Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики посредством использования современных технологий преподавания

Муниципальное образовательное учреждение
«Теляковская средняя общеобразовательная школа»
Ясногорского района Тульской области
Реферат
«Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики посредством использования современных
технологий преподавания»
Учитель математики
первой квалификационной категории
Кучабо Ю.Б.
2016 г.
Содержание
Введение 3
1. Интересный урок.Мотивация деятельности 52. Здоровье сберегающие технологии 7
3. Коллективные формы обучения10
4. Проблемное обучение11
5. Применение компьютерных технологий в обучении математике12
6. Использование практической направленности и метапредметных
связей на уроках математики13
7. Дидактические игры 15
8. Ассоциация вместо правил 17
9. Тесты — как одна из форм контроля 17
10. Упражнения по готовым чертежам 18
11. Работа с книгой19
12. Мониторинг–рейтинг по предмету 20
Заключение 21Список литературы 23Приложения
1. Разработка урока в 9 классе потеме «Уравнения в курсе алгебры» 24
2. Разработка урока в 6 классе по теме «Сложение чисел с помощью
координатной прямой»26
3. Разработка внеклассного мероприятия для 5-9 классов
«Математическое путешествие» 28
Введение
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Без высокого уровня знаний по математике невозможны выполнение задач концепции математического образования, задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации.
Математическое образование есть важнейший и необходимый компонент развития личности, представляющий не только способ общения, но и взаимодействия с окружающими, но и основу подготовки к будущей профессии, интеллектуального и творческого развития, понимания законов мироздания.
“Основная задача обучения математике в школе — прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования”, — говорится в объяснительной записке программы по математике. В последнее время на страницах педагогической литературы обсуждается вопрос о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения качества обучения и развития обучающихся.
На уроках математики сегодня не достаточно, чтобы ученик овладел полученной информацией. Важен не только уровень достигнутых знаний, умений и навыков, но и сформированность самостоятельной умственной деятельности.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
По-прежнему актуален вопрос: как развить у учеников стремление к знаниям? И конкретный ответ – им должно быть интересно. В младших классах для воспитания интереса к знаниям на уроках широко используются различные игровые формы. В среднем звене и старших классах все заметно сложнее, хотя и здесь успех во многом зависит от построения и организации урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубоко познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики
Учение — это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого обучающегося в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей.
Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний детям, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.
В своей работе я придерживаюсь определённой системы, о которой и хочу рассказать в данной работе. Сразу замечу, что не всё, предоставленное вашему вниманию, является моим «изобретением», многое является результатом перенятого опыта у коллег по совместной работе, а также из источников полезной информации.
Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю.Его задача, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования знаний обучающихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на некоторых приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.
Ведь активизация – эта такая организация познавательной деятельности обучающихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать обучающимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания.
Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.
При описании опыта своей работы, ставлю перед собой следующие задачи:
1.Выделить и охарактеризовать формы и методы активизации познавательной деятельности.
2.Охарактеризовать организацию образовательного процесса, способствующего активизации познавательной деятельности.
Интересный урок. Мотивация деятельности
В начале своей педагогической деятельности я увлеченно применяла игровые моменты на уроке. Но, постепенно изучая методическую литературу, посещая уроки других учителей, я пришла к выводу, что заинтересовать детей можно и другими средствами. Их существует не мало. В конечном итоге я пришла к выводу, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей является мотивация. А в основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным. “Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом”, — говорил французский писатель Анатоль Франс.
У каждого учителя свое мнение о современном уроке. Я придерживаюсь такой формулировки:
Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап урока вливался в другой, а ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.
Обучающихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока,
Полезно придерживаться принципа “Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”. Все что говорит учитель желательно воплощать в наглядность, но не просто в иллюстративную, а такую, которая поможет в ходе рассуждений, найти связи между понятиями.
На уроке должно быть интересно. Учитель должен заразить своей эмоциональностью, передать свой положительный заряд, который поможет вдохновить ум ребят для деятельности. Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета (т. е. развивать быстроту реакции, виды памяти, воображение и т. д.). По возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику по несколько раз (осуществлять постоянную “обратную связь”, которая позволяет корректировать непонятое или неправильно понятое). Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока)- вводить забытое понятие поурочного балла.
Мотивация деятельности. Как правило, понятие “урок” сводят к целостному, логически завершенному, ограниченному рамками времени отрезку образовательного процесса, в котором учебная работа проводится с постоянным составом учащихся примерно одинакового возраста и уровня подготовки. Если мы проанализируем структуры основных типов уроков, то можно выделить этап, присущий всем урокам: мотивация учебной деятельности. Цели этого этапа: раскрыть значимость изучения данного материала, привлечь внимание учащихся, пробудить их интерес, желание узнать, понять, применить. Каким же образом можно заинтересовать учащихся?
Можно использовать следующий материал:
- Исторические задачи, легенды, сведения из истории по данной теме.
- Решение задач с практическим содержанием, с использованием метапредметных связей.
- Проведение исследовательских, лабораторных и практических работ с использованием моделей, чертежей, таблиц и т.п.
- Решение задач, требующих расширение знаний по теме.
- Математические фокусы, задачи занимательного характера.
Я попыталась выделить несколько групп обобщения материала для проведения мотивационного этапа. Систематизировать данный материал достаточно сложно, потому что иногда материал очень тесно перекликается и поэтому его трудно отнести к конкретной группе.
Например, по темам:
1). Линейные уравнения.
Эпизод из жизни М.Ю.Лермонтова:
– Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю его, – предложил М.Ю.Лермонтов.– Хорошо, я задумал, – сказал один из стоявших вокруг него офицеров…– Благоволите прибавить к нему еще 25. Теперь не угодно ли прибавить еще 125? Засим вычтите 37. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим, что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 282? Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления:– Да, совершенно верно.На чем основан фокус?
2).Теорема Пифагора.
Практическая работа. Задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 3 и 4; 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 и заполнить таблицу.
А В С А2 В2 А2 + В2 С2
                    
Решение задачи: Дан прямоугольный треугольник. На сторонах треугольника построены квадраты. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр, продолжение которого делит квадрат, построенный на гипотенузе на 2 прямоугольника. Докажите, что площади прямоугольников равны площадям квадратов, построенных на катетах.
Можно провести практическую работу с разрезанием чертежа по линии перпендикуляра, чтобы практически показать, что “пифагоровы штаны во все стороны равны”.
3).Сумма углов треугольника
 Практическая работа. 1). Отрывание 2 углов модели треугольника и прикладывание к третьей вершине, образуя развернутый угол.
2) Измерить углы остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.
Таким образом, этап мотивации деятельности раскрывает значимость изучения данного материала, привлекает внимание учащихся, пробуждает их интерес, желание узнать, понять, применить.
Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия, затем изучаются его свойства. Если учитель буквально следует учебнику, то новое понятие сваливается “как снег на голову”: содержание новое, название ученик часто слышит впервые и на слух не усваивается. Обучающемуся не ясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. А что, если вместе выяснить для чего вводится то или иное понятие. Конечно же, если не организовать работу учеников так, чтобы они были подготовлены к решению стоящей перед ними проблемы; если не убедить их, что, решая новую задачу, открывая новое, человек имеет право на ошибку; если систематически не создавать в классе обстановку доброжелательности, уважения; если не объяснять, что идея, непригодная в данной ситуации, может пригодиться в другой; если кроме вопросов “Кто скажет?” (на которые, как правило, отвечают сильные) обращаться прямо к слабому ученику (“Как ты думаешь, равны ли треугольники?”), тогда работать будут только сильные.
Формируя мотивацию обучения, я использую различные приёмы. Например, «урок без темы». В начале урока тема не объявляется. После того как ребята получили стимул, тема изучается, формируются первые навыки. После этого нужно обязательно вернуться к заданию, с которого начиналось изучение темы, и дать возможность ребятам решить задание повторно.
