Конспект урока по геометрии по теме Признаки равенства треугольников
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
школа №1
Урок геометрии в 7 классе
по теме
Признаки равенства треугольников
Разработала:
учитель математики Мочалина Е.Л.
г.Кулебаки, 2015
Тема урока: Признаки равенства треугольников (слайд 1)
Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.
Цели урока:
систематизировать и обобщить знания по теме «Признаки равенства треугольников» формирование способности к рефлексии и реализации коррекционных норм
(слайд 2)
Задачи урока:
Обучающие: повторить признаки равенства треугольников; закрепить признаки равенства треугольников при решении задач;
Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного; развитие грамотной математической письменной и устной речи учащихся; развитие творческих представлений, математического мышления.
Воспитывающие: формирование интереса учащихся к математике; развивать мышление, речь, умение находить свои ошибки.
Ход урока.
Организационный момент.
Сегодня один из обобщающих уроков по следующей теме:
Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник. Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства. Чтобы рассказать обо всех известных его свойствах, необходим том сравнимый по объему с томом Большой энциклопедии. Одни из самых удивительных задач в геометрии – задачи про треугольники.
Мы проводим урок – КВН по теме «Признаки равенства треугольников». Откроем тетради, запишем число и тему урока.
Треугольник имеет три вершины и три стороны, поэтому в нашем КВН-е участвуют три команды во главе со своими капитанами.
Капитаны представляют свои команды (слайд 3)
Команда «Угол».
Девиз «Учить геометрию очень легко».
Команда « Круг».
Девиз «В кругу друзей лучше считать, легче решать и побеждать».
Команда «Биссектриса».
Девиз « Мы делим дружбу пополам, как делит угол биссектриса».
Жюри: ученики 11 класса.
Пожелание учителя: (слайд 4)
Мое пожелание всем:
Победившим не хвалиться,
Проигравшим не реветь.
Начинаем КВН.
За правильный ответ - зеленая карточка, если есть недочеты в ответе – желтая, не ответил – красная. Результаты заносим в таблицу (слайд 5). Таблица изображена на доске.
Команды
Словарный диктант
Домашнее задание
Матема-тический диктант
Игра «Математическая эстафета»
Конкурс капитанов
Кроссворд
Угол
Круг
Биссектриса
Итого
Великий математик Лейбниц сказал:
«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». (слайд6)
I.Словарный диктант.
Прямая, пересечение, отрезок, биссектриса, теорема, треугольник, медиана, перпендикуляр, вертикальные углы, равносторонний, планиметрия, периметр, доказательства, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.
0 ошибок – 5 баллов 1-2 ошибки – 4 баллов 3-4 ошибки – 3 балла 5 ошибок – 2 балла более 5 ошибок – 0 баллов (слайд7)
II. Проверка домашнего задания.
В это время вручаются карточки разного цвета.
Сформулировать признак, соответствующий рисунку.
1. (слайд 8)
Ответ. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд 9)
2. (слайд 10)
Ответ. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд 11)
3.(слайд 12)
Ответ. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд 13)
4.Можно ли на основе имеющихся данных доказать равенство треугольников KLM и KNM? Если нет, то каких данных не хватает? (слайд 14)
5.Укажите минимальное количество данных, достаточных для доказательства равенств. 1) AB = CD; 2)
·A =
·C.
Предложите разные решения. (слайд 15)
Капитаны собирают карточки и передают в жюри, а жюри заносит итоги в таблицу.
III. Математический диктант. (Ученики выполняют задание в тетради).
1 задание. (слайд 16)
Сколько равных пар сторон надо найти, доказывая равенство двух треугольников:
а) по определению; (3)
б) по первому признаку; (2)
в) по второму признаку; (1)
г) по третьему признаку. (3)
2 задание. (слайд 17)
Сколько равных пар углов надо найти, доказывая равенство двух треугольников:
а) по определению; (3)
б) по первому признаку; (1)
в) по второму признаку; (2)
г) по третьему признаку. (0)
Жюри проверяет диктант и заносит результаты в таблицу.
Хоть ты смейся, хоть ты плачь (слайд 18)
Не люблю решать задачи
Потому – что нет удачи
На проклятые задачи.
