Тематическое планирование 5 класс по математике к учебнику автора Бунимович.

Рассмотрено
на заседании
Педагогического совета
протокол
от« » 2016г. №
Утверждаю: _____________
директор Муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
«Основная общеобразовательная школа № 12»
Ю. А. Баранов
Приказ от « » 2016 г. №_____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
на 2016 - 2018 учебный год
Учитель Кондрашкина И.Б.
Класс: 5-6
г. Междуреченск 2016 г.
Рабочая программа учебному предмету «Математика» разработана на основе требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ ООШ № 12, с учетом программ, включенных в ее структуру.
Цели изучения математики:
в направлении личностного развития :- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей4
В метапредметном направлении :- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применяя в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,
выполнение несложных преобразований целых,
решение линейных и квадратных уравнений
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
нахождение по графику значений функции,
построение графика линейной и квадратичной функций;
использование свойств линейной
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
проведение доказательств в геометрии;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;
15) для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений.
Основная задача изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:
в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.
Результаты обучения математики 5-6 классах.
К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании относятся следующие:
в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики ( изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции ( устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
в метапредметном направлении:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом ( находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
владение базовыми понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владения навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчеты ( включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
5-й класс
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
6-й класс
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
десятичных дробях и правилах действий с ними;
отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;
правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
– Сравнивать десятичные дроби;
выполнять операции над десятичными дробями;
преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
2. Содержание учебного предмета.
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Ученик научиться:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнить вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычисления умения в практической ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
- рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,
где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Ученик научиться:
распознавать виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Ученик получит возможность научиться :выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приемы, рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Ученик научиться:
Округлять натуральные числа и десятичные дроби;
Работать с единицами измерения величин;
Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
Использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенным значениями величин.
Раздел «Алгебра».
Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.
- Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
-Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
-Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m
координатам, определение координат точки на плоскости.
Ученик научиться:
Использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
Оперировать понятием «буквенное выражение»;
Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
Выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность:
Приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам , в том числе используемым в реальной практике ; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи ;Познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика. Комбинаторика
-Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
-Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Ученик научиться:
Работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.