Тема “ Деление десятичных дробей на десятичную дробь ”. Наряду с другими заданиями устного счета, дается задание.
Решите задачу: Дано:
а=3,1см
в=0,12 см
S-?
И тут же после решения задачи следующее задание: “Составьте задачу, обратную данной”. Ребята составляют несколько вариантов, один из которых решают. И попадают в тупик, не умеют они делить на десятичную дробь. Озадачили их? Продолжаем урок: “Так что же мы должны научиться делать на сегодняшнем уроке?». И обучающиеся сами определяют задачи урока: «сегодня мы должны научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь», формулируют тему урока, и урок продолжается.
Аналогично, можно ввести понятие на любом уроке, на котором изучается обратное действие (например, вычитание, деление, квадратный корень).
Заряд положительных эмоций получен.
Кроме того использую ситуацию удивления. Урок по теме“Признаки делимости” начинается так: “А знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делится ли названное вами число на 2,3,4,5,6,9,10, не выполняя деления в столбик или на калькуляторе. Хотите проверить? Напишите у себя в тетрадях число и определите, делится ли оно на какое-нибудь из названных чисел”. Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать мне числа. И они удивлены этим угадыванием. А хотите, я вас научу? Да! Мы приступаем к новой теме, которая поможет вам стать такими же мудрецами. Она называется “Признаки делимости”.
Просмотр методической литературы и книг по занимательной математике дает большую пищу для нахождения интересных задач, которые можно использовать для активизации деятельности обучающихся.
Условия для мотивации достижения создаю также через проблемную ситуацию. Тема. “Арифметическая прогрессия”. Я предлагаю решить задачу из биографии К.Ф. Гаусса. Однажды учитель, чтобы занять учеников, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет у них много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т. д. И таких чисел будет 50. И умножив 50 на 101, получил результат в уме, едва учитель закончил чтение условия. Такой же небольшой эксперимент провожу на уроке со своими учениками. Даю некоторое время для вычисления. Заслушиваем результаты ребят и способ вычисления. Если рационального способа нет, то объявляется тема. Примером можно взять и биологическую статистику, т. е. “В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что за одну минуту одна из них делится на две. Сколько их будет через час?”
Хорошо известно, что ничто так не привлекает внимания и не стимулирует работу ума, как удивительное и оно не просто привлекает внимание «здесь и сейчас», но и удерживает интерес в течение длительного отрезка времени.
Здоровьесберегающие технологии
Одной из важнейших задач, стоящих перед школой сегодня, является сохранение здоровья детей. Можно считать, что здоровье ученика в норме, если он:
а) в физическом плане – умеет преодолевать усталость, здоровье позволяет ему справляться с учебной нагрузкой;
б) в интеллектуальном плане – проявляет хорошие умственные способности, наблюдательность, воображение, самообучаемость;
в) в нравственном плане – честен, самокритичен, эмпатичен;
г) в социальном плане – коммуникабелен, понимает юмор, сам умеет шутить;
д) в эмоциональном плане – уравновешен, способен удивляться и восхищаться.
Конечно, здоровье обучающихся определяется исходным состоянием его здоровья на старте школьного обучения, но не менее важна и правильная организация учебной деятельности, а именно:
1) строгая дозировка учебной нагрузки;
2) построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности;
3) соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);
4) благоприятный эмоциональный настрой.
Учитель постоянно должен заботиться о сохранении психического здоровья детей в норме, повышать устойчивость нервной системы обучающихся в преодолении трудностей. У детей преобладает непроизвольное внимание. Ученик способен сосредоточиться лишь на том, что ему интересно, нравится, поэтому задача учителя – помочь обучающемуся преодолеть усталость, уныние, неудовлетворенность. В известной степени неудовлетворенность собой является врожденной категорией и величайшим из стимулов к саморазвитию, обучению, условием борьбы и успеха. Но неудовлетворенность, не облагороженная разумом, может привести к агрессивности, мнительности, тревожности. Необходимо постоянно заботиться о том, чтобы привести в согласие притязания ученика и его возможности.
У обучающихся развита интуитивная способность улавливать эмоциональный настрой учителя, поэтому с первых минут урока, с приветствия создаю обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой. Только через опыт совместного переживания у детей может развиться эмпатия, т.е. умение сопереживать.
Огромное значение в предупреждении утомления является четкая организация учебного труда. На уроках математики практически вся учебная деятельность связана с классной доской. Очень важно, чтобы к началу урока были уже сделаны необходимые записи на доске: задания для устного счета, опроса, быть может, план работы на уроке. Можно сразу указать в зависимости от степени сложности задания, какой оценке соответствует его выполнение. Зная весь план урока, какие знания, умения, навыки необходимо приобрести, какой объем работы выполнить, ученик может выбрать степень сложности задания, распределить работу по своему усмотрению, что формирует обучающегося как субъекта учебной деятельности.
Планируя работу на доске, располагаю задания так, что выполняются сначала более простые, требующие меньше записей, они и были помещены в нижней части доски.
По мере их выполнения, убираются с доски записи их решений, освобождается место для более трудных заданий, которые помещались выше и требуют больше места для записи решения. В конце урока решается самое сложное задание, после чего и вытирают это задание. Доска остается чистой, ученики уходят с урока с чувством успешно и полностью выполненной работы.
При изучении нового материала, наоборот, хорошо, когда весь материал урока записан на доске и при подведении итогов урока есть возможность окинуть еще раз взглядом полученные формулы, соотношения, графики.
Далеко не всем учащимся легко дается математика, поэтому провожу работу по профилактике стрессов. Хорошие результаты дает работа в парах, в группах, как на местах, так и у доски, где ведомый, более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища. Антистрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ. При оценке выполненной работы необходимо учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика.
Не нужно забывать и о том, что отдых – это смена видов деятельности. Поэтому при планировании урока нужно не допускать однообразия работы. В норме должно быть 4-7 смен видов деятельности на уроке.
Некоторым ученикам трудно запомнить даже хорошо понятый материал. Для этого очень полезно развивать разные виды памяти: зрительную – использовать различные формы выделения наиболее важного материала (подчеркнуть, обвести, записать более крупно, другим цветом); слуховую – хоровоепроговаривание иногда целых правил, иногда только отдельных терминов.
Несколько минут на уроке необходимо уделять оздоровительным моментам. Потраченное время окупается усилением работоспособности, а, главное, укреплением здоровья учащихся. Предлагаемые упражнения для физкультминутки органически вплетаю в канву урока. Так, например, при изучении правильных и неправильных дробей ученики познакомились с определениями и провели первичное закрепление материала. Для выяснения усвоения всеми ребятами нового понятия предлагаю во время физкультминутки следующее упражнение: ученики встают, руки вытянуты вперед; задание: если я назову правильную дробь, ученики поднимают руки вверх, можно при этом подняться на носки, потянуться; если неправильную – руки опускают вниз с наклоном и расслаблением.
Очень важно развить воображение учеников. С этой целью выполняется следующее упражнение. После введения нового материала, хорового прочтения нового термина ученикам предлагается закрыть глаза и представить, что нос вырос, как у Буратино, обмакнуть его, как в сказке, в чернила и написать как можно красивее носом в воздухе этот новый термин, это можно сделать только мысленно или с движением головы; зафиксировать перед глазами записанное слово, запомнить его.
Многие ребята легко отвлекаются. С целью концентрации внимания устный счет в 5-6 классах можно проводить с закрытыми глазами. Особенно это хорошо удается при решении цепочки примеров. Читаю последовательно каждый пример, ребята решают его, и готовность выполнять следующий показывают поднятием руки. В конце задания (через 5-6 примеров) ребята открывают глаза, сверяют ответы. Работа проводится в быстром темпе, вызывает интерес ребят.
