Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.7 классТип урока: изучение нового материала. Цели урока: 1. Доказать второй признак равенства треугольников; 2. Выработать у учащихся навыки использования второго признака равенства треугольников для решения задач. 3. Развить логическое и алгоритмическое мышление. 4. Воспитывать аккуратность, точность, внимание. «Второй признак равенства треугольников»Ход урока:1.Организационный момент.Сообщить тему урока , сформулировать цели урока. 2.Устная работа и проверка домашнего задания.Ученики готовят домашнее задание на доске заранее ( № 119; №120) Слайд4Устная работа – решение задач по готовым чертежам. Слайд53. Изучение нового материала.Изучение нового материала начать с обсуждения практического домашнего задания :Начертить треугольник А₁В₁С₁ такой , что ∆ А₁В₁С₁ =∆АВС, если известно, что АВ=5см, угол А= 55⁰, угол В = 45⁰.В результате обсуждения ученики формулируют второй признак равенства треугольников: « Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треульники равны»Далее учитель доказывает признак. Слайд64. Закрепление изученного материала .Решение задач по готовым чертежам ( чертежи проецируются на интерактивную доску.)Слайд8 5.Итог урока. Домашнее задание §19, вопрос 14, №121, №122, №126.Слайд9 Проверка домашнего задания.№119↖№120Дано: ∆DЕК- равнобедренный, DК- основание, ЕF- биссектрисаDК=16см, DЕF= 43⁰.Найти: КF, DЕК, ЕFD.Решение: ∆DЕК- равнобедренный ,тогда ЕF- биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Следовательно : 1)DF= FК = ⅟₂DК =8 см;2)ЕF перпендикулярно DК, тогда ЕFD=90⁰;DЕК=2 DEF= 86⁰Ответ: KF=8 см, DEK=86°, EFD=90° .Дано: ∆АВС- равноб., АС- основание, ВD- медиана, Е АВ ; F ВС, АЕ=FС;Доказать: а)∆ВDЕ=∆ВDF б)∆АЕD=∆DFС;Решение: а) 1) ∆АВС- равнобедренный с основанием АС, тогда ВА = ВС. По условию АЕ = CF, тогда ВЕ= ВF, т.к. ВЕ=ВА-АЕ и ВF=ВС-FС;2)ВD-медиана,проведенная к основанию, значит ВD- биссектриса , тогда ЕВD= DВF;3)ВD- общая сторона треугольников ВDE и BDF.Отсюда ∆BDE = ∆ВDF по первому признаку равенства треугольников.б) 1) АВС- равнобедренный с основанием АС, тогда ВАС = ВСА ( углы при основании)2) ВD- медиана , тогда АD= DС;3) АЕ= СF по условию;Отсюда ∆ АED= ∆ DFC по первому признакуравенства треугольников.ээ Устная работа1.3. Дано: ТК= РН, Е- середина КН, 1 = 2Доказать: ∆ЕКТ=∆ЕРН. ↖Дано: DВ - биссектриса АDC, АD= DС; АВ= 1,8см СВD=45°Найти: ВС, АВD 2. Дано АDВ= 42⁰, СDP = 68⁰;Найти: АВD <<<< <<< ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано:∆АВС и ∆А1В1С1АВ=А1В1; А= А1; В = В1.Доказать, что ∆АВС= ∆А1В1С1.АВСА1В1С1



↖Слайд 19 Доказательство:Наложим ∆АВС на ∆А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ- с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. Так как А= А1 и В= В1,, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС на луч В1С1. Поэтому вершина С- общая точка сторон АС и ВС- окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместиться с общей точкой этих лучей – вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1. Треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны.АА1ВВ1СС1 Закрепление изученного материала↖1. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство:3.Дано: В = С, ВО = СО. Доказать: ∆ АDО равнобедренный. Найти равные треугольники и доказать их равенство.4. Дано: 1 = 2, 5 = 6, АС=12см, ВD= 5 см, 4 = 27⁰ Найти: АD, ВС, 3.2. Дано: АСВ = СAD ВАD = ВСD Доказать: ∆АВС= ∆ АDС.Задание №1 решается устно. Работа в группах:решение задач №2, №3, №4 с последующей проверкой.О Домашнее задание:§19, вопрос 14, №121, №122, №126.↑