостоятельно их развивать в дальнейшем. Эти истины не вызывают теперь ни у кого сомнения и могут считаться общепризнанными.
2. Индивидуализация при обучении математике
В современном образовании на первый план выдвигается значимость личности школьника и становится важным адаптировать учебный процесс к особенностям ее развития. “Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года” провозглашает: “Важнейшие задачи образования – формирование духовности и культуры, инициативности, самостоятельности, толерантности и способности к самообразованию и саморазвитию, успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда”. Эта общая цель конкретизируется на каждом этапе системы образования, в концепции отмечено: “…образовательно –воспитательный процесс должен быть подчинен цели становления личности ребенка, становления его компетентности (коммуникабельной, интеллектуальной, …”.
По Закону РФ “Об образовании” система образования должна
обеспечивать “…самоопределение личности, создание условий для ее реализации, формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества”.
Ориентация на личность в педагогике имеет давнюю историю и различные названия: личностно-ориентированное обучение, педагогика сотрудничества, гуманная педагогика (Ш.А.Амонашвили), гуманистическая педагогика (У.Глассер, А.Маслоу, К.Роджере и др.), свободное воспитание (США и Европа 70-х годов) и др.
В то же время в массовой школе все еще преобладает классическая образовательная парадигма. Такое положение сохраняет в образовании основные неразрешенные противоречия: между преобладающими в школе фронтальными формами обучения, объяснительно-иллюстративным характером преподавания и личностно-деятельностным характером учения и усвоения знаний; между неизбежными результатами обучения традиционными методами (доминированием памяти над мышлением, пассивностью в учебной работе) и стремлением достичь развития учащихся средствами математики.
Гуманизация, дифференциация и демократизация сделали систему более гибкой, вариативной и открытой. В результате возникли объективные предпосылки для выбора самими обучающимися образовательных траекторий, которые бы наиболее полно отвечали их личностным потребностям и устремлениям.
Согласно изученной педагогической литературе, ценность индивидуально-образовательной траектории обучающегося в том, что она позволяет на основе оперативно регулируемой самооценки, активного стремления к совершенствованию собственных знаний и умений, пополнить знания при проектировании своей учебной деятельности с целью отработки методов и техники самостоятельной работы в различных формах учебно-познавательной деятельности. При этом очень важно, чтобы у каждого обучающегося была сформулирована личностно-ориентированная задача по проектированию индивидуально-образовательной траектории, что способствует повышению личностного образовательного роста обучающегося.
Однако в настоящее время обучающиеся испытывают существенные трудности в самостоятельном выборе своей образовательной траектории и далеко не всегда ощущают себя ответственными за сделанный выбор и рост своих результатов при его реализации.
Индивидуальная образовательная траектория представляет собой:
целенаправленную образовательную программу, обеспечивающую ученику позиции субъекта выбора, разработки, реализации образовательного стандарта при осуществлении учителем педагогической поддержки, самоопределения и самореализации.
Необходимость рассмотрения процесса построения индивидуально-образовательной траектории ученика, опирающегося на эти идеи, связана с тем, что они создают условия для самовыражения личности при обязательном достижении поставленных целей обучения.
Индивидуально-образовательная траектория, по мнению С.В.Воробьевой, адекватно личностно-ориентированному образовательному процессу, но в то же время, не тождественна ему, так как имеет специфические особенности:
- она специально разрабатывается для конкретного ученика как его индивидуальная образовательная программа;
- в стадии разработки индивидуальной образовательной траектории ученик выступает: 1) как субъект выбора дифференцированного образования, предлагаемого образовательным учреждением; 2) как “неформальный заказчик”, “предъявляя” (при стартовом диагностировании), проектирующему для него образовательную программу –индивидуальную траекторию, свои образовательные потребности, познавательные и иные индивидуальные особенности);
–на стадии реализации учащийся выступает как субъект осуществления образования,
-в этом случае личностно ориентированный образовательный процесс реализуется как индивидуальная образовательная траектория при условии использования функциональных возможностей педагогической поддержки. Именно поддержка ученика в образовательном процессе трансформирует личностно-ориентированный образовательный процесс в индивидуальную образовательную траекторию. Содержание индивидуально-образовательной траектории определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями ученика (уровнем готовности к освоению программы), содержанием программы.
