Программа по математике с требованиями ФГОС СПО
Министерство образования и науки Пермского края
Уинский филиал государственного автономного профессионального
образовательного учреждения
«КРАЕВОЙ политехнический колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
2016
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Организация-разработчик:
Уинский филиал ГАПОУ «Краевой политехнический колледж»
Разработчик:
Накарякова Я.Н., преподаватель Уинского филиала ГАПОУ «Краевой политехнический колледж»
РАССМОТРЕНА
на заседании ЦМК
от «___»__________ 2016г.
Протокол № ____
_____________ Одинцева Н.Н.
УТВЕРЖДАЮ
Заведующая учебной частью
_____________ Накарякова Я.Н.
«___» ___________ 2016 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
13
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
15
13 TOC \o "1-1" \h \z \u 14
15
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по профессиям среднего профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» относится к общеобразовательному циклу.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки 432 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки 288 часов;
самостоятельной работы 144 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
432
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
288
в том числе:
лабораторные работы
-
практические занятия
88
контрольные работы
24
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
144
в том числе:
решение заданий по образцу;
выполнение расчетно-графических работ;
ответы на контрольные вопросы;
творческие работы (реферат, доклад, сообщение);
изготовление геометрических фигур
39
10
14
71
10
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем
часов
Уровень
освоения
1
2
3
4
Введение
1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
4
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
10
Тема 1.1 Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
1
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
4
2
Практические занятия
4
1
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Подготовить информационное сообщение на тему «Можно ли вычислить траекторию движения планет с помощью квадратного уравнения?»
- Решить задачи без точного учета погрешностей
- Решить задачи с точным учетом погрешностей
6
1
1
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
24
Тема 2.1. Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
1
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
2
2
2
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
2
2
3
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
2
2
Практические занятия
1
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.
4
2
Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.
4
3
Решение прикладных задач.
4
4
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений.
4
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Решить задания на преобразование логарифмических выражений
- Приготовить презентацию на тему «Значение и история понятия логарифма»
3
7
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
25
Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала:
1
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
4
2
2
Параллельные плоскости и их свойства.
3
2
3
Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
4
2
4
Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
4
2
5
Определение двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
4
2
Практические занятия
1
Построение сечений
2
2
Решение задач на перпендикулярность в пространстве
2
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Решить задачи на перпендикулярность в пространстве
6
Раздел 4. Комбинаторика
20
Тема 4.1. Комбинаторика
Содержание учебного материала:
1
Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
4
2
Практические занятия
1
История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
2
2
Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач.
4
3
Размещения, сочетания и перестановки
4
4
Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
4
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Составить и решить задачи по комбинаторики, связанные с моей профессией
5
Раздел 5. Координаты и векторы
20
Тема 5.1. Координаты и векторы
Содержание учебного материала:
1
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
1
2
2
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
1
2
3
Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.
1
2
4
Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
1
2
5
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
2
2
Практические занятия
1
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
2
2
Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
2
3
Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
2
4
Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
2
5
Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.
2
6
Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
2
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
- Решить задачи по теме «Векторы»
- Заполнить таблицу «Примеры применения векторов в профессии»
5
5
Раздел 6. Основы тригонометрии
30
Тема 6.1. Основы тригонометрии
Содержание учебного материала:
1
Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
4
2
2
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.
4
2
3
Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
4
2
4
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
4
2
5
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
4
2
Практические занятия
1
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
2
2
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
2
3
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
2
4
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
2