Я желаю вам удачи при выполнении следующего задания.
IV. ИГРА «Математическая эстафета»
Вам необходимо найти равные треугольники и доказать их равенство.
По очереди команды устно доказывают равенство треугольников и передают «эстафетную палочку» сопернику. В это время вручаются карточки разного цвета.
Эстафету начинает команда «Угол».
Задачи. E
( слайд 19, 20)
С D
A
Доказательство:
АС=СЕ (по условию)
·АСВ =
· ECD
ВС=DC (по условию) (по двум сторонам
13 EMBED Equation.3 1415ACB=13 EMBED Equation.3 1415DCE (вертикальные углы) и углу между ними).
B
(слайд 21, 22)
· A C D
Доказательство:
АВ=ВD (по условию)
AС=DC (по условию)
·АВС =
· DВС
CB=BC (общая сторона) ( по трем сторонам)
N
R
P (слайд 23, 24)
M
Q
Доказательство: Q
NP=PQ (по условию)
· MNP =
· RQP
13 EMBED Equation.3 1415MNP=13 EMBED Equation.3 1415RQP (по условию) (по стороне и двум
13 EMBED Equation.3 1415MPN=13 EMBED Equation.3 1415RPQ (вертикальные углы) прилежащим к ней углам)
E (слайд 25, 26)
C
D K
Доказательство:
ED=KD (по условию)
DС=CD (общая сторона)
· DEC=
· DKC (по двум
13 EMBED Equation.3 1415EDC=13 EMBED Equation.3 1415KDC (по условию) сторонам и углу между ними).
(слайд 27, 28)
Доказательство:
QO=OP (по условию)
RO=OR (общая сторона)
· QOR=
· POR (по двум
13 EMBED Equation.3 1415QOR=13 EMBED Equation.3 1415POR (по условию) сторонам и углу между ними).
L M (слайд 29, 30)
K N
Доказательство:
KL=MN (по условию)
KN=LM (по условию)
·KLM =
·MNK (по трем сторонам)
KM=MK (общая сторона)
C F (слайд 31, 32)
D E
Доказательство:
СF=DЕ (по условию)
СE=EC (общая сторона)
· EDC=
·CFE (по двум
13 EMBED Equation.3 1415DEC=13 EMBED Equation.3 1415FCE (по условию) сторонам и углу между ними).
C
(слайд 33)
B
D Докажите, что АВ=СD.
A
Доказательство:
·ABC=
· CDA (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники равны, то АВ=СD.
А В (слайд 34)
Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415 А= 13 EMBED Equation.3 1415B, если АС=ВD,
AD=CB
С D
Доказательство:
·ACD=
· BDC (по трем сторонам).
Так как треугольники равны, то 13 EMBED Equation.3 1415 А= 13 EMBED Equation.3 1415B.
Капитаны собирают карточки и отдают в жюри.
V. Конкурс капитанов. (слайд 35)
Капитаны в тетрадях выполняют задание.
Найдите все пары равных треугольников.
1) B 2) M N
O
A K M C Q P
Ответы. 1)
· AВК=
· CВМ,
· АВМ=
· СВК,
2)
·QOM=
· NOP,
· QOP=
· NOM.
VI. Кроссворд (слайд 36)
(Пока капитаны решают задачи все остальные отгадывают кроссворд)
Вопросы.
По горизонтали:
Сторона равнобедренного треугольника (основание).
Геометрическая фигура (угол).
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (медиана)
Луч, исходящий из вершины треугольника и делящий его на два равных угла (биссектриса).
По вертикали:
Древнегреческий философ и математик из Милета
VI. Сообщение учащегося «Фалес Милетский». (слайд 37)
Фале
·с(640/624 -548/545 до н.э) древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).
Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:
вертикальные углы равны;
имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг пополам;
Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса.
Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 38)
На уроке я работал
Своей работой на уроке я
Урок для меня показался
На уроке я
Мое настроение
Материал урока мне был
Оцените свою работу по исправлению ошибок. Отметьте галочкой ту ступеньку, которая отражает ваши умения работать над ошибками.
VII. Домашнее задание. (слайд 39)
Повторить признаки равенства треугольников. Составить задачу на применение признаков равенства треугольников и решить ее.
11
11
11
В