Технологическая карта к уроку геометрии по теме: Площади плоских фигур и многогранников

Технологическая карта урока геометрииКласс 8 и 11
Тема вычисление площади плоских фигур. Вычисление площади поверхности многогранника.
Цель обобщить знания по теме «Площади», продолжить подготовку к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

Задачи образовательная задача: актуализировать, расширить и обобщить знания учащихся о площадях многоугольников и отработать умение находить площади фигур.
развивающая задача: развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память, а также самостоятельность в мышлении и учебной деятельности, умение работать в парах и группах; развивать исследовательскую и познавательную деятельность.
воспитательная задача: воспитывать самостоятельность, активность, ответственность за порученное дело, упорство в достижении поставленной цели, умение общаться.
Тип урока урок повторения и закрепления пройденного материала.
Применяемая технология Проблемного и коллективного способов обучения 
Методическая цель урока повышение познавательного интереса к предмету, формирование прочных знаний; повышение мотивации через эмоциональную окраску урока; воспитание активной личности.
Оборудование мультимедийная аппаратура, презентация урока, карточки с заданиями для самостоятельной работы и работы в парах.
Источники информации открытый банк данных ЕГЭ, методическое пособие, интернет – ресурсы, презентация
Ход занятия
Этап Задачи этапа Деятельность преподавателя Деятельность кадет Формируемые универсальные учебные действия Время
Организационный момент Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания Приветствие кадет; проверка преподавателем готовности класса к уроку.
Готовы к началу урока, включаются в деловой ритм урока Регулятивные: прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные: планирование сотрудничества с преподавателем и одноклассниками
Личностные: самоопределение 1 мин
Мотивация учебной деятельности кадет Обеспечить мотивацию учения кадет Вступительное слово преподавателя
Сегодня мы проводим необычный урок для кадет 11 и 8 классов.
Какую тему изучают сейчас кадеты 8 класса а 11?
Задачи по теме «Нахождение площадей фигур» сейчас решают кадеты 11 класса на уроках в ходе подготовки к ЕГЭ и кадеты 8 класса, которым на следующий год предстоит первое серьезное испытание в виде ОГЭ Высказывают свое мнение Регулятивные: прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Личностные: смыслообразование, мотивация учения 1 мин
Постановка учебной проблемы и выдвижение гипотез Подвести кадет к формулированию темы, и цели урока. Как вы считаете, какая тема нашего урока?
Попробуйте поставить себе цель урока.
 
формулируют тему урока, цель урока
выдвигают гипотезы Коммуникативные: формирование умения точно выражать свои мысли; строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами
Регулятивные:
формирование умения оформлять свои мысли в устной форме; прогнозировать предстоящую работу (составлять план)
Личностные: смыслообразование, мотивация учения 1мин
Воспроизведение и коррекция опорных знаний кадет. Актуализация знаний Установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы, провести коррекцию пробелов в осмыслении материала, актуализация субъектного опыта «Элементарные знания по геометрии
или умение пользоваться буквенными формулами необходимо почти каждому мастеру и квалифицированному рабочему»
А.И. Колмогоров.
Для нахождения площадей фигур необходимо знание формул, проверим, как хорошо вы их усвоили.
1 .Выполняют самостоятельную работу по решению задач по готовым чертежам с применением формул.
2. Работы собираются и проверяются помощниками.
3.Проверим, правы ли вы. Проводится устная работа по знанию формул для нахождения площадей фигур.
4.Помощники сообщают результаты самостоятельной работы, кадеты заносят их в оценочный лист.
Кадеты вносят результаты в свой оценочный лист. Выполняют самостоятельную работу, участвуют в работе по повторению в беседе с преподавателем, отвечают на поставленные вопросы, дополняют ответы друг друга
Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, умение слушать и вступать в диалог,
коллективное обсуждение проблем
Личностные: осознание ответственности за общее дело
Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие 6 минут
Продуктивные задания на воспроизведение знания
Обеспечить усвоение знаний и способов действий на уровне применения их в решении разноуровневых задач из текстов ЕГЭ Важно не просто знать формулы и правила, но и уметь применять их на практике. Попробуем применить свои знания при решении задач на клетчатой бумаге из текстов ЕГЭ