Ученик получит возможность:
Понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме ( в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.
Раздел «Наглядная геометрия».
Наглядная геометрия.
-Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
-Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
-Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
-Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
-Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
-Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
-Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. –
-Изображение симметричных фигур.
Ученик научиться:
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику свойства фигур;
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
Изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
Делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;
Вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;
Распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки, применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность научиться:
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
Конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;
Определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.
Тематическое планирование.
№ п/п Основное содержание по темам Количество часов
Линии- 11
1 Разнообразный мир линий 1
2 Разнообразный мир линий. 1
3 Прямая. Части прямой. Ломаная. 1
4 Прямая. Части прямой. Ломаная. 1
5 Длина линий. 1
6 Длина линий. 1
7 Окружность. 1
8 Окружность. 1
9 Обобщение и систематизация знаний. 1
10 Обобщение и систематизация знаний. 1
11 Контрольная работа 1
Натуральные числа. 14
12 Как записывают и читают числа. 1
13 Как записывают и читают числа. 1
14 Натуральный ряд. 1
15 Натуральный ряд. 1
16 Натуральный ряд. 1
17 Округление натуральных чисел. 1
18 Округление натуральных чисел. 1
19 Округление натуральных чисел. 1
20 Комбинаторные задачи. 1
21 Комбинаторные задачи. 1
22 Комбинаторные задачи. 1
23 Обобщение и систематизация знаний. 1
24 Обобщение и систематизация знаний. 1
25 Контрольная работа 1
Действия с натуральными числами. 22
26 Сложение и вычитание. 1
27 Сложение и вычитание. 1
28 Сложение и вычитание. 1
29 Умножение и деление. 1
30 Умножение и деление. 1
31 Умножение и деление. 1
32 Умножение и деление. 1
33 Порядок действий в вычислениях. 1
34 Порядок действий в вычислениях. 1
35 Порядок действий в вычислениях. 1
36 Порядок действий в вычислениях. 1
37 Степень числа. 1
38 Степень числа. 1
39 Степень числа. 1
40 Задачи на движение. 1
41 Задачи на движение. 1
42 Задачи на движение. 1
43 Задачи на движение. 1
44 Задачи на движение. 1
45 Обобщение и систематизация знаний. 1
46 Обобщение и систематизация знаний. 1
47 Контрольная работа. 1
Использование свойств действий при вычислениях. 12
48 Свойства сложения и умножения. 1
49 Свойства сложения и умножения. 1
50 Свойства сложения и умножения. 1
51 Умножение и деление. 1
52 Умножение и деление. 1
53 Умножение и деление. 1
54 Решение задач. 1
55 Решение задач. 1
56 Решение задач. 1
57 Обобщение и систематизация знаний. 1
58 Обобщение и систематизация знаний. 1
59 Контрольная работа. 1
Углы и многоугольники. 11
60 Как обозначают и сравнивают углы. 1
61 Как обозначают и сравнивают углы. 1
62 Измерение углов. 1
63 Измерение углов. 1
64 Измерение углов. 1
65 Измерение углов. 1
66 Многоугольники. 1
67 Многоугольники. 1
68 Обобщение и систематизация знаний. 1
69 Обобщение и систематизация знаний. 1
70 Контрольная работа 1
Делимость чисел. 19
71 Делители и кратные. 1
72 Делители и кратные. 1
73 Делители и кратные. 1
74 Делители и кратные. 1
75 Простые и составные числа. 1
76 Простые и составные числа. 1
77 Простые и составные числа. 1
78 Простые и составные числа. 1
79 Делимость суммы и произведения. 1
80 Делимость суммы и произведения. 1
81 Признаки делимости. 1
82 Признаки делимости. 1
83 Признаки делимости. 1
84 Признаки делимости. 1
85 Деление с остатком. 1
86 Деление с остатком. 1
87 Деление с остатком. 1
88 Обобщение и систематизация знаний. 1
89 Контрольная работа 1
Треугольники и четырехугольники. 13
90 Треугольники и их виды. 1
91 Треугольники и их виды. 1
92 Треугольники и их виды. 1
93 Прямоугольники. 1
94 Прямоугольники. 1
95 Прямоугольники. 1
96 Равенство фигур. 1
97 Равенство фигур. 1
98 Площадь прямоугольника. 1
99 Площадь прямоугольника 1
100 Площадь прямоугольника. 1
101 Обобщение и систематизация знаний. 1
102 Контрольная работа 1
Дроби. 23
103 Доли и дроби. 1
