Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Самостоятельная работа по теме
«Преобразование тригонометрических выражений»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) cos 120˚; б) tg 5π4.
2. Вычислите значение выражения:
sin (α – β) + sin β cos α, если sin α = 35 , cos β = – 715.
3. Упростите выражение:
а) cos4 α – sin4 α; б) 4sin α · cos α · cos 2α.
4. Докажите, что cos 75˚ + cos 45˚ – cos 15˚ = 0.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) sin 210˚; б) ctg 7π4.
2. Вычислите значение выражения:
cos (α + β) + sinα · sin β , если cos α = – 25 , cos β = 1516.
3. Упростите выражение:
а) sin 2α – (sin α + cos α)2; б) 2 – 1- cos 2αsin2 α.
4. Докажите, что sin 25˚ + sin 35˚ – cos 5˚ = 0.