Конспект урока по теме Многочлен и его стандартный вид (8 класс)
Тема урока: Многочлен и его стандартный вид.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели:
повторить материал по теме "Одночлены"; ввести понятия: "многочлен", "стандартный вид многочлена", "степень многочлена"; выработать алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;
стимулировать познавательную деятельность учащихся; развивать интерес к предмету через использование компьютерной техники, заданий с шифровкой, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать навыки самоконтроля и самооценки;
прививать аккуратность в оформлении заданий; воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.
Оборудование: компьютерная поддержка;
пакет раздаточного материала для каждой пары учеников:
лист учета качества знаний работы на уроке,
карточка с графическим диктантом (в двух вариантах),
карточка с заданиями,
шифр;
разрезанная на отдельные слова философская фраза;
схема изучения темы "Многочлены";
алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;
Карточки с дополнительными упражнениями по теме.
Ход урока
Психологический настрой на работу.
Учитель:
Здравствуйте, ребята. Садитесь!
- Ребята, тему нашего урока мы сформулируем немного позже.
На каждой парте лежит лист учета качества работы на уроке, в
которой вы будете ставить себе оценки. Оценивая свои знания,
Помните, что каждый новый этап работы может повысить вашу
оценку. А общая оценка будет выставлена с учетом моей.
Запишите фамилии и имена в лист учета качества работы на уроке. /приложение 1/
А сейчас, опираясь на знания ранее пройденного материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.
Внимание! Начинаем разминку.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель:
Работаем устно. Этот вид работы будет оценен.
/ демонстрация слайда 1/
Задание № 1. а) Назовите одночлены. / слайд 2/ 13 EMBED Equation.3 1415
Ученик:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Учитель:
б) Почему выбранные вами одночлены записаны в два столбика?
/ слайд 3/
Ученик:
В первом столбике одночлены записаны в стандартном виде.
Учитель:
в) Приведите одночлены второго столбика к стандартному виду.
Ученики:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Учитель:
г) назовите степени одночленов.
Задание № 2. Упростите выражения. / слайд 4/
/ ответы появляются на экране по мере разбора задания/
Задание № 3. Приведите подобные слагаемые. / слайд 5/
/ответы появляются на экране по мере разбора задания./
Прочтите полученные выражения, используя термин "сумма".
Ребята, данная сумма называется алгебраической.
Как называются выражения 11a, -10b, 9?
Ученик:
Одночлены.
Учитель:
Значит, как прочтем выражение
Ученики:
Алгебраическая сумма одночленов
Учитель:
Прочтите выражения с использованием термина "алгебраическая сумма".
Оцените свою работу на этом этапе урока. /оценивают свою работу те ученики, которые отвечали/
Учитель:
Сколько одночленов записано в первом выражении?
Сколько одночленов записано в третьем выражении?
Подумайте и ответьте: если слагаемых будет много, как назовем алгебраическое выражении?.
Вывод:
Таким образом, в задании № 3 получили алгебраические выражения, которые называются МНОГОЧЛЕНАМИ.
/слайд 6/
Учитель:
Ребята, начиная с этого урока вы будете изучать целую главу, посвященную данной теме.
Посмотрите на экран /слайд 7/.
Знания необходимы для решения уравнений, для тождественных преобразований выражений.
Учитель:
Посмотрите на схему изучения этой темы. /Вывешивается таблица, смотри приложение № 2/
Как вы думаете, что мы будем изучать на первом уроке по данной теме ? ()
Ученики:
Сформулировать определение многочлена.
Запись многочлена в стандартном виде.
Нахождение степени.
Учитель:
Очень хорошо! Молодцы.
III. Изучение нового материала.
Учитель:
Откройте тетради, запишите число, тему урока /учитель записывает на доске/:
МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД.
- Ребята, сформулируйте определение многочлена.
Ученик:
Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.
Учитель:
Пример 1
Запишем выражение
13 EMBED Equation.3 1415
Как называется данное алгебраическое выражение?
Назовите одночлены, из которых составлен многочлен, или говорят, члены многочлена.
Посмотрите, записан ли каждый член многочлена в стандартном виде?
Есть ли подобные слагаемые (или подобные члены многочлена)?
В этом случае говорят, что многочлен записан в стандартном ви
де.
Ребята, какие же условия должны выполняться, чтобы многочлен был записан в стандартном виде? ()
/вывешивается алгоритм приведения многочлена к стандартному виду, смотри приложение № 3/
Пример 2
/на экране высвечивается слайд № 8/
Запишем алгебраическую сумму одночленов
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
/ученик диктует ответ с места, учитель записывает на доске/
13 EMBED Equation.3 1415
Вывод: необходимо приписать эти одночлены друг к другу со своим знаком.
Вопросы:
- Будет ли эта сумма многочленом?
Записан ли многочлен в стандартном виде?
Почему?
Приведем подобные члены многочлена. Какой результат получим?
Ученик:
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415
Учитель:
Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?
Что для этого нужно сделать?
- Попробуем применить наши знания на практических примерах.