Инновационные процессы в современной школе актуализируют проблему не только совершенствования методики обучения математике, но и развитие общеобразовательных учреждений, в которых личностное развитие ребенка может протекать наиболее эффективно.
В результате возникли объективные предпосылки для выбора обучающимися индивидуально-образовательных траекторий, которые бы наиболее полно отвечали их личностным потребностям и устремлениям. Однако учащиеся испытывают существенные трудности в выборе образовательной траектории и далеко не всегда ощущают себя ответственными за сделанный выбор, за свой личностный рост.
Главным требованием при обучении математике становится удовлетворение познавательного интереса обучающихся при проектировании и реализации индивидуально-образовательной траектории. В этом случае, система образования становится гибкой, вариативной, чутко реагирующей на изменение запросов общества и отвечающей образовательным потребностям обучающегося.
В качестве одного из путей решения поставленных задач, можно рассматривать проектирование индивидуально-образовательной траектории, как средство гуманизации образования, поскольку проектирование позволяет создать условия для удовлетворения образовательных потребностей обучающегося посредством осуществления и реализации индивидуальной образовательной траектории.
Возможность индивидуальной траектории образования ученика предполагает, что при изучении темы он может, например, выбрать один из следующих подходов: базисное или логическое познание, углубленное или энциклопедическое изучение, выборочное или расширенное усвоение темы. Сохранение логики предмета, его структуры и содержательных основ будет достигаться с помощью фиксированного объема фундаментальных образовательных объектов и связанных с ними проблем, которые наряду с индивидуальной траекторией обучения обеспечат достижения учениками нормативного образовательного уровня.
Для этого предоставляются школьникам многообразные учебные задания (по степени сложности и способу выполнения), чтобы они имели возможность выбора, а следовательно самоопределения. Они определяют наиболее интересное и легкое для них задание, отбирают самое трудное и тяжелое задание, определяют с помощью кого из окружающих его людей ему будет легче выполнить задание, а также выбрать необходимые материалы, ТСО, справочники, книги, таблицы. Выбирают из групп заданий: репродуктивного, проблемного, творческого характера. Учитель следит за тем, чтобы ученики не выбирали постоянно однотипные задания. Таким образом, каждый ученик перерабатывал одну и ту же информацию, но решал задачи собственным путем в зависимости от того, какой стиль учения ему присущ.
Большое значение для повышения качества обучения, для предупреждения неуспеваемости имеет учет индивидуальных особенностей учащихся, изучение состояния знаний каждого из них.
В основу организации индивидуальной работы входит тщательное изучение работы каждого ученика на основе систематического и своевременного выявления уровня усвоения каждого раздела программы, чтобы предупредить образование новых пробелов.
В учебной деятельности чрезвычайно важно то, насколько самостоятелен учащийся в усвоении знаний, формировании умений и навыков.
Самостоятельность в учебной деятельности прямо связана с самостоятельностью мышления, осознанным выбором вариантов решения познавательной задачи, критической самооценкой всего воспринимаемого, перерабатываемого.
Познавательная самостоятельность школьника выступает как условие его творческой деятельности и является показателем активности личности, ее высоких способностей к познавательной деятельности. Самостоятельность – качество, которое необходимо воспитывать у учащихся. Для этого в процессе обучения нужно ставить их в такое положение, чтобы они без чьей бы то ни было помощи могли решать предложенные познавательные задачи. Индивидуализированная форма обучения предоставляет большие возможности для самостоятельной деятельности школьников.
В настоящее время продолжается становление новой модели образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство, что сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике.
Составляющей педагогического процесса становится личностно-ориентированное взаимодействие учителя с учениками, учитель-информатор уступает место учителю-оратору, консультанту, управленцу; меняется  ориентация от усредненного ученика к дифференцированным и индивидуальным программам.
Попытки решить новые задачи, стоящие перед системой образования, в рамках привычных форм организации учебного процесса, не могут привести к такому повышению самостоятельности обучаемых, чтобы индивидуализацию обучения, развитие интеллектуальных и практических умений учащихся можно было признать эффективным.
