Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольниковУчитель математики Пашко Н.П.МБОУ «Октябрьская школа-гимназия»Красногвардейского района республики Крым Цель урокаПовторение и закрепление 1 признака равенства треугольниковИзучение 2 признака равенства треугольниковВыработка навыков использования первого и второго признаков при решении задачСпособствовать развитию логического мышления I этап. Актуализация опорных знаний учащихсяРешение задач по готовым чертежам12АCВD№1Дано: АB=AD,1= 2, DC=2см, ACB=45°, ABC=100°Найти: BC, ACD, ADC Решение. Рассмотрим ABC и ADC. AB=AD,AC- общая сторона, 1 = 2, значит, АВС = ADC по 1 признаку равенства Треугольников, следовательно: BC=DC=2см, ACD= ACB=45°, ADC= ABC=100° ОТВЕТ:BC=2см, ACD=45°, ADC=100°.
№2 Решить задачу устно. DABCOFДано: OB=OC, AO=DO. ∠ACB=42°, ∠DCF=108°Найти: ∠ABC∠ II этап. Изучение нового материала.Практическая работаНачертите ∆MNK- такой, что ∆ MNK=∆ ABC, если известно, AB=4см, ∠A=54°, ∠B=46°. План построения:Отложить отрезок MN=4см, так как ∆ MNK = ∆ ABC, а значит, MN=AB;Построить ∠ NMP=54°;Построить ∠ MNE =46°, по ту же сторону от прямой MN, что и ∠ NMP;MP ⋂ NQ = K, ∆ MNK - искомый.Докажем равенство треугольников ABC и MNK



Дано: ∆ ABC, ∆MNK, AB=MN, ∠A = ∠M, ∠B = ∠N Доказать: ∆ ABC = ∆MNK Доказательство:ABCMNKНаложим ∆ ABC на ∆ MNK1.AB совместим с MN, т.к. AB=MN, то А совместится с М, В совместится с N.2.Луч AC совместится с лучом MK, т.к. ∠A = ∠M3. Луч BC совместится с лучом NK, т.к. ∠B = ∠N 4. Точка C - пересечения лучей AC и BC совместится с точкой К – пересечения лучей MK и NKТреугольники полностью совместились, это значит ∆ ABC= ∆ MNK


Мы доказали второй признак равенства треугольниковСформулируйте его.Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.Второй признак равенства треугольников можно называть признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам

Решение задач по готовым чертежам (устно)ABCDABCDEДано:∠1=∠2, ∠3=∠4Докажите: ∆ABC =∆ADC1234Дано:AC=CB, ∠A = ∠BДокажите: ∆BCD =∆ACE№ 2№ 1 Решение задач по готовым чертежам (устно)12ACBDO№ 4№ 3Дано: BO = OC, ∠1=∠2.Укажите равные треугольникиДано: ∠1=∠2, ∠CAB = ∠DBAУкажите равные треугольники12ABCDO
Решение задачи записать в тетрадь№ 127ABCA1B1C1D1DДано: ∆ABC, ∆A1B1C1, AB=A1B1, BC=B1C1, ∠ B=∠B1, D AB, D1 A1B1, ∠ACD=∠A1C1D1Доказать:∆BCD=∆B1C1D1Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1:AB=A1B1(по условию)BC=B1C1(по условию) ∆ABC = ∆A1B1C1∠ B=∠B1(по условию) по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда AC=A1C1, ∠ A=∠A1∠ C=∠C12) Рассмотрим ∆BCD и ∆B1C1D1: BC=B1C1, ∠ B=∠B1, ∠BCD=∠B1C1D1 (т.к.∠BCD=∠C- ∠ACD, ∠B1C1D1 =∠C1-∠B1C1D1), значит, ∆BCD=∆B1C1D1


Домашнее задание: выучить доказательство теоремы из п.19; решить задачи 124,125,128Что нового узнали на уроке?Кто может повторить второй признак равенства треугольников?Молодцы! 