ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА. (Консультация по геометрии)

Математика

Е. А. ИПАТЬЕВА
Учитель математики МБВСОУ
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»
Шатурского муниципального района Московской области


ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА
(Консультация по геометрии)

Д
идактические и научно-практические цели, запланированные для качественного усвоения и закрепления основных понятий и определений в геометрии:

повторить основные определения, модели, формулы объёмов тел вращения (самостоятельная работа на соотношение) - 1 этап;
закрепить умение применять теоремы, определения и формулы к вычислению объёмов тел вращения и площади сферы (задачи открытого банка заданий) - 2, 3 этапы;
отработка умения строить фигуры в пространстве (решение задачи № 37 учебника);
развивать навыки применения формул - 2, 3 этапы;
развитие пространственного воображения;
развивать умение организовывать работу;
воспитание коммуникативных качеств.

Ход консультации

1. Повторение пройденного материала (самостоятельная работа).

СООТНЕСТИ:

формулы объёмов с изображениями тел

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·R2h



формулы площадей и фигур

S = 4
·R2

13 EMBED PBrush 1415

S =
·Rl



S = 2
·RH





определения и изображения
Геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на данном расстоянии от центра, образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра


Тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон,
13 EMBED PBrush 1415

Тело, образованное вращением прямоугольного треугольника, вокруг одного из катетов




2. Закрепление знаний по предыдущим темам (ответы на вопросы учащихся; подготовка к предстоящему зачёту).

3. Решение задач.

Вершина куба со стороной 0,9 является центром шара. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба.

радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей:



Объем шара равен 288 П. Найдите площадь его поверхности, деленную на П:


Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара:


[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара:

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

№ 37 с.130 учебника (Погорелов). Цель: построение, оформление; чёткое выделением условия задачи и заключения; алгоритм решения задачи.

4. Самостоятельное решение задач.

Середина ребра куба со стороной 0,8 является центром шара радиуса 0,4. Найдите площадь S поверхности шара, лежащей внутри куба.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара:

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12. Найдите объем шара:



5. Проверка решения.

6. Итоги и результаты консультации.

Повторили определения и модели тел вращения.
Отработали применение формул при решении конкретных задач.
Закрепили полученные навыки в ходе самостоятельной работы.


Домашнее задание

Выучить формулы.
Повторить параграф 8, № 36.
Аналогичные задания из сборника «3000 задач».
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если его радиус увеличить в 2 раза?









13PAGE 15


13PAGE 14315






V = \frac{4}{3} \pi r^3Root Entry