Конспект к уроку Объём призмы (11 класс)

Тема урока: Обьем призмы
Цель урока:
обучить решению задач на вычисление объема призм, обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения
развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение говорить и слушать;
выработать привычку к постоянной занятости, каким - либо полезным делом, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.
Тип урока: урок изучения нового материала
Вид урока: работа в группах
Оборудование: карточки контроля, интерактивная доска, презентация,
семантическая карта, макеты призм.
Организация урока:
Организационный момент. Цель: формирование мотива, желание работать на уроке.
Проверка домашнего задания
Подготовка учащихся к усвоению материала.Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.
Изучение нового материала.Обьем призмы.
Первичная проверка усвоения знаний
Первичное закрепление знаний
Контроль и самопроверка знаний
Подведение итогов урока
Информация о домашнем задании

Ход урока
І. Организационный момент.
ІІ.Проверка домашнего задания. Задачи № 11, 12.Использовать ранее заготовленный флипчарт.
ІІІ. Подготовка учащихся к усвоению материала.Теоретическая разминка.
С помощью рисунка 1, 2, 3, 4 назовите:
Боковые ребра призмы (рис 1).
Боковую поверхность призмы (рис 1, рис 4).
Высоту призмы (рис 2, рис 3).
Прямую призму (рис 1,2,3).
Наклонную призму (рис 4).
Правильную призму (рис 1, рис 2).
Диагональное сечение призмы (рис 1).
Диагональ призмы (рис 1).
Перпендикулярное сечение призмы (рис 2).
Площадь боковой поверхности призмы.
Площадь полной поверхности призмы.

рис 1 рис 2

рис 3 рис 4

ІV. Изучение нового материала.Обьем призмы.
Объем призмы ранен V = Sоснов • H. где Sоснов — площадь основания призмы. H — ее высота.
Исходим из известного факта: объем параллелепипеда, равен
Vпар = Sоснов • H
(Sоснов - площадь основания, H — высота).

Начнем с частного случая. Пусть нам дана треугольная призма.
Достроим ее до параллелепипеда. Следовательно, параллелепипед состоит из двух равных призм, поэтому

С другой стороны

а высота призмы и параллелепипеда общая. Из равенства

следует, что

Переходим теперь к общему случаю. Дана произвольная призма. В ее основании лежит многоугольник. Проведя в нем диагонали, исходящие, из одной вершины, разбиваем многоугольник на треугольники (рис. 39). Сечения, проведенные через эти диагонали и соответствующие боковые ребра призмы делят ее на определенное число n треугольных призм. Для призмы с номером k объем равен
Vk = Sk • H
где Sk — площадь ее основания, H — высота первоначальной призмы. Складывая объем треугольных призм, получаем объем первоначальной призмы:

Формула установлена.
V. Первичная проверка усвоения знаний.
Найти обьем 4-х призм по макетам. Каждой группе разные призмы.
Физкультминутка.
VІ. Первичное закрепление знаний
Задача №16
Дано: равнобедренная трехсторонная наклонная призма
a = 4 дм АА1=АВ<АА1Д= 600 В
Найти: V-?
Решение : А С
В1
V=SтабH
Е
Д
Sтаб=3a24=3∙164=43
<А1АД= 300 А1 С1
A1Е=12АА1=2 дмH=АЕ=А А12-А1Е2=16-4 =12=23V=43∙23 =24Ответ: 24 дм3
Задача №17

Дано : прямая призма
а=60см в=1м=100 см Н=36см
Vпризма=VкубНайти: х-?
Решение: Vпр=VкубSтабH=х3
авН=х360∙100∙36=х3х3=216000 х=6060 см =6 дмОтвет: 6 дм
Решение задач на ЕНТ. Учитель у доски работает с “сильными” учащимися над решением следующих задач. Задачи комментируются в сопровождении слайдов


VІІ.Контроль и самопроверка знаний.Семантическая карта.

IХ. Домашнее задание. Задачи №14, №15,№18. Решение задач ЕНТХ.Подведение итогов.