В 10-11 классе можно предложитьобучающимся представлять стереометрические модели, мысленно поворачивая их, рассматривая со всех сторон. Стараться представить модель как можно более четко, удерживать ее перед мысленным взором в течение нескольких минут.
Простейшие упражнения для глаз обязательно нужно включать в физкультминутку, так как они не только служат профилактикой нарушения зрения, но и благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении. Это, например, такие упражнения:
1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;
2) горизонтальное вправо – влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске до начала урока начертить какую-либо кривую (спираль, окружность, ломаную); предлагается глазами «нарисовать» эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.
В конце урока нужно обсудить не только то, что усвоено нового, но выяснить, что понравилось на уроке, какие вопросы хотелось бы повторить, задания какого типа выполнить.
Предлагая домашнее задание, комментирую его, указываю, что ученики должны выполнить, чтобы подготовить задание на «три», «четыре», «пять».
Использование здоровье сберегающих технологий позволяет создать условие для активизации познавательной деятельности обучающихся на уроке.
Коллективные формы обучения
Вопрос активизации познавательной деятельности делится на два: о формах и о методах. Формы обучения делятся на три класса: индивидуальные, фронтальные и коллективные. Самыми эффективными для активизации познавательной деятельности являются коллективные формы. Они характеризуются тем, что дети работают внутри небольших групп, взаимодействуя друг с другом. Такое обучение приводит к гораздо более полному развитию возможностей каждого ребенка, увеличивает его самостоятельность в добывании и отработке новых знаний и общеучебных умений и навыков.
Главными признаками групповой работы обучающихся на уроке являются:
— класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;
— каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;
— задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;
— состав группы непостоянный, он подбирается так, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.
Руководители групп и сам их состав могут быть разными и подбираются они по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости обучающихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу учеников.
Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами обучающихся одинакового для всех задания, а дифференцированная выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение, обращение за советом друг к другу. При групповой форме работы обучающихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и учащихся-консультантов.
Исключительно эффективна групповая организация работы обучающихся при подготовке тематических учебных конференций, диспутов, докладов по теме, дополнительных занятий всей группы, выходящих за рамки учебных программ, за рамки урока. В этих условиях, как и в условиях урока, степень эффективности зависит, конечно, от самой организации работы внутри группы. Такая организация предполагает, что все члены группы активно участвуют в работе. Правильно организованная групповая работа представляет собой вид коллективной деятельности, она успешно может протекать при четком распределении работы между всеми членами группы, взаимной проверке результатов работы каждого, полной поддержке учителя, его оперативной помощи. Групповая деятельность обучающихся на уроке складывается из следующих элементов:
1. Предварительная подготовка обучающихся к выполнению группового задания, постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя.
2. Обсуждение и составление плана выполнения учебного задания в группе, определение способов его решения (ориентировочная деятельность), распределение обязанностей.
3. Работа по выполнению учебного задания.
4. Наблюдение учителя и корректировка работы группы и отдельныхобучающихся.
5. Взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе.
6. Сообщение обучающихся по вызову учителя о полученных результатах, общая дискуссия в классе под руководством учителя, дополнение и исправление, дополнительная информация учителя и формулировка окончательных выводов.
7. Индивидуальная оценка работы групп и класса в целом.
Успех групповой работы обучающихся зависит, прежде всего, от мастерства учителя, от умения его распределять свое внимание таким образом, чтобы каждая группа и каждый ее участник в отдельности ощущали заботу учителя, его заинтересованность в их успехе, в нормальных плодотворных межличностных отношениях. Всем своим поведением учитель обязан выражать заинтересованность в успехе всехобучающихся, проявлять уважительное отношение ко всем. Достоинства групповой организации учебной работы обучающихся на уроке очевидны. Результаты их совместной работы весьма ощутимы как в приучении к коллективным методам работы, так и в формировании положительных нравственных качеств личности. Но это не говорит о том, что эта форма организации учебной работы идеальна. Ее нельзя универсализировать и противопоставлять другим формам.
Только в сочетании с другими формами обучения на уроке — фронтальной и индивидуальной — групповая форма организации работы обучающихся приносит ожидаемые положительные результаты. Сочетание этих форм, выбор наиболее оптимальных вариантов этого сочетания определяется учителем в зависимости от решаемых учебно-воспитательных задач на уроке, специфики содержания, его объема и сложности, от специфики класса и отдельных учеников, уровня их учебных возможностей и, конечно, от стиля отношений учителя и обучающихся, отношений учеников между собой.
Проблемное обучение
Важнейшим структурным компонентом познавательной деятельности обучающихся является мотив — цель деятельности. Познавательная активность школьника в его учебной деятельности стимулируется побудительными мотивами учения, делающими новое знание лично необходимым ученику, формирующим у него потребность в познании. Задача мотивации — формирование потребности во вводимом материале и внутреннего убеждения в его необходимости.
В преподавании математики в этом плане значительные результаты дает проблемное обучение. Ситуация затруднения школьника в решении предложенной учителем задачи приводит к явному пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что, в свою очередь, вызывает интерес к познанию и установку на приобретение нового знания.
Активизируя познавательную деятельность обучающихся, в своей работе использую проблемное обучение, преподавая предмет в атмосфере дружелюбия, увлеченности. Главным для меня в процессе обучения является постановка перед учениками на уроках маленьких проблем и старание совместно с ними ответить на вопрос, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей обучающихся.
Проблемное обучение стараюсь сочетать с элементами методики сотрудничества. Проблема сотрудничества привлекает тем, что:
а) подход к ребенку гуманно-личностный;
б) преобладающий метод – проблемно-поисковый, творческий, диалогический, игровой;
в) организационные формы: индивидуальная + групповая, дифференцированная.
Таким образом, важным средством активизации мыслительной деятельности обучающихся является “обучение через открытие”, в результате чего ученики испытывают удовольствие от деятельности: “Я сам получил этот результат, сам справился с проблемой, сам вывел закон …”.
Примеры.
1). Урок по теме “Буквенная запись свойств сложения и вычитания”.5 класс.
Обучающиеся на уроке работают в группах с карточками. Им предлагаю найти значение числовых выражений, записать выражения в виде равенств на доске, выделить выражения с одинаковыми значениями во всех трех группах.Ученики вспоминают, какие свойства действий выражают эти равенства. Чем можно заменить числа в этих равенствах? После соответствующего анализа предлагаю им записать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Маленькие “исследователи” довольны: они сами вывели свойства.
 2). 5 класс. Тема “Доли. Обыкновенные дроби”.
Задача 1. Равны ли по массе:
а) 1/4 часть центнера и 1/4 часть тонны?б) 1/4 часть центнера и 1/40 часть тонны?
Задача 2. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равна площадь заштрихованной части квадрата?
Всякий раз при решении той или иной задачи, разрешении проблемы на уроке с удовольствием наблюдаю, как в нашей совместной деятельности (моей и моих учеников) ребята не только усваивают новое для себя, но и переживают этот процесс как открытие еще не известного. А мне на каждом уроке приходится думать о том, как заставить ребят поверить в свои силы, снова увидеть горящие глаза.
5. Применение компьютерных технологий в обучении математике
На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники. Потребность общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов, велика. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса обучающихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект-субъектные» отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.
В системе такого обучения различают два типа деятельности – обучающий и учебный.
Для первого характерно непосредственное взаимодействие обучающихся с компьютером. Компьютер определяет то задание, которое предъявляется обучаемым, оценивает правильность и оказывает необходимую помощь. Здесь обучение протекает, как правило, без учителя.