В условиях реализации личностно-ориентированной концепции обучения наметилась тенденция к разработке конкретных современных педагогических технологий, позволяющих организовывать или предоставлять условия для осуществления индивидуальных образовательных траекторий обучающихся.
Индивидуальная образовательная траектория – это определенная последовательность элементов учебной деятельности каждого учащегося, соответствующая его способностям, возможностям, мотивации, интересам, осуществляемая им при координирующей, организующей, консультирующей деятельности педагога во взаимосвязи с родителями.
Учащиеся находятся в позиции самостоятельного принятия решения. Постоянная такая деятельность позволяет решать проблемы воспитания ответственности за свою собственную жизнь, подготовки к жизнедеятельности после окончания школы.
3. Способы индивидуальной работы на уроке
Учащиеся класса имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к математике как к учебному предмету. Учитывая это, учитель должен вести обучение с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
С первых дней работы надо обратить внимание на изучение учащихся с точки зрения соответствующего уровня их знаний, умений и навыков требованиям программы. С этой целью полезно использовать специальные диагностирующие самостоятельные работы по выявлению пробелов в знаниях и навыках учащихся по программе школы. Для этого можно использовать повторительные самостоятельные работы из дидактических материалов
В дальнейшем работа со слабыми учениками проводится в следующих направлениях:
Устранение выявленных пробелов.
Предупреждение образования новых пробелов.
Привитие навыков учебного труда.
Умение самостоятельно работать.
Умение читать с пониманием и скоростью учебный текст.
Формирование положительного отношения к учителю.
Для учащихся со слабым уровнем математического развития раздаются карточки-консультации. Это карточки, одна сторона которых цветная, другая белая. На цветной стороне учитель показывает образец решения задачи или примера с полным обоснованием правил, которые использовались при решении, а на другой стороне дает подробное задание. Если учащийся не пользовался цветной стороной, то можно его поощрить хорошей оценкой. Такая карточка-консультация помогала восстановить в памяти классную работу, стиль изложения решения некоторых упражнений, закрепить его, предупреждала бессистемность в оформлении работы. Учащиеся всегда с удовольствием брали эти карточки, зная, что они помогут им в работе.
Основным фактором развития интереса к предмету является понимание учащимися излагаемого материала и успешное выполнение ими предлагаемых упражнений. Чтобы предупредить непонимание изучаемого материала, учителю необходимо не только подобрать этот материал и придумать методику его изложения, но и все время быть в курсе того, насколько он усвоен каждым учеником. Этого можно достичь при условии “дробного” контроля за работой ученика (предупреждая тем самым пробелы в его знаниях) и оказания ему своевременной помощи.
Чтобы опросить класс без лишних затрат времени используется перфокарта. Перфокарта представляет собой карточку, сделанную из картона или плотной бумаги. Обычный лист бумаги складывается вдвое. Сверху на одной половинке немного отрезается, и затем на этой половине вырезаются кружки. Если вложить в перфокарту страницу из тетради, сложенную вдвое, и поставить крестики в отверстиях на поставленные вопросы, то получится определенный рисунок. Взглянув на его вид, учитель сразу может оценить ответ. Можно давать от 4 до 9 заданий, разрабатывая несколько вариантов. Это позволяет шире охватить контролируемый раздел программы, обеспечивает большую самостоятельность учащихся и объективную оценку их знаний.
В билеты включаются наряду с легкими вопросы средней и повышенной трудности, чтобы в целом работа была достаточно насыщенной и требовала не только устного, но и письменного решения. Для проверки самостоятельных работ с помощью перфокарт затрачивается 5 – 8 минут, что позволяет их проверить на уроке. При этом ученик сразу же видит свою ошибку и может тут же работать над ее исправлением.
Карточки-консультации и задания для перфокарт можно составлялись с привлечением учащихся, более подготовленных по математике, интересующихся ею, обладающих известной долей самостоятельности в работе.
 Работа по перфокартам нравится учащимся, повышает их активность, вызывает интерес к предмету.
