Учебно-методическая разработка для преподавателя для проведения нестандартного занятия (урок – игра) по учебной дисциплине «Математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРТАЛИНСКИЙ МНОГООТРАСЛЕВОЙ ТЕХНИКУМ»
БРЕДИНСКИЙ ФИЛИАЛ
Учебно-методическая разработка
для преподавателя
для проведения нестандартного занятия (урок – игра)
по учебной дисциплине
«Математика»
Тема:
«Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения»
для студентов технического профиля
Автор разработки
преподаватель математики и информатики
Неустроева Ольга Владимировна
Бреды
2016 год
Тема (раздел) программы: Основы тригонометрии.
Тема урока: Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Форма проведения: урок - игра.
Цели занятия:
Обучающая:
обобщить и систематизировать знания студентов, приобретённые при изучении тем «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения»;
обеспечить условия для развития умений грамотно, точно выражать свои мысли, внимание, память.
Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление студентов посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала за счет использования различных методов и программных средств; развитие речи, эмоций, логического мышления. Показать необходимость знаний по математике в других науках.
Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, самостоятельность, деловые и коммуникативные качества студентов. Активизация познавательной и творческой активности студентов.
Формирование общих компетенций (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2 .Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Формирование профессиональных компетенций (ПК):
ПК 1.6. Подготавливать рабочее и вспомогательное оборудование тракторов и автомобилей.
ПК 2.1. Определять рациональный состав агрегатов и их эксплуатационные показатели.
ПК 2.2. Комплектовать машинно-тракторный агрегат.
ПК 2.3. Проводить работы на машинно-тракторном агрегате.
Методы обучения: компетентносто – ориентированный, информационно – рецептивный, частично – поисковый.
Форма работы студентов: фронтальная, групповая работы.
Материально – техническое оснащение и учебно – методическое оснащение урока:
М. И. Башмаков. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.
М. И. Башмаков. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.
Башмаков М. И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для СПО/М. И. Башмаков. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 224 с.
«Математика. Всё для учителя!». № 9(45) сентябрь 2014 г.Издательская группа «Основа».
Конспект занятия.
АРМ
Презентация «Остров математики»
Приложение 1 «Баллы»
Приложение 2 «Прикладная задача»
Карточки с номерами и названиями команд.
Плакат с изображением единичной окружности.
Сигнальные флажки для капитанов команд (4 шт)
Таблица для рефлексии (по количеству студентов)
Содержание учебного материала (80 мин):
Организационный этап. (15 мин)
Актуализация знаний. (10 мин)
Обобщение и систематизация знаний (30 мин)
Подсчет баллов. (5 мин)
Рефлексия студентов. (10 мин)
Подведение итогов урока, выставление оценок, комментирование работы студентов, инструктаж по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы . (10 мин)
Межпредметные связи: математика, информатика, МДК.
Внутрипредметные связи: определения функций синус, косинус, тангенс, котангенс; их свойств; формулы тригонометрии.

Этапы урока
№ Деятельность преподавателя Деятельность студентов
1 Организационный этап.
Объявление темы, цели будут предложены студентам определить самостоятельно.
Подготовка к игре. Все студенты объединяются в 4 команды (при этом необходимо проследить, чтобы группы участников игры были сформированы так, чтобы силы команд были примерно равными). Каждая команда выбирает капитана. Записать тему урока в тетрадь.
2 Актуализация знаний: Игра «Остров математики»Слово «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561-1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли). Сейчас тригонометрические вычисления применяют практически во всех областях деятельности: инженерном деле, машиностроении, сейсмологии, метеорологии, экономике, теории музыки, акустике, экономике, электронике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, компьютерной графике и т. д.
Первоначальное знакомство с тригонометрией состоялось у вас в 8-м классе на уроках геометрии общеобразовательной школы. Тогда вы познакомились с понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, табличными значениями этих функций для углов от 0° до 90°. Затем, в 9-м классе, вы познакомились с понятием единичной полуокружности, научились находить значения синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0° до 180°, использовать формулы приведения при решении треугольников. И наконец, на I курсе вы познакомились с понятием котангенса угла, научились применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений, решать простейшие тригонометрические уравнения. В этом учебном году вам предстоит изучить свойства тригонометрических функций, научиться применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, строить графики тригонометрических функций и т. д.
Далее студентам предлагается сформулировать учебную цель урока – игры самостоятельно.
3 Обобщение и систематизация знаний Выполнение заданий
Для того чтобы попасть на Остров математики и определить, какая из команд первой начнёт движение первой, необходимо пройти кастинг — написать математический диктант. Каждая команда выполняет задание в соответствии с её названием.

