Материалы к проектно-исследовательской работе: Математика в повседневной жизни (6 класс)

Материалы к проектно-исследовательской работе: «Математика в повседневной жизни»
Тема: Математика и Новый год»
Цель: доказать, что математика необходима при подготовке к Новому году.
Задания 1. Провести опрос:
Какую елку Вы ставите к Новому году?
А. Искусственную
Б. Живую ель
В. Другие варианты (указать какие).
Изобразить круговую диаграмму распределения предпочтений. Сделать вывод.
Задание 2. Решить задачи.
Задачи по теме: «Новогодняя елка»
- Я должен тщательно обыскать вашу квартиру. Так как Ваш сосед утверждает, что вчера, в новогоднюю ночь, в то время, как он вместе с вашей семьей распевал веселые песенки под вашей елкой, сверкающей разноцветными лампочками, вы проникли в его квартиру и похитили у него ряд ценных вещей, - сказал инспектор Варнике, обращаясь к господину Майеру.
- Весьма сожалею, господин инспектор, но в этот раз мы встречали Новый год у наших друзей. Правда, я украсил елку, и даже повесил на нее старую гирлянду без одной лампочки, но дома нас не было. Впрочем, смотрите сами, моя квартира к вашим услугам. Я сейчас разбужу жену и сына. Они еще спят, ведь мы вернулись домой довольно поздно.
- Мне кажется, в этом нет никакой необходимости, - сказал инспектор Варнике. – Мне ясно, что ваш сосед – лжец. Почему инспектор Варнике решил, что его обманывают?
 
Дядя Федор положил под Новогоднюю елку подарки для кота Матроскина, Шарика и Галчонка, но перепутал картинки на подарках. Что где на самом деле, если цветная картинка не на подарке для Шарика?
На Новый год школьники украшали елку. Ребятам раздали 62 елочных игрушек таким образом, что каждый ученик получил, хотя бы по одной игрушке и ни у кого из двух школьников не было поровну новогодних украшений. Сколько учеников участвовало в украшении елки игрушками?
Под Новогоднюю елку Дед Мороз положил 20 порций сливочного и 18 порций фруктового мороженого. Скольким ребятам досталось мороженое, если 8 ребят получили по 2 порции (1 сливочного и 1 фруктового мороженого), а все остальные лишь по одной порции.
Задание 3. Найти среднюю стоимость елки высотой 1 м. Заполнить таблицу. Сделать выводы.
Живая ель Искусственная ель
Место приобретения Цена Место приобретения Цена
Средняя стоимость Средняя стоимость Задание 4. Проанализировать, какую новогоднюю елку выгоднее приобрести. Заполнить таблицу. Сделать выводы.
Живая ель Искусственная ель
Преимущества Недостатки Преимущества Недостатки
Задание 5. Придумать новогоднюю сказку о елке с математическим содержанием и оформить ее на листе А4.
Задание 6. Сделать общий вывод по работе «Математика и Новый год».
Тема: «Математика и ремонт»
Цель: на примере ремонта комнаты доказать, что математика необходима в повседневной жизни.
Для расчетов нужны следующие математические знания:
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 1. Найти площадь комнаты, в которой будем делать ремонт.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2. Начертить развертку комнаты, предварительно выбрав нужный масштаб.
Масштаб: ___________________
Задание 3. Произвести расчеты. Заполнить таблицу. Сделать выводы.
Оклеивание стен обоями
Виды обоев Количество рулонов Цена, 1 рулон Стоимость покупки
Самые «дешевые» обои Расчеты:
Самые «дорогие» обои Расчеты:
Самые «красивые» обои Расчеты:
Покраска стен
Вид краски Количество банок Цена, 1 банка Стоимость покупки
Самая «дешевая» краска Расчеты:
Самая «дорогая» краска Расчеты:
Самая «красивая» краска Расчеты:
Задание 4. Творческая работа. Представьте дизайнерскую разработку своей комнаты и все расчеты по ней. ( «Комната моей мечты»)
Тема: «Математика и путешествия»
Цель: произвести расчеты для организации летнего отдыха для семьи.
Задание 1. Решить задачи. (из тренировочных вариантов ОГЭ и ЕГЭ)
Турист подбирает себе экскурсионную программу по некоторым усадьбам Москвы. Туристическое бюро предлагает экскурсии в Измайлово, Останкино, Царицыно и Люблино. Цены указаны в таблице.
Номер экскурсии Достопримечательность Цена в рублях
1 Останкино 500
2 Люблино 450
3 Измайлово 550
4 Измайлово, Царицыно 1100
5 Останкино, Царицыно 1000
6 Измайлово, Люблино 900
Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист побывал в Измайлово, Останкино, Царицыно и Люблино, а суммарная стоимость экскурсий была бы наименьшей. В ответе для подобранной программы укажите ее стоимость и номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Семья из трех человек едет из Москвы в Казань. Ехать можно поездом или на автомобиле. Билет на поезд на одного человека стоит 700 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на каждые 100 км пути, расстояние по трассе составляет 800 км, а цена бензина - 32 рубля за литр. В какую сумму в рублях обойдется наиболее дешевый вариант поездки на троих?
Во время отдыха вы решили сэкономить деньги на питании. Определите в каком из магазинов окажется самым дешевым набор продуктов: 2 л молока, 0,5 кг сыра, 2 кг картофеля. В ответе укажите сумму в рублях. В таблице указаны цены на некоторые продукты в трех магазинах.
Наименование продукта Цена в рублях
«Рябинка» «Березка» «Вишенка»
Молоко, 1 литр 30 32 33
Сыр, 1 кг 260 262 250
Картофель, 1 кг 25 20 21
Во время заграничного путешествия вам пришлось обратиться в банк. В первом банке за 20 австралийских долларов покупатель заплатит 974 рубля, во втором за 15 австралийских долларов – 726 рублей. Третий банк продает австралийский доллар по курсу 48,50 рублей. Найдите стоимость 10 австралийских долларов по наиболее выгодному курсу. В ответе укажите наиболее выгодный курс австралийского доллара, стоимость 10 долларов и в каком банке их лучше купить.
Экскурсовод предложил вам полюбоваться окрестностями города либо по трассе (40 км), либо по проселочной дороге (25 км). За какое минимальное время вы можете совершить экскурсию, если средняя скорость движения по трассе – 60 км/ч, а по проселочной дороге – 40 км/ч. Ответ дать в минутах.
Вам нужно доехать до аэропорта. Выберите фирму, в которой поездка на расстояние в 7 км обойдется дешевле всего. Какова стоимость этой поездки в рублях. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.
Название фирмы Тариф, руб/км Стоимость посадки, руб
«Пегас» 17 30
«Форсаж» 16 50
«Люкс» 15 40
Вы хотите арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 900 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды вам нужно оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях придется вам заплатить за аренду и топливо, если выберете самый дешевый вариант.
Автомобиль Топливо Расход топлива, литр на 100 км Арендная плата, руб. за 1 сутки
А Дизельное 8 3500
В Бензин 11 2300
С Газ 13 2700
Задание 2. Произвести расчеты для летнего отдыха для своей семьи:
- отдых на Российских курортах,
- отдых на заграничных курортах,
- экскурсионный отдых,
- отдых вашей мечты.
Сделать выводы.