4. Из опыта индивидуального подхода при обучении математике
Учащиеся класса имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к математике как учебному предмету. Учитывая это, учитель должен вести обучение с учетом указанных индивидуальных особенностей учащихся. Такая работа с включением приемов, характерных для проблемного обучения, осуществляется мною на уроках математики в 5-9 классах.
В работе я исхожу из представления о трех последовательных качественных уровнях проблемного обучения.
I уровень. Учитель ставит проблему, формулирует ее, указывая на конечный результат; ученики самостоятельно ведут поиски решения этой проблемы, зная окончательный результат.
II уровень. Учитель только указывает на проблему, учащиеся формулируют и решают ее, причем конечный результат заранее им неизвестен.
III уровень. Ученики самостоятельно ставят проблему, формулируют ее и исследуют возможности и способы ее решения.
Для учащихся, более подготовленных по математике, интересующихся ею, обладающих известной долей самостоятельности в работе, я в проблемных заданиях с помощью индивидуальных карточек указываю конечную цель и прилагаю информацию о том, на какие основные моменты нужно обратить внимание при решении проблемы. Пути решения задач ученики разбирают самостоятельно, а их работу контролирует учитель.
Для учеников с более слабым уровнем математического развития в индивидуальных карточках-заданиях указывается последовательность операций, необходимых для поиска решения, дается определенная “канва” действий, приводящих к необходимому результату.
При подготовке к урокам, где решаются те или иные проблемы необходимо:
   а) тщательный анализ содержания материала предстоящего урока;        б) учет уровня сложности нового материала и имеющегося у учеников запаса знаний для решения проблемного задания;        в) постановка конкретной психолого-методической цели урока;       г) поэтапная методическая разработка проблемного урока с учетом указанной цели;        д) до известной степени предвидение хода будущего урока, характера поиска учащимися решения, ожидаемых трудностей с тем, чтобы наметить пути их преодоления, оказать помощь учащимся.
Эффект подобного проблемного обучения математики я оцениваю по следующим параметрам:
      а) успешность обучения (успеваемость);      б) развитие познавательной активности учащихся;      в) формирование самостоятельного мышления в условиях проблемного обучения;      г) степень развития у учеников интереса к математике.
Покажу на примере некоторых тем курса математики, как я строю урок решения той или иной проблемы.
В 6 классе при изучении темы “Делимость чисел” я ставлю перед классом проблему: “Докажите, что если некоторое число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится без остатка на 5”. В этом случае ученикам известно, что в числе конечная цифра 0 или 5, а требуется обосновать, почему данное число кратно 5 (урок строился на 1 уровне проблемного обучения). Рекомендую рассмотреть конкретный случай: взять, например, трехзначное число. Ученики слабой группы, имея перед собой цель, приступают к анализу задачи, начинают рассматривать структуру данного числа, его разряды. Замечая, что в данном числе несколько сотен, несколько десятков, несколько (0 или 5) единиц, они приходят к заключению, что, независимо от числа сотен и десятков (и 100, и 10 кратны 5), оно кратно 5, так как число единиц (0 или 5) делится на 5 без остатка. Решение этой проблемы они самостоятельно оформляют в тетрадях.
Учащимся посильнее в это время даются карточки с различными числами, среди которых встречаются числа, кратные 5 и не кратные 5. Прошу объяснить, какие из чисел делятся на 5 без остатка и почему. В процессе работы с этой группой учеников подвожу их к детальному разбору структуры разрядных слагаемых каждого конкретного числа, и сначала на этих конкретных примерах, а потом и в общем виде ученики показывают, откуда следует их кратность 5. Оказывая помощь в работе отдельным ученикам в виде дополнительных указаний, намеков, вопросов, добиваюсь от них понятия, что кратность числа 5 зависит от цифры, на которую это число оканчивается. Ученики делают далее обобщение этого факта, распространяют признак делимости на 5 на любые числа, независимо от количества их разрядов.