Второй тип характеризуется взаимодействием с компьютером не обучаемого, а педагога. Компьютер помогает учителю в управлении учебным процессом, например, выдает результаты выполнения учениками контрольных заданий с учетом допущенных ошибок и затраченного времени; также данные могут накапливаться, и компьютер может сравнивать показатели различных обучающихся по решению одних и тех же заданий или показатели одного учащегося за определенный промежуток времени. Он также может давать рекомендации о целесообразности применения конкретных обучающих воздействий к тем или иным обучаемым. Обычно этот тип компьютерного обучения используется, когда нельзя снабдить каждого обучающегося персональным компьютером, и он выступает в рамках традиционного обучения – как одно из средств обучения наряду с учебниками, программированными пособиями и т.д.
В преподавании математики компьютер может быть использован на всех этапах урока. При объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле.
I. Объяснение нового материала. На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на обучающихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание обучающихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождаем демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план изучения темы. Затем идет объяснение темы по плану, ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики решают устные упражнения, затем решают в тетрадях задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.
Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничения времени демонстрации слайд-фильма, сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-фильма позволяет концентрировать визуальное внимание обучающихся на особо значимых моментах учебного материала.
II. Решение текстовых задач. На данном этапе урока реализуется обучающий тип деятельности. Отрабатываются различные программы, целью которых является обучение ребят решению задач, так как задачи являются неотъемлемой частью изучения математики. Программы могут содержать задачи различного уровня сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные материалы. Ответы к задачам могут вводиться как в числовом, так и в общем видах, причем, в последнем случае обучающийся вводит формулы в компьютер при помощи клавиатуры, программа распознает ответы независимо от способа их написания.
III. Контроль знаний. При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать «выбери ответ из предлагаемых вариантов» и «напиши правильный ответ».
Организация теста по первому принципу обеспечивает быстроту прохождения, так как не требует от обучающегося особых навыков работы на компьютере. Дляего прохождения достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных.
Организация теста по принципу «напиши правильный ответ» предполагает хорошую начальную подготовку обучающегося как пользователя персонального компьютера. Выдача ответа осуществляется набором символов и требует хорошего знания клавиатуры, в том числе умения набирать формулы с помощью специальных программ.
Кроме этого, используя компьютерные технологии, можно создавать различные обучающие и демонстрационные программы, модели, игры. Такие эффективные разработки формируют позитивное отношение обучающихся к учению, предполагают ненавязчивый способ оказания помощи, возможность выбрать индивидуальный темп обучения школьников.
6. Использование практической направленности и метапредметных связей
на уроках математики
Форсированное развитие математического образования, обеспечивающее прорыв в информационных технологиях, моделирования в машиностроении, прогнозировании природных и техногенных катастроф, биомедицине, энергетике и экономике будет способствовать улучшению положения в стране и престижа России в мире.
В программе по математике указано, что математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время всё шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряется в традиционно далёкие от неё области. Поэтому считаю важным вопросом осуществление метапредметных связей, что способствует формированию у школьников обобщённых знаний о важнейших явлениях объективного мира, выработки единого целостного научного мировоззрения, созданию общей естественнонаучной картины мира, что способствует повышению познавательного интереса. Известно, что прочность и практическая значимость приобретённых знаний во многом зависит от того, на сколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях.
Психологами давно доказано, что взаимосвязанное, логическое изучение учебных предметов наиболее благоприятно для лучшего усвоения учебного материала, повышения интереса обучающихся к предметам, для развития их мыслительных способностей.
На своих уроках я стараюсь показать, что знания математики необходимы во всех областях, а также знания других предметов можно использовать в математике. В 5-6 классах в задачах использую материал природоохранительного характера. Например, в 5 классе при изучении темы “Деление” урок начинаю так: “На земном шаре обитают птицы — безошибочные составители прогноза погоды на лето. Если вы правильно решите примеры, записанные на доске, то вы узнаете одну из таких птиц”.
450:18; 315:15; 420:28; 360:8; 2100:15; 600:25; 425:25; 490:14.
35 12 25 24 45 21 140 15
О Г Ф Н М Л И А
«Замените частные буквами и вы узнаете такую птицу. Фламинго из песка строят гнёзда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливое, то более низкими».
Использование на своих уроках информации по другим предметам позволяет мне осуществлять метапредметные связи, воспитывать уобучающихся любознательность, стремление познавать новое, расширять их кругозор. Поэтому подобные фрагменты я включаю во многие уроки. Приведу ещё один пример — начало урока в 5 классе. Считаю, что удачно выбранный вид деятельности в начале урока, как правило, позволяет учителю владеть вниманием ребят на протяжении всего урока. Поэтому особое внимание уделяю организации начала урока, стремлюсь разнообразить формы и виды деятельности учащихся, начать урок нетрадиционно, используя метапредметные связи. Например, начинаю урок стихами:
Всех прошу посторониться,
разевай пошире рот, -
для таких мала страница,
нужен целый разворот.
Спрашиваю: “Знаете, ребята, о ком эти стихи?” Показываю картину со слоном и ввожу информацию: самое крупное наземное животное — африканский слон. Узнайте высоту и длину тела (в сантиметрах) и массу слона (в килограммах). Ребята 5-6 классов очень любят животных и птиц, поэтому на многих уроках я использую информацию о природе и животном мире.
В 6 классе начинается курс географии, и я применяю знания обучающихся по этой науке на своих уроках в темах: “Масштаб”, “Графики”. Так, при изучении темы “Масштаб” мы работаем по географической карте России, выполняя практическую работу: “Определить расстояние от Благовещенска, до Москвы на местности, измерив его на карте”.
Более всего связь математики видна с физикой. Хотя учащиеся 5-6 классов не изучают ещё физику, но в математике мы уже решаем физические задачи на движение. Начиная с 7 класса, связь математики и физики наблюдается повсеместно. Практически, усвоение физики без знания математики не возможно. Поэтому в курсе математики необходима система задач, которые готовят обучающихся к применению математических знаний на уроках физики. Важное место в этой системе занимают задачи, в которых от ребят требуется применить свои знания о различных функциях. Первая группа таких задач связана с необходимостью уметь получить информацию о физическом процессе, исходя из его математической модели (формулы, графики). Для этого обучающиеся должны уметь распознавать вид зависимости по её аналитическому выражению, сопоставить формулу и физическую ситуацию, в которой она рассматривается и, наконец, исследовать функцию по её формуле или графику.
Вторая группа задач связана с тем, что в курсе физики находят применение два основных вида функциональных математических моделей — формулы и графики. Поэтому обучающиеся должны уметь находить параметры зависимости по её графику и сравнивать параметры функций по соответствующим графикам, определять неизвестный элемент одной из моделей, исходя из рассмотрения другой.
Например, по заданному графику зависимости S = at2/2 надо найти параметр a. Систематическое решение задач указанных групп помогает учащимся преодолеть барьер между курсами физики и математики.
При изучении функций y = kx (k ≠ 0) и y = k/x (x ≠ 0), я предлагаю такие упражнения:
1. Записать формулой:
А) переменная S пропорциональна переменной t;
Б) переменная Е обратно пропорциональна переменной R и т.д.
2. По данной формуле определите вид зависимости между переменными величинами и коэффициент пропорциональности.
3. В сосуд наливают жидкость. В какой зависимости находится масса налитой жидкости от её объёма? В какой зависимости находится высота столба жидкости в сосуде от объёма жидкости?
Для решения таких заданий подбираю задачи из курса физики, биологии, химии. Тем самым я показываю, что любые формулы, теоремы, зависимости — это не набор цифр, придуманных людьми, а лишь физические, биологические, химические законы, выраженные языком математики.
Математика проникает во все области науки, важна её практическая направленность, обусловленная тем, что предметом ее изучения являются фундаментальные структуры реального мира, пространственные формы и количественные отношения от простейших до самых сложных. Считаю важной для себя задачей не только изучить теоретические вопросы курса математики, но и показать их практическое применение.
