Урок по теме Решение уравнений методом разложения на множители

Технологическая карта урока
1.Гончарова Татьяна Николаевна
2.Класс: 7Дата: Предмет: математика
3.Место и роль урока в изучаемой теме: урок изучения нового материала.
4.Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению решения уравнений с помощью разложения на множители
5. Автор УМК под редакцией Г.В. Дорофеев
6. Тема урока: Решения уравнений с помощью разложения на множители
7.Задачи:
Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.
Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.
Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.
8.Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
9.Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, карточки для самостоятельной работы.
Этап (учебная ситуация) Деятельность учителя Деятельность учащихся
1.Организационный момент.
Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности.
– Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики! Давайте откроем тетради запишем число и классная работа.
Ребята садятся на места, готовы к уроку, слушают учителя.
2. Постановка проблемы.
Цель: выявить и зафиксировать причину затруднения; согласовать цель и тему урока; Посмотрите на первый слайд и ответе на вопросы.
1) Что это за выражения? (уравнения)
2)Являются ли эти уравнения линейными? (нет)
3) Как вы думаете , какой метод надо применить , что бы решить данные уравнения? (метод разложения на множители)
Ответы учащихся.
Формулируют цель урока:
1) повторить способы разложения на множители
2) повторить правила решения уравнений методом разложения на
множители
3)выработать прочные навыки по применению изученных правил на
практике;
3. Актуализация знаний
Цель: повторить основные понятия по теме: методы разложения многочлена на множители.
– Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.
1. Начнем наш урок с повторения методов разложения многочлена на множители.
1)Какие методы разложения на множители вы изучали?
2)Очень часто разложение многочлена на множители можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения.
( Запишите формулы сокращённого умножения)
Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2
Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3
3) способ группировки
Повторить алгоритм способа группировки. Ответы учащихся.
Записывают в тетрадь.
4. Открытие учениками нового знания.
Цель: рассмотреть алгоритм решения уравнений с помощью разложения на множители.
Сформулируйте условие и выполните его:а) 3а+6в; б) х²-ху-2х; в) х³-х; г) а(в-с)+10(в-с); д) (в+5)²-в(в+5).
Учащиеся предлагают варианты решений.
5.Физкультминутка В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.
5. Этап закрепления изученного материала.
Цель: закрепить полученные знания. Решите уравнения применяя метод разложения на множители.
Стр 244 № 902-905 (а,в)
Хорошо! Молодцы ребята! Учащиеся решают задания у доски с комментарием.
Идет взаимообучение
6.Тестовая работа.
Цель: выявить трудности при первичном применении новых знаний. Карточки
Выполняют самостоятельную работу
7.Домашнее задание Теория П. 8.6
Стр 244 № 902-905 (б,г) Записывают домашнее задание
8.Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)
Цель: зафиксировать новое содержание изученное на уроке; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной
Подведем итог нашего урока и продолжим предложения:
«Сегодня на уроке я узнал …»
« Наиболее трудным для меня было…»
«Больше всего мне понравилось…»
Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания! Анализируют свою работу на уроке