Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения

Дата: 01.02.2017 г
Класс: 7 б
Предмет: алгебра
Тема урока: Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения
Цели урока:
Образовательные: формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители.
Развивающие: развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения.
Воспитательные: воспитание внимательности, аккуратности и точности при выполнении заданий.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: карточки с формулами, раздаточные тесты, таблицы с ответами.
Ход урока
Организационный момент.
(Здороваться с учащимися, отметиь отсутствующих, пожелать хорошего ностроения до конца урока).
Самостоятельная работа
1. Для начала давайте вспомним, какие формулы сокращенного умножения существуют?( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов)
2. Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам)
Раздаются отдельные части формул, из которых учащиеся должны составить полную формулу ( учащиеся работают в паре)
(а + в)І=аІ+2ав+вІ,
(а - в)І=аІ-2ав+вІ,
аІ - вІ =(а-в) (а+в),
аі + ві = (а+в) (аІ-ав+вІ),
аі- ві = (а-в) (аІ+ав+вІ),
(а + в)і=аі+3аІв+3авІ+ві,
(а - в)і=аі-3аІв+3авІ-ві.
 3. Посмотрим, как применяются формулы сокращенного умножения.
Представить в виде многочлена (устно)
а)(х+6)І;
б)(4-с)І;
в)(2а+3в)І;
г)(2а+3)(4аІ-6а+9);
д)(ві-2а) (ві+2а);
е)(3х+у)(у-3х); Работа в тетрадях (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)
1. Разложить на множители:
а) 8аі-8авІ

б) 4хІ-8х+4

в) 9-аІ-2ав-вІ

г) 64хі-8уі-4х(16хІ-4уІ)
 2. Верно ли равенство (устно)
а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2
б) 1+х+х2=(1+х)2
в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)
г) (3-а)(3+а)=3-а2
д) (2-а)(4+2а+а2)=8+а3
 3. Заполнить пропуски ( учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверяется у доски)
а) - 16ав+ = (-1)2
б) - 4а = (..)(3в+)
в) ()3 - ()3 = (3х-4у)(..)
г) (5х + )2= + + 9
д) + 27 = ( + )(4х2 - + )
Итоги урока:
Тест
Тест № 1 (на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х-5у)І
А. хІ-10хy+25уІ Б. хІ-5ху+25уІ В. хІ-25уІ Г. хІ-10хy-25уІ
2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)
А. 9вІ+аІ Б. 9вІ-аІ В. аІ-9вІ Г. аІ-6ав+9вІ
3. Разложить на множители: 4хІ-64уІ
А. (4х-64у)(4х+64у) Б.(8у-2х)(8у+2х) В.(2х-8у)(2х+8у)Г. разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а-5)(аІ+5а+25)
А. аі- аІ + 25 Б. аі-125 В. аі+125 Г. аі+аІ+25
Тест № 2 (на оценку «4»)
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)І
А. 16аІ+30а+9 Б. 16аІ-18а+9 В. 16аІ-30а+9 Г. 16аІ+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9вІ - аІ Б. 0,09вІ - аІ В. 0,09вІ+аІ Г. аІ-0,09вІ
3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65
4. Упростить выражение: (а-0,3)(аІ+0,3а+0,09)
А. аі-0,27 Б. аі-0,027 В. аі+0,27 Г.аі+0,027
Тест № 3 (на оценку «5»)
1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)
А. 3с – 16а Б. 9с – 16а В. 32а + 3сГ. 32а + 9с
2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)
А.8хІ-3 Б.8хІ+3 В.9хІ-3Г.8хІ-5
3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27уі
А. 0,2х – 3уБ.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2)
В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2
4. Решить уравнение: (х-5)І=5хІ-(2х-1)(2х+1)
Домашнее задание: № 445

Тест № 1

Тест № 2

Тест № 3


 1
А
 1
Б
 1
А

2
Б
2
Б
2
А

3
В
3
2
3
Б

4
Б
4
Б
4
2,4