Презентация по математике Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения

Тема: Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения. Учитель Семыкина Л И ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ; СФОРМИРОВАТЬ НАВЫКИ ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ; РАЗВИВАТЬ ВНИМАНИЕ, ПАМЯТЬ, РЕЧЬ, ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ. ВОСПИТАТЬ СТРЕМЛЕНИЕ ДОСТИГНУТЬ ПОСТАВЛЕННУЮ ЦЕЛЬ, ЧУВСТВО ОТВЕТСТВЕННОСТИ, УВЕРЕННОСТИ В СЕБЕ, УМЕНИЕ РАБОТАТЬ В КОЛЛЕКТИВЕ. Цель урока: КТО НИЧЕГО НЕ ЗАМЕЧАЕТ,ТОТ НИЧЕГО НЕ ИЗУЧАЕТ,КТО НИЧЕГО НЕ ИЗУЧАЕТ,ТОТ ВЕЧНО ХНЫЧЕТ И СКУЧАЕТСЕФ Формулы сокращенного умножения (а + b)І= аІ+2аb+bІ (а - b)І= аІ-2аb+bІ аІ - bІ = (а-b) (а+b) аі + bі = (а+b) (аІ-аb+bІ) аі- bі = (а-b) (аІ+аb+bІ) (а + b)і= аі+3аІb+3аbІ+bі(а - b)і= аі-3аІb+3аbІ-bі Устно42 ; -0,52 ; (1/2)2 ; (-7)2 ; 0,42 ; (3/4)2 ; 13 ; 23; 53; (-0,4)3 ; (2/3)3(a-2)2 ; (b+1)2. Отметить верные выражения. a2 + b2 - 2ab = (a - b)2m2 + 2mn-n2 = (m-n)2 2pt–p2–t2 = (p-t)22cd+c2+d2 = (c+d)2(3а2)2 = 27а4(а-в)(а+в)=а2-2ав+в2 + - - + - - Выбрать верный ответ Разложение многочлена на множители – это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно 1 3 2 Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена ) за скобки Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 2an-5bm-10bn+am Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители 20x3y2+4x2y b(a+5)-c(a+5) 15a3b+3a2b3 2y(x-5)+x(x-5) a4-b6 27b3+a6 x2+6x+9 49m4-25n2 2bx-3ay-6by+ax a2+ab-5a-5b 3a2+3ab-7b-7a (х-5)(2у+х)(а+5)(b-с)3а2b(5а+b2)4х2у(5ху+1) (а2-b3)(а2+b3)(3b+а2)(9b2-3аb+а4)(7m2-5n)(7m2+5n)(x+3) 2 (а-5b)(2m+n)(x-3y)(2b+a)(a+b)(3a-7)(a+b)(a-5) Самостоятельная работа Вариант 1 В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом . Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это планеты. 1) (x + a)І=_________________ 2) (a-2x)І=_________________ 3) (x+2a)І=_________________ 4) (2x-3a)І=________________ 5) (aІ-x)І=_________________ 6) (aІ+x)І=_________________ ответы планеты Венера Марс Меркурий Нептун Плутон Сатурн Уран Юпитер Текст слайда Самостоятельная работа Вариант 2 В эпоху Пифагора (VI в.до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности. Пирой: x - 4xy + 4y = Стилбон: 4x + 4xy + y = Фаэтон: x - 2x y + y = Фенон: y - 4xy +4x = Эосфорос: 0,25x +2xy +4y = + x +2xy= Геспер: 4y ответы планеты Венера Марс Меркурий Сатурн Юпитер Текст слайда Ответы 1 вариант ВенераМарсМеркурийСатурнЮпитер-------- 2 вариант МарсМеркурийЮпитерСатурнВенераВенера Венера - Эосфорос (несущая утро) Юпитер- Фаэтон (блистающий, лучезарный) Нептун Уран Плутон Марс- Пира (огненный, пламенный) Меркурий - Стилбон (сверкающий, искрящийся). Сатурн – Фенон (в переводе означает сияющий) Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом. Пример 1: 36a6b3-96a4b4+64a2b5 =4a2b3(9a4-24a2b+16b2) =4a2b3(3a2-4b)2 Комбинировали два приема: -вынесение общего множителя за скобки; - использование формул сокращенного умножения. Пример 2: a2+2ab+b2-c2 =(a2+2ab+b2 ) –c2 =(a+b)2-c2 =(a+b+c)(a+b-c)Комбинировали два приема: - группировку; - использование формул сокращенного умножения. Пример 3: y3-3y2+6y-8 = (y3-8)-(3y2-6y) =(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2) =(y-2)(y2+2y+4-3y) =(y-2)(y2-y+4)Комбинировали три приема: - группировку; - использование формул сокращенного умножения; - вынесение общего множителя за скобки. Пример 4: n3+3n2+2n= =n(n2+3n+2) =n(n2+2n+n+2) =n((n2+2n)+(n+2)) =n(n(n+2)+n+2) =n(n+1)(n+2)Комбинировали три приема:вынесение общего множителя за скобки;предварительное преобразование;группировку.Для решения этого примера мы использовали еще один прием разложения на множители – предварительное преобразование. 1. 10a+15c 2. 4a2-9b2 3. 6xy-ab-2bx-3ay 4. 4a2+28ab+49b2 5. b(a+c)+2a+2c 6. 5a3c-20acb-10ac 7. x2-3x-5x+15 8. 9a2-6ac+c2 1. 5(2a+3c) 2. (2a-3b)(2a+3b) 3. (3y-b)(2x-a) 4. (2a+4b)2 5. (a+c)(b+2) 6. 5ac(a2-4b-2) 7. (x-3)(x-5) 8. (3a-c)2 1. 10a+15c 2. 4a2-9b2 3. 6xy-ab-2bx-3ay 4. 4a2+28ab+49b2 5. b(a+c)+2a+2c 6. 5a3c-20acb-10ac 7. x2-3x-5x+15 8. 9a2-6ac+c2