Презентация к уроку Логарифмы

Урок – игра«Пик знаний»- «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах» «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич Цели урока: через игру углубить и обобщить приобретённые знания и вызвать интерес к урокам математики.Воспитывать настойчивость и упорство в достижении поставленной цели Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс Сегодня мы совершим необычное восхождение на вершину «Пик знаний» - «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах».Логарифмы – это один из важнейших разделов математики._ Восхождение на «Пик знаний» мы будем совершать всей группой._ Назначим инструктора, который будет оценивать коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении. 1подъём - «Разминка».Прежде, чем начать наше «восхождение», немножко разомнёмся. Дать определение логарифма числа по заданному основанию.Записать основное логарифмическое тождество.Определите, какие формулы записаны неверно:Logaa = 1Log a0 = 0Logabn = n logabLoganb = n logabLogab + logac = logabcLogab – logac = loga(b – c)Logab = - logba Записать формулу перехода к новому основанию. Инструктор сейчас проверит всё ли мы взяли с собой в поход, для этого он сам ответит на поставленные вопросы на доске, а вы проверяете полученные ответы друг у друга. Взаимопроверка . 2 подъём – «Лесенка» Теперь в путь! Подъём будет нелёгким, могут быть завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вы можете отдохнуть.Чтобы продвинуться вперёд, надо показать знания. Каждый «турист» пойдёт по «лесенке» самостоятельно( при правильном выборе решения получится слово). При необходимости можно обращаться к инструктору. log3x=-1 2 -1(р) lg13 – lg130 1-2(я) -1(а) 3-1(л) lg8 + lg125 -3(в) logx81=4 5(а) --4(м) 3(и) 4(х) 25log57 2(с) 3(в) log28 25(е) 4(в) 4(к) 49(р) 6(ж) 35(о) 3 (п) Правильные ответы 3 – п 49 – р 4 – и 3 – в -1 – а 3-1 – лВы славно поработали. Давайте немного отдохнём, затем опять в путь! Привал – «Играй не зевай» Каждый игрок получает по 4 карточки. На одних карточках записано задание на которое надо ответить игроку, а на других ответы. Выигрывает тот, кто первый избавляется от карточек. 3 подъём – «Вперёд к вершине!»применение свойств к решению уравнений и неравенств При необходимости можно обратиться к другу или инструктору за помощью1. Найти область определения функции, если f(x) = log 4(18x – 2).2. Найти область определения функции, если f(x) = log 3 (4 – x).3. Решить уравнение: log3x = 2 log 39 – log 327.4. Решить уравнение: log 1/2 (2x – 4) = -2.5. Решить неравенство: log 4 (x – 2) < 2.6. Решить неравенство: log 1/7 (4x + 1) < -2.7. Какое число больше: lg 7 или 3lg 2?8. Какое число больше: lоg 1/3 5 или lоg 1/3 6?9. Решить уравнение: log 2 (x – 15) = 4.10. Решить неравенcтво: log 0,6 (x + 1) > 211. Решить неравенство: ln (3x – 1) > -3.12. Решить неравенство? lg (3 – x) < -3.Результаты своей работы самостоятельно проверим и оценим. Правильные ответы 1 Оценки: 2 «5» - 12 3 «4» - 11,10 4 «3» - 9,8 5 «2» - 7 и меньше 6 7 8 9 10 11 12 Препятствие на пути - «Обвал» Представьте себе, что вы попали в обвал. Наша задача выжить в данной ситуации для этого нам необходимо решить тесты. К инструктору обращаться запрещено! Работай сам.1.Решить систему уравнений lgx – lgy = 1 lgx + lgy = 3 А) нет решения В) (100;10) С) (100;100) Д) (10;100) Е) (0;10)2. Чему равно выражение: log5 log4 log381 А) 5 В)9 С)0 Д) 3 Е) 13.Найти производную функции f(x)=log 3 x A) 3/2xln2 B) x/ln3 C) 2/xln5 D) 2/xln3 E) x+14. Найти первообразную для f(x) = 1/3x+1 A) 1/3* ln (3x+1)+c B) 3log 3(3x+1)+c C) 1/3lg(3x+1)+c D) ln(3x+1)+c E)lnx 5. Решить уравнение lg(2x-3) = 1 A) 9,5 В) 8,5 С) 7,5 Д) 6,5 Е) 5,5 Ответы 1. В 2. С 3. Д 4. А 5. ДОценки : «5»- 5, «4» - 4, «3» - 3, «2» -2 Последний подъём На данном подъёме рассчитывай только на свои силы. По результатам этой работы мы сможем оценить как ты перенёс «туристический поход». Диктант «Логарифмическая функция»1. Логарифмическая функция y = logа x определена при любом х.2. Функция y = logа x называется логарифмической при а > 0, а ≠ 0, х ≠ 0.3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.5. Логарифмическая функция – чётная.6. Логарифмическая функция – нечётная.7. Функция y = log x – возрастающая.8. Функция y = logа x при положительном, но меньшем единицы основании,- возрастает.9. График функции пересекается с осью ОХ.10. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.11. График логарифмической функции всегда пересекает ОХ в точке (1; 0).12. Существует логарифм отрицательного числа.13. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0). Правильные ответы 1.нет Оценки:2.Да «5» - 133.Нет «4» - 12, 114.Да «3»- 10 -85.Нет «2» - 7и меньше6.нет7.да8.нет9.да10.нет11.да12.нет13.нет Ура! Мы на вершине «Пика знаний»!Подведём итоги. Подведение итогов! Заслуженный отдых -«Знатоки весёлой математики» Четверо играли в домино. Сколько времени играл каждый?2. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел каждый?3. Сколько десятков получится , если два десятка умножить на два десятка?4. Старик купил трёх коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему пошла каждая коза?5. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать , что через 72 часа будет солнечная погода?6. Горело 5 свечей. Три потушили. Сколько свечей осталось?7. Одна сторона ската крыши дома наклонена под углом 300, другая – под углом 450. На гребне крыши снёсся петух. В какую сторону покатится яйцо? Большое спасибо за активное участие а присутствующим – за внимание!До свидания!