Кадеты решают задачи на клетчатой бумаге
из ЕГЭ
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляцияКоммуникативные: умение слушать и понимать речь других; умение устанавливать аналогии; классифицировать и систематизировать
Личностные: ориентация в межличностных отношениях
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму 5 мин
Продуктивные задания Найти удобный способ нахождение площади фигуры. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Галилео Галилей
А сейчас выполним самостоятельную работу по решению задач на клетчатой бумаге.
1.Выполняют самостоятельную работу по вычислению площадей фигур на клетчатой бумаге.
2. Работы собираются и проверяются помощниками.
4.Помощники сообщают результаты самостоятельной работы, кадеты заносят их в оценочный лист.
Закрепляют формулы и правила при самостоятельном решении
Задач ЕГЭ
Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, умение слушать и вступать в диалог,
коллективное обсуждение проблем
Личностные: осознание ответственности за общее дело
Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие 7мин
Динамическая пауза Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку кадет Кадеты сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
физминутка2 мин
Мотивация к действию («яркое пятно») Сменить вид деятельности, рассмотреть
решение задачи из курса стереометрии Решаем задачу по теме площадь поверхности многогранника задача курса 10-11 классов, поэтому предлагаем провести анализ решения кадету 11 класса.

Попробуем найти практическое применение полученного результата. Если мы находимся на военном полигоне, на что похож этот многогранник (палатка). Какие вопросы можно решить, зная площадь поверхности палатки?
Определить количество материала необходимого для изготовления палатки.
Найти площадку для размещения необходимого количества палаток. Высказывают предположения
(о применении результатов решения задачи) Коммуникативные:
формирование умения слушать и понимать других; строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами; оформлять свои мысли в устной форме;
Познавательные:
формирование умения выявлять сущность, особенности объектов; на основе анализа объектов делать выводы
Личностные: смыслообразование, мотивация учения 5 мин

Продуктивные задания на углубление знания (работают в парах) Обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания Для решения следующих задач восьмиклассникам не хватает знаний, поэтому следующую работу предлагаем выполнить в парах. Решают в парах задачи стереометрии.
1.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2.Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
3.Кадеды входящие в команду участников всеармейской олимпиады получают отдельные задачи повышенного уровня сложности.
4.Члены сборной показывают решение задач. Кадеты 11 классса объясняют кадетам 8 теоретический материал необходимы для решения предложенной задачи, с которым восьмиклассники еще не знакомы и вместе решают задачу из курса 11 класса. Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,
инициативное сотрудничество
Личностные: осознание ответственности за общее дело
Познавательные: умение анализировать и осмысливать текст задания; выбор основания и критериев для сравнения; выведение следствий 12 мин
Итог урока.
Рефлексия Дать качественную оценку работы класса и отдельных кадет.
Инициировать рефлексию кадет по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с преподавателем и одноклассниками. Возвращается к цели урока, подводит итог, делает выводы.
Задачи, которые мы сегодня решали из банка ЕГЭ.
Надеемся, что знания, которое вы получили сегодня, помогут кадетам 8 класса на уроках геометрии в старших классах, а выпускникам успешно сдать ЕГЭ. Обобщают материал,
делают вывод,
оценивают свою работу
Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка
Личностные: самоопределение
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха, выводы о необходимости изучения данного материала 3 мин
Домашнее задание
Обеспечить понимание кадетами цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Задает домашнее задание.
Приложение 4 Кадеты получают домашнее задание Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка, коррекция
Личностные: самоопределение
Познавательные: творческая переработка изученной темы 2 мин