Проверка математического диктанта, определение команды, которая начинает игру.
(Звучит композиция группы «Би-2» «Последний герой»)
Перед студентами карта, состоящая из отдельных фрагментов, «оценённых» баллами.

Каждая команда начинает маршрут с фрагмента, указанного стрелкой с названиями команд. (На каждую ячейку создана гиперссылка) Чтобы перейти на очередной этап пути (к очередному фрагменту), команда должна правильно ответить на вопрос или выполнить задание (при правильном ответе цвет ячейки закрашивается в цвет команды, а соответствующее количество баллов заносится в таблицу Ecxel). Если команда не справилась с заданием, то она остаётся на прежней позиции, а право ответа переходит к команде-сопернику, капитан которой первым поднял сигнальный флажок; соответствующий фрагмент карты считается «нейтральной территорией» (не принадлежащей ни одной из команд).
На пути студентов ожидают приятные сюрпризы — пустые фрагменты (баллы команде зачисляются, а на вопросы отвечать не надо).
Команда, которая не может продолжить дальнейший путь (отсутствуют рядом свободные фрагменты карты), сходит с маршрута, но продолжает набирать баллы при условии затруднений команды-соперника.
(Если все команды сошли с маршрута, а на карте ещё остались нераскрытые фрагменты, то при наличии времени можно их раскрыть, а право ответа будет предоставлено команде, капитан которой первым поднял сигнальный флажок.)
Цель каждой команды: набрать максимальное количество баллов и остаться как можно дольше в игре. Выигравшей считается команда, набравшая наибольшее количество баллов, её участники получают оценку «5». Работа участников остальных команд оценивается в зависимости от количества правильных ответов, личного вклада каждого в работу команды.
В игре используется 4 варианта вопросов:
Вопросы на 2 балла

Вопросы на 3 балла:



Вопросы на 4 балла

Вопросы на 5 баллов:

Прикладная задача дана для общего решения на время, какая команда выполнить быстрее, та и получает максимальное количество баллов.
Движение ползуна в кривошипно-шатунном механизме
Кривошипно-шатунный механизм служит для преобразования равномерного вращательного движения конца кривошипа в неравномерное прямолинейное движение ползуна, и обратно.
В начальный момент, когда кривошип занимает положение ОА1, точка В шатуна находится в В1. Если в данный момент кривошип находится в положении ОА, образуя угол с линией мертвых точек, соответственно чему шатун занимает положение АВ, образуя с той же прямой угол , то, следовательно, палец В ползуна за время поворота кривошипа на угол переместился на величину х=В1В. Выразим перемещение х в зависимости от данных величин.
Опустим перпендикуляр АК на ОВ1; тогда :ОВ=ОК+КВ. Из треугольников АОК и АВК имеем: ОК=ОА cos=rcos и KB=ABcos=lcos;следовательно, ОВ=rcos+lcos и x=r+l- rcos- lcos =r(1-cos)+l(1-cos).
Выразим cos в зависимости от угла из треугольников АОК и АВК; найдем АК=rsin и AK=lsin. Отсюда: rsin= lsin и sin=, cos = =. х=r(1-cos)+l[1-].
Ответы можно проверить сразу на слайде.
4 Подсчет баллов.
Вывести на экран таблицу Ecxel с баллами (подсчет выполняется автоматически). Визуализирование результатов.
5 Рефлексия студентов Заполнение таблицы
Студентам предлагается проанализировать свою деятельность, подчеркнув слова в таблице.
Во время игры я работал … Активно/инертно
Своей работой я ... Доволен/не доволен
Урок мне показался … Коротким/длинным
Мое настроение по сравнению с началом урока … Стало лучше/стало хуже/не изменилось
Материал урока мне был … Понятен/не понятен/скучен/интересен
Полученные знания … Я смогу применить самостоятельно/мне не пригодятся
6 Подведение итогов урока, выставление оценок, комментирование работы студентов, инструктаж по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы. Анализируют собственную деятельность на уроке, записывают и осознают домашнее задание.