Варианты заданий экзаменационной работы учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАГЕОМЕТРИЯ»

Вариант 1.
1.Решить уравнение:
а) 4·22х -33·2х +8=0
б) sin2х - 3=2sinх

2.Решить неравенство
log2(х – 1)
·3

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 6х + 1 , [2;4]

4.Вычислить определенный интеграл:

3

· 8х3 dх
1
5.Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
1
2
3

Вероятности рi
0,2
0,5
0,3


7.Радиус основания цилиндра 3см, высота 8см. Найти:
1) диагональ осевого сечения;
2)площадь основания цилиндра;
3)обьем цилиндра.

















Вариант 2.
1.Решить уравнение:
а) lg(х-1)+lg(х+1)=lg2
б) sinх=1-2sin2х

2.Решить неравенство:
52х-1<1

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 2х – 1, [0;2]

4.Вычислить определенный интеграл:
2

· 3х4 dх
0

5.Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
1
5
15

Вероятности рi
0,1
0,4
0,5


7.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см,а сторона основания -6см. Найти:
1) длину бокового ребра пирамиды;
2)площадь основания пирамиды;
3)обьем пирамиды.
















Вариант 3.
1.Решить уравнение:
а) 82х +6·8х – 7=0
б)2cos2х= 3sinх+2

2.Решить неравенство:
log4(2х+1)
·1

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 8х + 1,[3;5]
4.Вычислить определенный интеграл:

·/4

· cos хdx
0
5.В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
2
5
8

Вероятности рi
0,2
0,1
0,7


7.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 60
· . Найти:
1) длину высоты пирамиды;
2)площадь основания пирамиды;
3)обьем пирамиды.


















Вариант 4.
1.Решить уравнение:
а) log3(12х+4) - log3(х-7) = log39
б)2sin2х= 3cosх

2.Решить неравенство:
28х-4
·1

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 4х + 3,[0;3]
4.Вычислить определенный интеграл:

· 3

· 4х2 dх
- 1


5.В партии из 500 деталей имеется 10 бракованных. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
3
6
12

Вероятности рi
0,1
0,1
0,8


7.Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 8см. Найти:
1) образующую конуса;
2)площадь основания конуса;
3)площадь полной поверхности конуса.

















Вариант 5.
1.Решить уравнение:
а) 32х -4·3х =45
б)3sin2х= cos2х

2.Решить неравенство:
log3(2х+6)
·2

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 6х + 8,[1;4]

4.Вычислить определенный интеграл:


·/4

· sin хdх
0

5. В классе 17 девочек и 14 мальчиков. Определить вероятность того, что вызванный ученик окажется мальчиком.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
5
10
15

Вероятности рi
0,4
0,1
0,5


7.Осевое сечение цилиндра- квадрат, высота цилиндра равна 3см. Найти:
1) радиус основания цилиндра;
2)площадь основания цилиндра;
3)площадь боковой поверхности цилиндра.
















Вариант 6.
1.Решить уравнение:
а) log2(х – 4)- log2х = log24
б) 2cos2х =3cosх

2.Решить неравенство
42х+1<1

3.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

·(х)= х2 – 5х + 6 , [-1;6]

4.Вычислить определенный интеграл:
е

· dx
1 x

5.Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпадет любое число очков кроме 3.

6.Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Значения хi
4
7
9

Вероятности рi
0,5
0,2
0,3


7.Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30
· и равна 8см. Найти:
1) высоту конуса;
2)площадь основания конуса;
3)обьем конуса.
















15