технологическая карта урока по теме Арифметика в двоичной системе счисления

Технологическая карта урока
Учитель: Иванова Ольга Ивановна
Предмет: Информатика и ИКТ
Класс: 9
УМК:
Учебник для 9 класса Информатика и ИКТАвторы: Семакин И. Г., Залогова Л. А., Русаков С. В., Шестакова Л. В. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014
Информатика и ИКТ. Задачник-практикум. ч. 1Авторы: под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014
Информатика и ИКТ. Задачник-практикум. ч. 2Авторы: под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014
Информатика и ИКТ. Рабочая тетрадь для 9 класса
Авторы: Л. Л. Босова, А. Ю. БосоваМ.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014Комплект цифровых образовательных ресурсов, размещенной в Единой коллекции ЦОР (http://www.school – collection.edu/ru/).Тип урока: урок освоения новых знаний
Тема урока: «Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение)»
Цель урока: Сформировать навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами.
Задачи урока:
Образовательные: познакомить учащихся с правилами сложения и умножения в двоичной системе счисления, отработать и закрепить полученные на уроке знания.
Развивающие: способствовать развитию у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения работать в парах и самостоятельно с заданиями различного уровня сложности, а также развивать мотивацию к учебной деятельности.
Воспитательные: формировать познавательную и творческую активность учащихся, воспитывать у них чувство ответственности, коммуникативность, толерантность, волю и настойчивость.
УУД:
Личностные УУД:
личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Регулятивные УУД:
целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно;
планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;
Коммуникативные УУД:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Познавательные УУД:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые результаты:
Предметные – знать: Таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления.
- уметь: Выполнять арифметические операции с двоичными числами.
Личностные: умение слушать и слышать собеседника, высказывать свое мнение, анализировать свои возможности в достижении планируемых результатов. Доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. Понимать другие позиции (взгляды, интересы). Договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-нибудь сообща.
Метапредметные: умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему, понимание пути решения проблемы в зависимости от выбранного направления решения; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью.
Межпредметные связи: математика.
Основные понятия: двоичная арифметика, алфавит, цифра.
Формы урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Электронно образовательные ресурсы: презентация «Арифметика в двоичной системе счисления»; ресурсы федеральных образовательных порталов; анимация «Сложение и умножение многоразрядных двоичных чисел» (sc.edu.ru).
Дидактическая структура урока Деятельность учителя Деятельность учеников Формируемые УУД
Организационный момент
(2 минуты) Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на учебную деятельность. Приветствуют учителя, проверяют сою готовность к уроку. Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Актуализация знаний
(5 минут) Проверка домашнего задания. Учитель вызывает к доске трех человек, которые записывают ответы (согласно варианту) из домашнего задания. Оценивает их ответы. В случаи ошибок обсуждает их с классом и вносит исправления.
Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске и самостоятельно выставляют себе оценку. Регулятивные: оценка уровня усвоения, осознание качества освоения.
Познавательные: структурирование знаний.
Постановка цели и задачей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
( 5 минут)   «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»                                                   
Л.Н.Толстой (ПОЙА   Д.)
Я верю, что сегодня на уроке мы с вами легко найдем путь к правильному решению всех поставленных задач!
 
Решите, казалось бы, простой пример:
1+1=? (учащиеся отвечают «2»). Это верно, если бы счет велся в десятичной системе счисления, но как мы знаем цифры «2» не может быть в двоичной системе счисления, так как известно, что алфавит этой системы состоит всего из двух цифр (1 и 0). Как же происходит сложение и умножение двоичных чисел………… Вот это и предстоит нам сегодня выяснить.
Сегодняшний урок будет посвящен арифметическим действиям в двоичной системе счисления. Запишите, пожалуйста, тему сегодняшнего урока.
Тема урока: Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение).
Слушают учителя, отвечают на вопросы. Вместе с учителем определяют цели и задачи урока.
Записывают тему в тетрадь.
Личностные: смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.Регулятивные:
планирование – умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
Личностные:
самоопределение.
Изучение нового материала
(10 минут) Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Пьер Симон Лаплас, французский астроном, математик и физик писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа… Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.
Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:
- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);
- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел.
Демонстрирует таблицы сложения и умножения.
Таблица сложения Таблица умножения
0 + 0 = 0 0*0 = 0
0+1 = 1 0*1 = 1
1 +0=1 1 *0= 1
1 + 1 = 10 1*1 = 1
Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютера памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.
Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:
1011011101
6286524130000+ 111010110
10010110011
А теперь посмотрите внимательно на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел:
1101101
6286524130000* 101
1101101
0000000
-6096023114000 1101101
1000100001
Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.Пример 1.100102+10012 = 110112 Проверка 1810 + 910=2710Пример 2.100102 * 10012 = 101000102 Проверка 1810 * 910 = 16210 Слушают объяснение учителя
Записывают таблицы в тетрадь.
Слушают объяснение учителя, записывают примеры в тетрадь. Личностные:
умение взаимодействовать в учебной деятельности.
Регулятивные:
планирование – умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание – способность обозначать цели и следовать им в учебной деятельности.
Познавательные:
структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Физкультминутка
(2 минуты) 1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. Выполнять 5-6 раз.
Голову держать прями. Поморгать, не напрягая мышцы.
Учащиеся выполняют физкультминутку. Первичное закрепление нового материала
(8 минут) Работа по группам.
Класс делится на 2 группы. От каждой группы один человек решает за доской. Остальные решают коллективно. Какая группа выполнит задание быстрее и верно, та получает 5 баллов.
101 + 11 [1000] 10110 + 101 [11011] 10101 + 1011 [100000]
101 . 11 [1111]1001 . 11 [11011]10101 . 10[101010]
Учащиеся делятся на группы.
Решают задания. Личностные: смыслообразование.
Регулятивные: прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности.
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; слушать и понимать речь других.
Познавательные:
структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Самопроверка
(8 минут) А сейчас проверим, как вы усвоили правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. Будем решать задания на листочках, а затем, используя программу Калькулятор, проверять правильность выполнения. Заданий всего пять. За верный результат на листочках ставите себе 1, за неверный – 0. Подсчитав полученные баллы, вы поставите себе оценку за урок.
1 вариант
111001102 + 1100012
100010012 + 1001002
111000102 – 1100112
110110112 – 1010112
11012* 1112
Ответы 1 вариант:
100010111
10101101
10101111
10110000
1011011
2 вариант
11011112 + 10001012
110110012 + 1011002
100010012 – 11011012
111010002 – 1001112
10112 * 1012
Ответы 2 вариант:
10110100
100000101
11100
11000001
110111
Учащиеся решают задания на листочках, затем проверяют правильность решения, используя программу Калькулятор. Выставляют себе оценку. Листочки сдают учителю. Личностные: формирование объективной самооценки.Регулятивные:
Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение оценить, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить.
Познавательные:
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.
(5 минуты) Итак, ребята, сегодня на уроке мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления.
Что было для вас необычно? Что вы узнали нового и интересного? Какие вопросы и трудности у вас возникали? Выставление оценок за урок.
Домашнее задание: карточки с примерами.
Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание. Регулятивные:
Контроль процесса и результатов учебной деятельности.
Личностные:
самоопределение – система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и обществе.