На этом уроке ученикам предлагались для закрепления следующие задания:
1) Найти остаток от деления на 5 чисел 202, 146, 837, 531. 2) При каком значении х число 827 341 + х разделится на 5 без остатка? 3) Из цифр3, 0, 5 составить всевозможные числа кратные 5. 4) Какую цифру следует подставить вместо * в запись 42 *; 1 * 5; * 20; * 72, чтобы полученное число делилось нацело на 5?
В курсе геометрии 8 класса уроки на тему “Вычисление площадей фигур” я провожу на III уровне проблемного обучения; к этому времени у учеников уже накоплен некоторый опыт решения проблем на 1 и II уровнях. Так, например, подводя учащихся к самостоятельной постановке и решению проблемы отыскания формулы площади параллелограмма, даю классу задачу с недостающими данными: “За сколько часов рабочие могут вскопать участок земли, имеющий форму параллелограмма, если за 1 час они могут вскопать 21 кв. м?” После разбора содержания задачи школьники отмечают, что ответить на вопрос задачи нельзя, так как неизвестна площадь параллелограмма. Выяснив с учащимися, площади каких фигур они уже могут вычислить (квадрат, прямоугольник), предлагаю им попробовать преобразовать параллелограмм в одну из таких фигур, вводя понятия “равновеликие фигуры”. Ученики сильной группы замечают, что легко получить из параллелограмма прямоугольник, проведя в нем высоты. Проделав эти построения на чертеже, они увидели, что образовались два равных прямоугольных треугольника и, следовательно, их площади равны. На основании этого ученики приходят к выводу, что площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, основания и высоты которых соответственно равны, т. е. ученики пришли к “открытию” формулы Sпарал = a • h. Возвращаясь к исходной задаче о рабочих, они замечают, что для вычисления площади участка необходимо знать размеры основания и высоты параллелограмма. Я сообщаю им дополнительные данные: основание равно 20 м, а высота 4,2 м. После этого учащиеся находят, что Sпарал = 20 • 4,2 = 84 и весь участок будет вскопан за 84 : 21 = 4 (ч).
В то время как я работаю с группой сильных учеников, остальные учащиеся получают индивидуальные карточки-задания с чертежом параллелограмма и указанием последовательности действий, необходимых для определения площади параллелограмма. Ученикам предлагается провести к основанию 2 высоты, рассмотреть образовавшиеся при этом построении треугольники, установить их вид и доказать их равенство (используя свойство сторон и углов параллелограмма), сделать заключение о величинах площадей этих треугольников, объяснить, с помощью каких из получившихся фигур можно составить параллелограмм и прямоугольник, и сделать вывод о том, как вычислить площадь параллелограмма.
Стараюсь работать с каждой группой учащихся индивидуально. С помощью карточек-заданий, занимая на время одну группу, оказываю в это время помощь учащимся другой группы, контролирую, как они справились с выполнением задания, делаю дополнительные указания. Затем переключаюсь на работу с другой группой учеников, а первая группа в это время получает новое задание. В процессе урока обе группы включаются во фронтальную работу на этапе выдвижения и обсуждения гипотез, на этапе проверки правильности и обоснованности решения, на заключительной стадии урока, когда делается вывод о значимости решенной проблемы.
На этом уроке в качестве дополнительного задания ученикам, которые раньше других справились с решением основного проблемного задания, предлагаю такую задачу: “Установить формулу для вычисления площади параллелограмма для фигур, изображенных на рисунке”.

Разбирая эти случаи, ученики пришли к выводу, что площадь параллелограмма не зависит от его вида.
Давая задания на дом, стараюсь и их индивидуализировать, учитывая возможности каждого ученика, более сильным учащимся предлагаю задачи, требующие творческого применения новых знании. Слабых учеников прежде всего ориентирую на отработку необходимых умений и навыков, а затем уже постепенно увеличиваю число заданий, носящих поисковый, творческий характер.
Проведенная мною работа показала, что при сочетании индивидуализации обучения с проблемным методом можно добиться:
         а) значительного повышения успеваемости по математике;         б) высокой степени развития самостоятельности школьников в процессе приобретения знаний;         в) роста познавательной активности учащихся;         г) развития интереса к математике;         д) привития ученикам элементарных навыков исследовательской деятельности.