/слайд 9/
IV. Закрепление.
а) первичное закрепление (проводится в форме графического диктанта, по вариантам).
Учитель:
Выберите из предложенного набора карточек карточку с графическим диктантом.
/приложение 4/
Вам необходимо в течении 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "_", а ответ "нет" - "/\". Ответы записываете в одну линию, в результате чего получите график.
Оцените свою работу, используя ключ и критерии оценки.
/слайд 9/
Оценку выставите в лист учета качества работы на уроке.
Учитель:
Ребята, что еще нам осталось рассмотреть согласно нашей схемы?
/работа с учебником/
Откройте учебник, страница 115. Прочитайте 2 и 3 абзацы.
/время работы - 2 минуты/
Задание: Определите степень многочленов в примерах 1 и 2.
- Дайте определение степени многочлена стандартного вида.
б) выполнение упражнений.
№ 617
г, д, е - работают три человека у доски,
б - комментируемое письмо,
в - выполняется самостоятельно, 1 ученик на отвороте доски.
№ 619 (г) - вместе, у доски работает ученик.
Учитель:
в) работа в парах.
Возьмите карточку с заданиями и таблицу-шифр.
/приложение 5/
Каждый из вас выполняет одно задание. Выберите то задание, которое, как вам кажется, наиболее соответствует вашему уровню знаний. Работая в парах вы сможете расшифровать два слова. Эти слова вы находите на учительском столе и прикрепляете к доске на указанное место, номер карточки соответствует номеру ячейки на доске. В результате работы всего классы мы прочтем интересную фразу.
/предполагается, что учащиеся умеют работать с шифровками/
На доске фраза , составленная учениками: ..
Учитель:
Обратите внимание на экран, вы увидите это высказывание.
/слайд 10/
Эти слова принадлежат известному философу Даниэлю Дидро. Ребята, как вы понимаете эти слова?
- Оцените свою работу с шифровкой.
Информация о домашнем задании.
Учитель:
п. 24, № 618, 620
самостоятельно рассмотреть вопрос вычисления значения многочлена с помощью микрокалькулятора.
Подведение итогов работы.
Учитель:
Ребята, заполните лист учета качества работы на уроке и поставьте себе итоговую оценку.
- Поднимите руки, кто был наиболее успешным на уроке, кто оценил свои знания высоким баллом?
Молодцы! На следующем уроке вы можете попросить более сложные задания. Я уверена, что у вас все получится.
Ребята, а кто оценил себя баллом "4"?
Вы хорошо работали сегодня на уроке. Вам необходимо еще раз внимательно прочитать теорию и устранить пробелы в знаниях.
Кто чувствовал себя не совсем уверенным на уроке?
Не переживайте. Внимательно слушайте объяснения, не стесняйтесь обращаться за помощью к своим товарищам и учителю и у вас все получится.
Ребята, благодарю вас за активную работу на протяжении всего урока. Желаю вам успехов в учебе!
/Оценки в журнал выставляются с учетом оценок ученика и учителя/.
Приложение № 1
Лист учета качества работы на уроке
Фамилия, имя
Устная работа
Графический диктант
Рабо-та у доски
Работа на месте
Шифровка, работа в парах
Дополнит. упражнения
ИТОГ
1.
2.
Приложение № 2
СХЕМА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
М определение
Н стандартный вид
О степень
Г
сложение
О
вычитание
Ч
Л умножение одночлена на многочлен
Е вынесение общего множителя за скобки
Н
умножение
Ы
разложение многочлена на множители способом группировки
доказательство тождеств
Приложение № 3
АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ
МНОГОЧЛЕНА
К СТАНДАРТНОМУ ВИДУ
Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде.
Привести подобные члены многочлена.
Приложение 4
Графический диктант
Вариант 1
Да _
1) 13 EMBED Equation.3 1415 Нет /\
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 13 EMBED Equation.3 1415
Графический диктант
Вариант 2
Да _
1) 13 EMBED Equation.3 1415 Нет /\
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415
6) -13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 5
Карточка № 1. Упростить выражения:
1)13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 2. Упростить выражения:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 3. Упростить выражения:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2)13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 4. Упростить выражения:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) -13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 5. Упростить выражения:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2)13 EMBED Equation.3 1415
Карточка № 6. Упростить выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 6
Человек
13 EMBED Equation.3 1415
Тот,
13 EMBED Equation.3 1415
Счастливый
13 EMBED Equation.3 1415
Счастье
13 EMBED Equation.3 1415
Дарит
-13 EMBED Equation.3 1415
Самый
13 EMBED Equation.3 1415
Наибольшему
-13 EMBED Equation.3 1415
Кто
13 EMBED Equation.3 1415
Людей
13 EMBED Equation.3 1415
Сама
13 EMBED Equation.3 1415
Числу
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415
Д. Дидро
13 EMBED Equation.3 1415
А. Эйнштейн
13 EMBED Equation.3 1415
А.де Сент-
Экзюпери
13 EMBED Equation.3 1415
И. Бехер
13 EMBED Equation.3 1415
13PAGE 15
13PAGE 14215