7.Дидактические игры
Одним из эффективных средств активизации познавательной деятельности обучающихся являются дидактические игры, разработанные с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей. Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования. Она не только позволяет проверить умения обучающихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, но и значительно повысить интерес к математике, снять усталость, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.
Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточены, дисциплинированы, мыслят самостоятельно, развивают внимание, стремятся к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести приятелей по игре.
Дидактические игры очень хорошо уживаются с “серьезным” учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.
В своей работе я использую различные виды игр: тренировочные, познавательно-контрольные, сюжетно-ролевые, творческие.
К тренировочным играм относятся такие игры как “Магические квадраты”, математические ребусы, кроссворды.
Особое место занимают творческие и ролевые игры. Проводятся они один-два раза в год, так как требуют длительной подготовки. На уроке разыгрываются различные ситуации. Например, творческо–деловые игры “Строитель” (тема “Площади многоугольников”); “Конструктор” (тема “Преобразование фигур на плоскости”).Познавательные игры – викторины, “Волшебное число” (тема “Решение уравнений”), “Лучший счетчик” (тема “Десятичные дроби”), “Кодированные упражнения” (тема “Десятичные дроби”).
В таких играх ребята приобретают дополнительные знания, развивают свои творческие способности. В конечном счете, в игровых формах занятий реализуются идеи совместного сотрудничества, самоуправления, воспитания через коллектив, воспитания ответственности каждого за учебу и дисциплину, а главная – обучение математике.
Хорошо известно, что обучающиеся, владеющие твёрдыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учеников, быстрота их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Следовательно, высокая познавательная активность возможна только на интересном для ребенка уроке.
Пробуждая интерес к математике, стремлюсь укрепить веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей, учу всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Но для привития глубокого интереса обучающихся к математике, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества ребят разного возраста.
Дидактическая игра 1. “Юный художник”. Эту игру я провожу по теме “Координатная плоскость”. Ученикам предлагается отметить точки на координатной плоскости, которые нужно в той же последовательности соединить отрезками, в результате которой получается определенный рисунок. Так же предлагается обратное задание: “Нарисовать любой рисунок, имеющий конфигурацию ломанной, и записать координаты вершин”. Это задание на следующем уроке будут проверять друг у друга сами ребята.
Дидактическая игра 2. “Эстафета”.Правила игры: сначала обучающиеся решают задание под №1. Ответ – это номер следующего задания и т.д. Число, полученное в последнем задании ученик сообщает учителю «на ушко». Первые два ученика получают + 1 балл к общей отметке за урок.
Дидактическая игра 3. «Математическое домино».Данная игра, является аналогом обычной игры домино, но вместо привычных костяшек здесь используются арифметические квадратные корни. Игра может быть предназначена, как для закрепления темы, так и для ознакомления с этой темой. В зависимости от цели меняется содержание карточек. Правила игры: каждый из обучающихся берёт по 6 карточек (можно брать и по 4), остаток карточек остаётся в базе, как в обычном домино. Начинает учащийся, у которого оказывается карточка, в левом и правом поле которой значение 2. Следующий игрок кладёт карточку, одно из полей которой либо содержит пример, значение которого равно значению правого поля, либо значение примера содержащегося в левом поле. Учащийся, у которого не останется карточек считается победителем. Игру можно закончить, как на первом победителе, так и продолжить дальше пока не останется последний игрок, который будет считаться проигравшим.
Дидактическая игра 4. «Слова». Вспомнить и записать как можно больше математических терминов, начинающихся на букву «П».
8.Ассоциации вместо правил
Некоторым детям тяжело усвоить правила или определения. Даже выучив их, такие ребята не могут применить при выполнении тех или иных заданий изученные понятия. Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо происходит зрительная ассоциация.
При решении уравнений в конце 6 класса используется такой подход.При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую ребята очень часто допускают ошибку, забывая менять знаки на противоположные. Я предлагаю им под знаком “=” подразумевать границу нашей страны. Чтобы поехать за границу нам обязательно нужно поменять российский паспорт на заграничный. И решая уравнения, нужно внимательно определить “едет” ли данное слагаемое за границу (нужно поменять знак на противоположный) или только поменяло место жительство в стране (оставляем с тем же знаком).
«Сложение положительных и отрицательных чисел». Даже ученик, четко отвечающий правило, при решении упражнений нередко ошибается. Дело осложняется еще и тем, что для выработки стойкого навыка ученику необходимо выполнить значительное количество однообразных упражнений. Я применяю понятие «денег». + — Это мои деньги, — это долг.
При изучении в 6-м классе тем “Нахождение дроби от числа” и “Числа по его дроби” я не заставляю учить правила, а предлагаю ребятам приглядеться к записи: Пусть “ от 16”. Предлог от начинается с буквы “о”. Если поглядеть на нее издалека, то увидишь точку, то есть знак умножения. Значит: число нужно умножить на дробь. В случае “1/2– этого числа равна16”. Внимание обратить на слово “этого”, в первой букве которого спрятан знак деления на концах Э, следовательно, число делить на дробь.
Изучая неравенства, ребята часто путают знаки > и <, поэтому и допускаются ошибки в направлении штриховки на числовой оси. Предлагается мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелка: ---> или <---. Тогда легко убедиться, что стрелка показывает направление штриховки на оси. При решении систем неравенств, обращая внимание на двойную штриховку, прошу записать в ответ промежуток, где “выросла елка”.
Таким образом, применяя метод ассоциаций, можно помочь обучающимся легче усвоить основные понятия, ход решения, этапы решения каких-то задач.
9. Тесты – как одна из форм контроля
Важнейшим средством развития детей, воспитания у них интереса к учению и достижению глубоких и прочных знаний является организация их творческой деятельности. Это необходимое условие мышления и становления личности ребенка. Говоря об ученике, как о личности, прежде всего надо ценить его самостоятельность, умение ставить задачи и решать их. Чтобы выявить, насколько хорошо усвоена та или иная тема по математике, применяются различные формы контроля знаний. Одна из них – тесты. С их помощью можно получить информацию об усвоении элементов знаний, о сформированности умения и навыков, обучающихся по применению знаний в различных ситуациях и т. д. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы обучающихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учеников в баллах по единым критериям. Это позволяет определить, кто овладел им на минимальном уровне, кто уверенно владеет знаниями и умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой. Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнаваемости и воспроизведения, применения в знакомой ситуации или творческого применения.
С целью активизации познавательной деятельности практикую самостоятельное составление тестов обучающимися с 7 класса. Они используются при работе в парах, в группах.
Отмечу ещё одну особенность тестов – они воспринимаются большинством учеников как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд проблем – страхов, стрессов, нервных срывов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля.
10. Упражнения по готовым чертежам
На уроках геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей. Чертеж и данные задачи должны находиться перед глазами обучающихся на протяжении всего решения задачи. Ребята легче решают задачи, когда видят условие. Вот почему упражнения по готовым чертежам оказывают неоценимую услугу в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они отвечают всем вышеизложенным требованиям, кроме того, позволяют в течение малого времени усвоить и повторить большой объем материала, т. е. увеличивается темп работы на уроках. Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключаются в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность обучающихся.
К таким заданиям я добавляю провоцирующие задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намеки или другие побудители, подталкивающие обучающихся к выбору ошибочного пути решения. Они служат действенным средством предупреждения различного рода заблуждений или ошибок школьников. Попадая в подготовленную ловушку, ученик испытывает смущение, досаду, сожаление оттого, что не придал особого значения тем нюансам условия, из-за которых он угодил в неловкое положение. Прямое указание ученику на допущенную им ошибку часто малоэффективно, даже если он эту ошибку исправил сам. Совершая ошибку на глазах учителя или обучающихся и осознавая провоцирующий характер учебной ситуации, ученик испытывает сильнейшее впечатление, надолго запоминает ошибочные действия и в дальнейшем на подсознательном уровне остерегается их.
Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации,ее разносторонней оценке.
