Контрольная работа по теме: Многочлены (7 класс)

Вариант I
1.Преобразовать в многочлен:
а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1);
б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b).
2. Разложить на множители:
а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4;
б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(a – 3)2 – 3a(a – 2).
4. Решите уравнение:
а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;
б) 9y2 – 25 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);
б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).
6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3. Вариант II
1.Преобразовать в многочлен:
а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2);
б) (y – 5x)2; г) (c – 2b)(c + 2b).
2. Разложить на множители:
а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2;
б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(c + 6)2 – c(c + 12).
4. Решите уравнение:
а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;
б) 49y2 – 64 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);
б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).
6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.
Вариант I
1.Преобразовать в многочлен:
а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1);
б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b).
2. Разложить на множители:
а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4;
б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(a – 3)2 – 3a(a – 2).
4. Решите уравнение:
а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;
б) 9y2 – 25 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);
б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).
6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3. Вариант II
1.Преобразовать в многочлен:
а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2);
б) (y – 5x)2; г) (c – 2b)(c + 2b).
2. Разложить на множители:
а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2;
б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(c + 6)2 – c(c + 12).
4. Решите уравнение:
а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;
б) 49y2 – 64 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);
б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).
6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.
Вариант I
1.Преобразовать в многочлен:
а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1);
б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b).
2. Разложить на множители:
а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4;
б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(a – 3)2 – 3a(a – 2).
4. Решите уравнение:
а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;
б) 9y2 – 25 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);
б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).
6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3. Вариант II
1.Преобразовать в многочлен:
а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2);
б) (y – 5x)2; г) (c – 2b)( c + 2b).
2. Разложить на множители:
а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2;
б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2.
3. Упростить выражение:
(c + 6)2 – c(c + 12).
4. Решите уравнение:
а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;
б) 49y2 – 64 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);
б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).
6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.