104 Доли и дроби. 1
105 Доли и дроби. 1
106 Доли и дроби. 1
107 Доли и дроби. 1
108 Доли и дроби. 1
109 Доли и дроби. 1
110 Основные свойство дроби. 1
111 Основные свойство дроби. 1
112 Основные свойство дроби. 1
113 Основные свойство дроби. 1
114 Основные свойство дроби. 1
115 Основные свойство дроби. 1
116 Сравнение дробей. 1
117 Сравнение дробей. 1
118 Сравнение дробей. 1
119 Сравнение дробей. 1
120 Сравнение дробей. 1
121 Натуральные числа и дроби. 1
122 Натуральные числа и дроби. 1
123 Натуральные числа и дроби. 1
124 Обобщение и систематизация знаний. 1
125 Контрольная работа 1
Действия с дробями. 41
126 Сложение и вычитание дробей. 1
127 Сложение и вычитание дробей. 1
128 Сложение и вычитание дробей. 1
129 Сложение и вычитание дробей. 1
130 Сложение и вычитание дробей. 1
131 Сложение и вычитание дробей. 1
132 Сложение и вычитание дробей. 1
133 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
134 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
135 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
136 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
137 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
138 Сложение и вычитание смешанных дробей 1
139 Сложение и вычитание смешанных дробей. 1
140 Умножение дробей. 1
141 Умножение дробей. 1
142 Умножение дробей. 1
143 Умножение дробей. 1
144 Умножение дробей. 1
145 Умножение дробей. 1
146 Деление дробей. 1
147 Деление дробей. 1
148 Деление дробей. 1
149 Деление дробей. 1
150 Деление дробей. 1
151 Деление дробей. 1
152 Деление дробей. 1
153 Нахождение части целого и целого по его части. 1
154 Нахождение части целого и целого по его части. 1
155 Нахождение части целого и целого по его части. 1
156 Нахождение части целого и целого по его части. 1
157 Нахождение части целого и целого по его части. 1
158 Нахождение части целого и целого по его части. 1
159 Нахождение части целого и целого по его части. 1
160 Задачи на совместную работу. 1
161 Задачи на совместную работу. 1
162 Задачи на совместную работу. 1
163 Задачи на совместную работу. 1
164 Задачи на совместную работу. 1
165 Обобщение и систематизация знаний. 1
166 Контрольная работа 1
Многогранники. 11
167 Геометрические тела и их изображения. 1
168 Геометрические тела и их изображения. 1
169 Параллелепипед и пирамида. 1
170 Параллелепипед и пирамида. 1
171 Параллелепипед и пирамида. 1
172 Объем параллелепипеда. 1
173 Объем параллелепипеда. 1
174 Развертки. 1
175 Развертки. 1
176 Обобщение и систематизация знаний. 1
177 Контрольная работа 1
Таблицы и диаграммы. 10
178 Чтение и составление диаграмм. 1
179 Чтение и составление диаграмм. 1
180 Чтение и составление диаграмм. 1
181 Диаграммы. 1
182 Диаграммы. 1
183 Диаграммы. 1
184 Опрос общественного мнения. 1
185 Опрос общественного мнения. 1
186 Обобщение и систематизация знаний. 1
187 Контрольная работа 1
Повторение. 35
188 Прямая. Части прямой. Ломаная. 1
189 Длина линий. 1
190 Окружность. 1
191 Натуральный ряд. 1
192 Округление натуральных чисел. 1
193 Комбинаторные задачи. 1
194 Сложение и вычитание натуральных чисел. 1
195 Умножение натуральных чисел. 1
196 Деление натуральных чисел. 1
197 Порядок действий в вычислениях. 1
198 Степень числа. 1
199 Задачи на движение. 1
188 Задачи на движение. 1
189 Использование свойств действий при вычислениях. 1
190 Использование свойств действий при вычислениях. 1
191 Измерение углов. 1
192 Построение углов. 1
193 Делители и кратные 1
194 Делители и кратные. 1
195 Простые и составные числа. 1
196 Простые и составные числа. 1
197 Признаки делимости. 1
198 Признаки делимости. 1
199 Деление с остатком. 1
200 Треугольники и их виды. 1
201 Прямоугольники. 1
202 Площадь прямоугольника. 1
203 Доли и дроби. 1
204 Основное свойство дроби. 1
205 Сравнение дробей. 1
206 Сложение и вычитание дробей. 1
207 Умножение и деление дробей. 1
208 Решение задач. 1
209 Таблицы и диаграммы. 1
210 Итоговый контроль 1
6 класс.
№ п/п Основное содержание по темам Количество часов
1 Глава 1. Дроби и проценты. 20
2 Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве. 7
3 Глава 3. Десятичные дроби. 9
4 Глава 4.Действия с десятичными дробями. 27
5 Глава 5. Окружность. 9
6 Глава 6. Отношения и проценты. 17
7 Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения. 15
8 Глава 8. Симметрия. 8
9 Глава 9. Целые числа. 13
10 Глава 10. Рациональные числа. 17
11 Глава 11. Многоугольники и многогранники. 9
12 Глава12. Множества. Комбинаторика. 8
13 Повторение и итоговый контроль. 16