Одним из важнейших средств интенсификации обучения математике считаю эффективную организацию и управление поисковой деятельностью школьников в процессе решения различных математических задач и упражнений. Важно то, что при решении задач в процессе обучения математике, возможно, самым естественным образом формировать у школьников творческую активность наряду с реализацией одной из основных целей обучения математике – формированием той системы математических знаний, умений и навыков, которая предусмотрена программой и отражена в учебниках математики.
11. Работа с книгой
Одним из методов активизации познавательной деятельности обучающихся на уроках математики является работа с книгой. Одновременно с достижением целей обучения математики удается решать и метапредметные задачи: выделять главную мысль, делить текст на смысловые части, коротко и точно выражать смысл прочитанного. Эта работа должна быть тщательно спланирована учителем: подобрана наиболее удачная тема для такой работы, подготовлены вопросы к текстам.
Для учеников 5-х классов работа с учебником, как правило, оказывается трудной, но затруднения можно снять, используя на уроке элементы игры, например: вопросы к тексту написать не по порядку и предложить обучающимся расположить их в той последовательности, в какой даются на них ответы в тексте учебника. Можно разделить класс на две команды: одна команда задает вопросы, вторая — находит на них ответы в учебнике. Работа по закреплению новых понятий осуществляется при составлении обучающимися и отгадывании кроссвордов, составлении сказок, различных задач. Сочинение сказок, действующими лицами которых становятся математические объекты – также один из способов развития творческого воображения обучающихся. Поэтому учитель предлагает желающим придумать свою сказку.
Развитию познавательной активности обучающихся способствует проведение внеклассных мероприятий: олимпиад, КВН, выпуск математических газет, участие в неделе математики, викторин, деловых игр, так как, для подготовки к этим мероприятиям необходимо самостоятельно ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той или иной проблемой. Проблема должна быть доступной пониманию обучающихся.
12. Мониторинг – рейтинг по предмету
Современная школа предполагает изменение требований к конечному результату образовательного процесса. Создание системы образовательного мониторинга позволяет получить объективную оценку о состоянии уровня обученности и качества знаний обучающихся. Анализ итогов учебной деятельности даст возможность наметить пути преодоления слабых результатов и способы повышения качества обучения. Единые требования к результатам обучения – основа учебного процесса.
Одним из видов мониторинга является предметный рейтинг, то есть рейтинг по определённому предмету. Он позволяет наглядно видеть динамику качества знаний обучающихся каждого класса и, при наличии резкого его снижения даёт возможность вовремя проанализировать положение дел. Такая ежемесячная оценка долговременных стараний не оставляет детей равнодушными и становится дополнительным мотивационным фактором обучения.
Настоящая методика позволяет получить:объективную динамику математического образования ученика за несколько лет;возможность постоянно корректировать свою работу, исходя из анализа этой динамики;возможность знать и влиять на сильные и слабые стороны ученика и класса в целом;планировать и прогнозировать диапазон уровня знаний для исследуемого класса.
Проводить рейтинг можно по итогам месяца или по результатам рейтинговых контрольных работ. В данной работе мы рассмотрим рейтинг по предмету за месяц. В компьютер вводятся следующие данные: количество пятёрок за месяц, количество четвёрок за месяц, количество троек за месяц, количество двоек за месяц по предмету. Машина считает средней балл, сортирует по убыванию и строит диаграмму. При работе используется программа MicrosoftExcel.По полученным итогам учитель расписывает анализ действий на ближайший месяц. А для некоторых учащихся составляет коррекционную программу. Наличие этих данных наглядно показывает учителю необходимость систематической работы над качеством знаний, полученных учениками.
При проведении психологической экспертизы эффективности деятельности педагога изучалось мнение детей. В ходе тестирования обучающихся обращалось внимание на способность учителя создать на уроке атмосферу эмоционального комфорта, а также умение развить и поддержать интерес детей к изучению своего предмета. Удовлетворенность преподаванием предмета составила 1,9 балла (максимальная – 2), домашнюю работу по предмету с интересом выполняют 63% учащихся, любимым предметом математику называют 71% учащихся. Урок математики, как самый интересный урок, называют 50% учеников. Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности учеников, не давать остановиться в своем развитии детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова.
Заключение
Математическое образование следует рассматривать как важнейшую общественную и государственную функцию, которую осуществляет и отдельно взятый педагог, и все педагогическое сообщество в целом.Необходимым условием высокого уровня математического образования является разнообразие дидактических материалов, позволяющих осуществить мониторинг предметных и метапредметных результатов обучающихся, работа по устранению пробеловв математической подготовке. Современное математическое образование должно соответствовать целям опережающего развития, обеспечивать изучение не только достижений прошлого, но и технологий, которые пригодятся в будущем.
Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности обучающихся.
Программный курс по математике усложняется, очень часто говорят о том, что ученик не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который нужно зажечь. Но часто на практике мы сталкиваемся с тем, что факелы только тлеют, а сосуды упорно наполняются. Чтобы научить детей думать, открывать, изобретать, учитель должен очень много придумывать, изобретать и открывать сам. Факелы зажигаются только при условии активной творческой деятельности самого учителя.Я предложила те средства активизации познавательной деятельности учащихся, которые я с успехом применяю на своих уроках.
Но самым главным разочарованием для меня до сих пор является тот факт, что среди моих учеников встречаются такие, в ком я, как ни стараюсь, не могу зажечь искру желания к работе, развить познавательную мотивацию, интерес к предмету. Это заставляет меня находиться в постоянном поиске методов организации деятельности учащихся на уроке.
Оптимальный вариант познавательной деятельности предполагает сформированность умственной самостоятельности обучающихся.Исходной позицией формирования творческой активности и умственной самостоятельности является воспитание внимания обучающихся на основе пробуждения у них познавательного интереса. Воспитание внимания и интереса осуществляется средствами включения школьников в творческую работу. Постепенно проявляющийся у обучающихся интерес к изучению предмета и приобретенные умения повышают их любознательность. Ребенок как бы самоутверждается в своих возможностях, ищет новые способы овладения учебным предметом; у него появляется устойчивая потребность знать и трудиться.
Работать над активизацией познавательной деятельности – это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Основная задача учителя – повышение в структуре мотивации обучающихся удельного веса внутренней мотивации учения. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Интересный учебный предмет – это учебный предмет, ставший «сферой целей» обучающихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом.
Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у обучающихся сознательных и прочных вычислительных навыков. О наличии у ребят вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях их целенаправленного формирования. Поэтому большое внимание на уроках уделяю устному счету, различным приемам устной работы. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. В ходе устного счета развивается память, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений.
Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у обучающихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Работать над активизацией познавательной деятельности – это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Основная задача учителя – повышение в структуре мотивации учащихся удельного веса внутренней мотивации учения. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Интересный учебный предмет – это учебный предмет, ставший «сферой целей» обучающихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом.
Но для создания глубокого интереса обучающихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учеников разного возраста. И учебник, и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех обучающихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность детей, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для обучающегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.
Литература
Газета «Математика» приложение к газете «1 сентября» за 2008-2014 г.
Алтухова Е.В. Математика 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства. Волгоград: «Учитель»
Бощенко О.В. Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы. Волгоград: «Учитель»
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика на уроках в 5-11 классах. Волгоград: «Учитель»
Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики. М.
Лящева Н.М. и др. Математика: открытые уроки 5, 6, 7, 9, 11 классы. Волгоград: «Учитель»
Панищева О.В. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы. Волгоград: «Учитель»
Поташник М.М. Как развивать педагогическое творчество. Серия педагогика и психология.
Ремчукова И.Б. Математика. 5 – 8 классы: игровые технологии на уроках. Волгоград: «Учитель»
Современные технологии обучения. Интерактивные методы. Под редакцией Г.В.Борисовой, Т.Ю.Аветовой, Л.И. Косовой. М.
Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. М.
Приложение 1.
Разработка урока в 9 классе по теме «Уравнения в курсе алгебры»
Цель:  организовать деятельность обучающихся по обобщению и закреплению методов решения всех типов уравнений;     определить степень подготовленности учащихся  по теме «Уравнения».
Задачи:
повторение основных понятий по теме «Уравнения»; формирование потребности приобретения новыхзнаний;
 способствовать  воспитанию сотрудничества, уважения друг к другу, ответственности, самоконтроля;
 развитие мышления, математической речи, умения правильно, логически обоснованно мыслить и рассуждать.
 
Структура урока:
1) Мотивационная беседа, самоопределение к деятельности.
2) Актуализация знаний.
3) Обобщение теории.Проверка домашнего задания. Защита минипроектов.
4) Диагностика усвоения. (Разноуровневая самостоятельная работа с проверкой).
5) Динамическая пауза.
6) Индивидуальная работа с материалами для ОГЭ.
7) Домашнее задание.
8) Итог. Рефлексия.
Ход урока:
1.Мотивационная беседа, самоопределение к деятельности. (2 мин)
Учитель  сообщает тему  и вместе с учащимися определяет цель и задачи урока.
2.Актуализация знаний. Фронтальная беседа с учащимися  по теории. (3 мин).
Ответь на вопрос:
1.Что такое уравнение?
2. Что такое степень уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4.Что такое корень уравнения?
5.Какие уравнения называются равносильными?
6.Основные свойства равносильных уравнений.
Обучающиеся отвечают на вопросы.
3. Обобщение теории. (15 мин)
Мы повторили основные понятия темы «Уравнения». Вспомните, пожалуйста, какие виды уравнений вы знаете. (Линейные, квадратные, уравнения высших степеней, дробные уравнения). Каждый ученик представляет определенный вид уравнения (как минипроект). Первый рассказывает историю возникновения уравнений, приводит примеры, алгоритм решения линейных уравнений. Второй дает определение квадратных уравнений, рассказывает о способах их решения, приводит пример квадратного уравнения и его решение. Третий приводит примеры и рассказывает о методах решения уравнений высших степеней. По ходу урока обучающиеся ведут листки самоконтроля. Другие виды уравнений и способы их решения повторим с помощью презентации. Особое внимание уделим повторению распадающихся уравнений и неравносильных преобразований, приводящих к потере корня или к образованию постороннего корня (презентация).
4. Диагностика усвоения. (10 мин).
Один из способов решения уравнений – графический. И чтобы им воспользоваться, необходимо знать, что представляют собой графики известных функций. Повторим соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.Эти задания взяты из материалов для подготовки к ОГЭ 2016 года. Первый человек рисует на доске схемы графиков функций у = 3х, у = - 2х2и у = - 6 /х.Второй: у = - 5х, у =х2- 2 и у = - (х+3)2. Третий: у= 2х – 3, у = - 2х2 + 3 и х2 + у2 = 9.Для построения графиков квадратичных функций обучающиеся используют шаблон параболы.
Затем, обучающиеся   выполняют    самостоятельную работу с моментальной проверкой. Первый вариант на 3, второй – на 4, третий – на 5. Обучающиеся сами решают, какой вариант им выполнять.
Первый вариант: а) 4(х-11) = 5(2х-7), б) 10х² + 5х = 0, в) х(х - 2) = 3
Ответы: а) х = - 1,5; б) х1 = 0, х2 = - 0,5; в) х1 = - 1, х2 = 3.
Второй вариант: а) х-42– х-15= 3, б) 2х² - 18 = 0, в) 2х(3х – 1) = 5(х + 1)
Ответы: а) х = 16, б) х1 = 3, х2 = - 3, в) х1 = - 0,5, х2 = 1 23.
Третий вариант: а) х-42 - х-15 = 3, б) 6-хх-1 = 2х, в) х-3х+4 + хх-4 = 32х2- 16Ответы: а) х = 16, б) х1 = - 1,5; х2 = 2, в) х = - 2,5.
Обучающиеся проверяют по слайдам презентации правильность своего решения и обговаривают возможные ошибки.
5. Динамическая пауза.(2 мин)
1) Гимнастика для глаз. Двигать глазами вверх – вниз, влево – вправо. Зажмурившись, снять напряжение, считая до десяти. Представить себе большой круг. Обводить его глазами по часовой стрелке, потом против часовой стрелки. Рисование носом.Дети закрывают глаза. Представляют себе, что нос стал длинным и рисуют предложенный учителем предмет, букву и т. д.
2) Встать, выпрямиться, расправить плечи. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения головой в правую сторону, столько же в левую сторону. Потянутся, выпрямив руки вверх и встав на носочки. Повторить 2 раза.
3) Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6.
6. Работа с материалами для ОГЭ. (10 мин)
Продолжим урок. На слайде вы видите уравнения высших степеней и методы их решения. Непосредственно эти уравнения взяты из материалов для подготовки к ОГЭ 2016 года. Решать их вы будете у доски таким образом: первые номера решает один обучающийся, вторые – второй, для этого доска делится на две части. Остальные решают эти задания в тетради. Затем, следующий человек у доски решает третьи номера, по ходу решения все проверяется. В листках самоконтроля обучающиеся выставляют себе итоговую отметку за урок.
Задание для первого обучающегося: а) х3 - 4х = 0, б) х⁴ - 6х² + 8 = 0.
Для второго: а) х4 – 8х = 0, б)(х² + 3)² - 11(х² + 3) + 28 = 0
Для третьего: а) 3х³ - х² - 27х + 9 = 0, б) (х² + х +1)² +2(х² + х +1) – 3 = 0.
7. Домашнее задание. (1 мин)
Домашняя работа задается по учебнику. Это задания для повторения № 132, № 276 (б), № 279 (б) и № 291 (а). Решив их, вы закрепите повторенные на уроке алгоритмы решения уравнений.
8. Рефлексия. (2 мин)
Подведем итог урока. Мы повторили все, что вы должны знать по теме «Уравнения». Все ли вам было понятно? Испытываете ли вы какие-то затруднения? Что нужно сделать, чтобы этих затруднений не было?
Оформите свои листки самоконтроля и сдайте их.
Приложение 2.
Разработка урока в 6 классе по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»
Цель: закрепить знания и умения по теме.
Задачи:
– отрабатывать навыки сложения чисел с помощью «подвижной ленты»; повторить понятие модуля и решение выражений, содержащих модули; повторить решение пропорций и задач на пропорциональные зависимости в ходе самостоятельной работы урока;
– развивать интерес к предмету в ходе практической работы и эстафеты;
– воспитывать самоконтроль при проверке практической и самостоятельной работ.
Ход урока:
Организационный момент. Объявление темы и обсуждение основных задач урока. Самоопределение к деятельности. (2 мин)
Закрепление. Повторение правил сложения чисел с помощью координатной прямой.
Устные упражнения с подвижной лентой (5 мин)
а) лента – термометр
t =3 ℃. Она изменилась на -5 ℃. Чему стала равна температура?
t = - 8 ℃.Она изменилась на 6℃. Чему стала равна температура?
t = 12 ℃. Она изменилась на 3℃. Чему стала равна температура?
б) лента – координатная прямая
А(-6) В(-8) Чему равно изменение?
М(-1) С(6) Чему равно изменение?
К(7) О (-3) Чему равно изменение?
в) найти числа, которые находятся на расстоянии
3 единицы от 8;
5 единиц от - 3;
8 единиц от 3
г) сложить с помощью подвижной ленты
- 5 + 3; - 7 + (-8); 6 + (-3); - 12 + 5.
II. Практическая работа с подвижной лентой (7 мин)
№ 1. Выполните сложение:
- 1 + 3; - 3 + (-6); -7 + (-3); 18 + (-8); 15 + 3;
0 + 2; 5 + (-5); - 12 + 12; - 3 + 0; 16 + (-15)
№ 2. Найдите числа на координатной прямой, которые находятся на расстоянии 6 единичных отрезков от – 9;
10 единичных отрезков от 4;
4 единичных отрезков от 10;
10 единичных отрезков от – 4.
Самопроверка практической работы. (Кто-то читает вслух ответы, остальные проверяют себя сами). Все исправления в работе учитель считает ошибками.
Игровой момент – эстафета. (5 мин). Правила игры: сначала решают задание под №1. Ответ – это номер следующего задания и т.д. Число, полученное в последнем задании ученик сообщает учителю «на ушко». Первые два ученика получают + 1 балл к общей отметке за урок.
Эстафета: 1. Найдите 215 от 30
2. Решите уравнение - х = - 5
3. Сколько раз ходил к морю старик из сказки «О рыбаке и рыбке»?
4. Вычислите │- 0,17│ + │1,83│
5. Укажите наибольшее по модулю число: 5; - 3;0,5; - 6; 5,8; - 2
6. Решите пропорцию: 12х=6416 4. Повторение у доски (8 мин)
1 ученик: │- 2,3│+│- 0,8│; │- 34│:│- 18│; │312│+│- 223 │
2 ученик: │- 3,6│+│ - 1,8│; │15│-│ - 46│; │238│∙│- 11319│
3 ученик решает пропорцию
3 914:217=х :1124 ученик решает задачу: «От провода длиной 13 м отрезали 3,9 м. Сколько процентов провода осталось?»
5. Физминутка. (3 мин)
Если вы устали, чувствуете упадок сил, не выспались надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре вы почувствуете, что ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой вибрацией, дышите глубоко и спокойно, слушайте мелодию, которую поют ваше сердце и дыхание. Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вдохните. Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и здоровья!
Внимательно слушайте и выполняйте такие действия: если я называю положительное число, вы поднимаете руки вверх, отрицательное – опускаете руки вниз с наклоном (достаете руками до пола). Когда я скажу 0 – вы усаживаетесь на свои места.
6. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой (работа в парах) (12 мин)
I вариант II вариант
№ 1004 (а, в, д, ж); № 1017 учебник № 1004 (б, г, е, з); № 1019 учебник
6. Итог урока. Рефлексия. (3 мин)
Выставление отметок. Общая отметка складывается из активности устной работы ученика, из участия в эстафете. Из ответа у доски, из правильности выполнения практической и самостоятельной работ, а также из правильности проверки самостоятельной работы «напарника».
Обсуждение итогов урока: что повторили, что получилось, что нет, почему, что необходимо сделать дома и на следующем уроке, чтобы все получилось.
Домашнее задание. № 1003, 1008 – средний уровень. Для желающих еще № 1025.
Приложение 3.
Разработка внеклассного мероприятия для 5-9 классов
«Математическое путешествие»
Цель: расширить знания учащихся, в игровой форме учить детей мыслить самостоятельно и находить верное решение сообща.
Задачи: учить находить решение быстро, развивать соперничество, напомнить (или сообщить) высказывания великих людей о математике.
Ход игры:
М. В. Ломоносов: «Математику уже затем
учить нужно, что она ум в порядок приводит».
Вступительное слово. Объявление порядка проведения и правил игры. Соревнуются 3 команды – «Больше», «Меньше» и «Равно», которые должны пройти пять этапов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Логика» и «Смекалка». За каждый правильный ответ команда получает 1 балл и карточку с буквами, из которых нужно составить слово. Все слова означают качества, помогающие школьникам учиться. Побеждает команда, набравшая больше всех баллов и первой справившаяся с заданиями.
Основная часть. I станция – «Арифметика».
К. Гаусс: «Математика – царица наук,
арифметика – царица математики».
Задания: расставить скобки, чтобы равенства были верными.
«Б» 20 : 5 ∙ 2 + 36 = 152 Карточка - п -
«М» 20 : 5 ∙ 2 + 36 = 38 Карточка - я -
«Р» 6 ∙ 8 + 20 : 4 – 2 = 40 Карточка - нт -
II станция – «Алгебра»
Н.Б. Чеботарёв: «… чтобы каждая задача могла
считаться решенной, необходимо … точно
формулировать сущность задачи, ей обратной».
«Б» Велосипедист поднимается на холм со скоростью 200 м/мин, а спускается тем же путем со скоростью 300 м/мин. На спуск он тратит на 15 мин меньше, чем на подъем. Чему равна длина дороги, ведущей на холм? Карточка - ие -
«М» В магазине картофель положили в пакеты по 3 кг и 5 кг, всего 24 пакета. Масса всех пакетов по 5 кг равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько пакетов по 3 кг?
Карточка - з -
«Р» На ферме 1000 фазанов и нутрий, у них 3150 ног. Сколько фазанов и сколько нутрий на ферме? Карточка - ес -
III станция – «Геометрия»
Г. Галилей: «Природа говорит языком математики:
буквы этого языка – круги, треугольники
и иные математические фигуры».
Разделите (разрежьте) на три одинаковые фигуры
«Б»
Карточка - т -


«М»
Карточка - н -

«Р»
Карточка - и -
IV станция – «Логика»
Лауэ: «Образование есть то, что остается,
когда все выученное уже забыто».
«Б» Пусть у вас и у меня денег поровну. Сколько я должен вам отдать, чтобы у вас стало на 10 рублей больше? Карточка - ен-
«М» В ящиках находятся крупа, мука и сахар. На первом ящике написано «крупа», на втором – «мука», на третьем – «мука или крупа». Что в каком ящике, если ни одна надпись не соответствует истине? Карточка - ан -
«Р» Олег, Коля и Ваня живут на одной улице. Каждый из них любит разные виды спорта: футбол, волейбол, лыжи. Кто каким видом спорта увлекается, если Коля живет рядом с лыжником, волейболист и Олег ходят в разные классы, Олег и лыжник родились в одном месяце. Карточка - р -
Vстанция – «Смекалка»
С. Ковалевская: «… нельзя быть математиком,
не будучи в то же время и поэтом в душе».
«Б» На столе разложены 5 камешков через 3 см. Каково расстояние между крайними камешками? Карточка - ер -
«М» Два муравья отправились в гости к стрекозе. Один всю дорогу полз, а второй половину пути ехал на гусенице, что было в два раза медленнее, чем ползти. Вторую часть пути он скакал на кузнечике, что было в 10 раз быстрее, чем ползти. Какой муравей первым придет в гости, если вышли они одновременно?
Карточка - и -
«Р» По столбу высотой 10 м взбирается улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью спускается на 4 м. На какой день улитка достигнет вершины?
Карточка - е -
Команды составляют из карточек слова:
«Больше» – терпение, «Меньше» – знания, «Равно» – интерес.
Подведение итогов (рефлексия). Награждение победителей.
Ответы:
Арифметика
«Б» 20 : 5 ∙ (2 + 36) = 152
«М» 20 : (5 ∙ 2) + 36 = 38
«Р» 6 ∙ (8 + 20) : 4 – 2 = 40
Алгебра
«Б» 1) 300х =200(х+15)
х=30 (мин) – спускался.
2) 300 ∙ 30 = 9000 (м) = 9 (км) – длина дороги.
«М» х + у =24
3х = 5у х = 15 (пак) – по 3 кг.
«Р» х + у = 1000 х = 425 (фазанов)
2х + 4у = 3150 у = 575 (нутрий)
Геометрия

«Б»


«М»

«Р»
Логика
«Б» 5 рублей
«М» В первом – мука, во втором – крупа, в третьем – сахар.
«Р» Олег – футболист, Коля – волейболист, Ваня – лыжник.
Смекалка
«Б» 12 см
«М» первый, пока второй ехал на гусенице, он уже дополз
«Р» на шестой день