Конспект урока по физике Колебательный контур. Возникновение электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Урок 45

Тема. Колебательный контур.
Возникновение электромагнитных колебаний в колебательном контуре. Частота собственных колебаний контура.
Превращение энергии в колебательном контуре

Цели урока:

обучающие: ввести понятия: “электромагнитные колебания”, “колебательный контур”; показать универсальность основных закономерностей колебательных процессов для колебаний любой физической природы; показать, что колебания в идеальном контуре являются гармоническими; раскрыть физический смысл характеристик колебаний;

развивающие: развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе приобретения знаний и умений по физике; формирование умений оценивать достоверность естественнонаучной информации;

воспитательные: воспитание убежденности в возможности познания законов природы; использования достижений физики на благо развития человеческой цивилизации; необходимости сотрудничества в процессе совместного выполнения задач, готовности к морально-этической оценке использования научных достижений, чувства ответственности за защиту окружающей среды.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Форма проведения: лекция

Ход урока
Организационный момент

Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока

Давайте вспомним, что мы знаем о механических колебаниях.

Назовите системы, в которых возникают механические колебания (Математический маятник, пружинный маятник)
Когда возникают механические колебания? (Когда тело выводят из положения равновесия и отпускают)
Какими бывают механические колебания? (Свободными или вынужденными, затухающими или незатухающими)
Какими свойствами должна обладать система для того, чтобы в ней могли возникнуть свободные колебания? (В колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой, трение в системе должно быть достаточно мало)
Какие колебания называют вынужденными? (Колебания, происходящие при постоянном действии на тело вынуждающей силы)
Назовите причину затухания механических колебаний (Сила трения о воздух)


В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или математический маятник, могут возникать свободные колебания. Сегодня мы приступаем к изучению таких систем. Тема сегодняшнего урока: “Колебательный контур. Возникновение электромагнитных колебаний в колебательном контуре. Частота собственных колебаний контура. Превращение энергии в колебательном контуре”.

Изложение нового материала

Сегодня мы рассмотрим, почему в колебательном контуре происходят колебания и как возникают электромагнитные колебания. Что же такое электромагнитные колебания?

Электромагнитные колебания – периодические изменения электромагнитных величин (электрического заряда, силы тока и напряжения)

Простейшая система, в которой могут возникать свободные электромагнитные колебания, – колебательный контур. Он состоит из конденсатора и катушки, которая присоединена к его обкладкам.

Колебательный контур – система, состоящая из конденсатора и катушки, присоединённой к его обкладкам.





В такой колебательной системе возникают свободные электромагнитные колебания – колебания силы тока, заряда и напряжения.
Чтобы в контуре начались колебания, ему нужно сообщить энергию, т.е. зарядить конденсатор.
Посмотрите на схему, на которой показано, как можно зарядить конденсатор.







Когда ключ переводится в положение 1, то конденсатор заряжается от источника тока; если же в положение 2 – конденсатор начинает разряжаться и в контуре возникают колебания силы тока, заряда и напряжения. Почему?
Рассмотрим процессы, происходящие в колебательном контуре в различные моменты времени.
Вам известно, что период – это время, за которое совершается одно полное колебание. Будем рассматривать процессы, происходящие в колебательном контуре через каждую четверть периода.

t=0
Конденсатор заряжен от источника тока, причём верхняя пластина заряжена зарядом «+», а нижняя – зарядом «-«. Таким образом, заряд верхней пластины
q = +qm
Напряжение между обкладками
u = Um
и ещё не началась разрядка конденсатора, сила тока в цепи
i = 0
Маленькими буквами q, i, u мгновенные значения величин.
В этом случае вся энергия системы представляет энергию электрического поля конденсатора:
Wэ = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Т.к. тока в цепи нет, то энергия магнитного поля
Wм = 0.
Эта ситуация аналогична ситуации с механическими колебаниями груза на нити, а именно тому положению, когда груз отклонили вправо, то есть сообщили системе энергию. Вся энергия системы представляет в этом случае потенциальную энергию груза, поднятым над нулевым уровнем.


2. t = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Конденсатор должен разрядиться. В цепи появляется электрический ток, который протекает от «+» к «-«. Однако, благодаря тому, что в контуре есть катушка с индуктивностью L, при возникновении магнитного поля возникает ток самоиндукции. Он направлен против тока в катушке и не позволяет току в контуре мгновенно достичь максимального значения. Поэтому конденсатор разряжается не мгновенно, а через некоторый промежуток времени. При этом сила тока достигает максимального значения: i = Im.
Конденсатор разряжается, т.е. заряд обкладок
q = 0,
и напряжение между обкладками
u =0.
Т.к. конденсатор разряжен, то энергия электрического поля
Wэ = 0,
а энергия магнитного поля максимальна:
Wм = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Эта ситуация аналогична ситуации, когда груз на нити из крайнего правого положения проходит положение равновесия. В этом состоянии его скорость максимальна, а значит, потенциальная энергия превращается в кинетическую.


t = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Конденсатор разрядился, и сила тока должна уменьшиться до нуля, но, опять же, благодаря наличию в контуре катушки индуктивности, при уменьшении тока в цепи переменное магнитное поле создаёт ток самоиндукции, который теперь уже направлен так же, как и ток в контуре (он его поддерживает), но ещё некоторое время ток в контуре продолжает протекать.. Его направление такое же, как в предыдущей ситуации, и конденсатор начинает заряжаться, причём верхняя пластина заряжается отрицательным зарядом, а нижняя – положительным.
Заряд верхней пластины q = - qm,
напряжение u = Um,
сила тока i = 0.
Wэ = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; Wм = 0 (т.к. сила тока равна 0).
Эта ситуация аналогична ситуации, когда груз на нити находится в крайнем левом положении при его движении из состояния равновесия. Кинетическая энергия снова превращается в потенциальную.


t = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
После зарядки конденсатор начинает разряжаться. Ток направлен от положительной пластины к отрицательной через колебательный контур. Благодаря катушке с индуктивностью L, конденсатор разряжается не мгновенно, а за некоторый промежуток времени. Переменное магнитное поле создаёт ток самоиндукции, препятствующий нарастанию тока в контуре. Поэтому ток в контуре нарастает тоже не мгновенно, а некоторое время. В течение этой четверти периода конденсатор разряжается. q = 0; u = 0; i = Im (ток достигает максимума, но его направление противоположно направлению тока в контуре, как и в ситуации 2).
Wэ = 0, Wм = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Эта ситуация аналогична ситуации, корда груз на нити из крайнего левого положення проходит состояние равновесия. Потенциальная энергия превращается в кинетическую


t = T
Когда конденсатор разряжен, ток не может мгновенно уменьшиться до 0, т.к. при уменьшении тока в контуре возникает ток самоиндукции, который его ещё поддерживает некоторое время, т.е. снова конденсатор начинает заряжаться, причём верхняя пластина – положительно, а нижняя – отрицательно. При этом верхняя пластина достигает заряда q = +qm; u = Um ; i = 0
Wэ = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; Wм = 0
Ситуация аналогична той, когда груз на нити находится в крайнем правом положении (см. ситуацию 1)


Ситуации 1 и 5 абсолютно идентичны, то есть все рассмотренные нами процессы произошли за один период. Дальше снова начинается разрядка конденсатора, потом зарядка противоположным знаком и т.д., т.е. за время, равное одному периоду, произошли колебания в колебательном контуре. Рассмотрим, как происходили колебания заряда верхней обкладки конденсатора через каждую четверть периода:

+qm; 0; -qm; 0; +qm

колебания напряжения между обкладками конденсатора:

Um; 0; Um; 0; Um

колебания силы тока: 0; Im; 0; Im; 0

Обратите также внимание на то, что постоянно происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно.

Wэ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 0; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 0; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Wм: 0; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 0; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 0
Итак,
в колебательном контуре происходят колебания заряда, силы тока и напряжения. Причиной является наличие в контуре катушки индуктивности. Процесс зарядки и разрядки конденсатора не происходит мгновенно, а через некоторый промежуток времени. Каждую четверть периода происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля, и обратно.

А от чего же зависит период колебаний в колебательном контуре?

Период колебаний в контуре зависит от ёмкости конденсатора и индуктивности катушки:
Т ~L, Т ~ С

Период колебаний – время одного полного колебания

13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = с

Частота электромагнитных колебаний – число колебаний за единицу времени (1 с)


13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Циклическая частота колебаний – число колебаний за 213 EMBED Equation.DSMT4 1415 секунд

Связь циклической частоты с периодом и частотой колебаний:



13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Таким образом,

Колебания в реальном колебательном контуре затухают из-за потерь энергии на нагревание провода. Посмотрите график зависимости заряда на обкладке конденсатора от времени.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Когда по проводнику течёт ток, он нагревает проводник, на что затрачивается часть энергии, и колебания постепенно затухают (уменьшается амплитуда колебаний).
Мы рассматривали сегодня колебания в колебательном контуре, которые не затухали. Эти колебания могут происходить только в том случае, когда колебательный контур идеальный (как математическая модель), либо в случае, когда колебательный контур находится в сверхпроводящем состоянии, т.е. сопротивление контура R = 0.

Когда сопротивление контура R = 0, то колебания в контуре не затухают.

Подведение итогов урока

Электромагнитные колебания – периодические изменения электромагнитных величин (электрического заряда, силы тока и напряжения).
Колебательный контур – система, состоящая из конденсатора и катушки, присоединённой к его обкладкам.
Если R = 0, то в колебательном контуре возникают незатухающие колебания заряда, силы тока и напряжения, причём у тока меняется не только значение, но и направление.
В колебательном контуре происходит превращение энергии (электрической в магнитную и обратно). При отсутствии сопротивления полная энергия электромагнитного поля остаётся постоянной и равна сумме энергий электрического и магнитного полей.
Период колебаний зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора.
Частота колебаний – величина, обратная периоду
Циклическая частота – число колебаний за 213 EMBED Equation.DSMT4 1415 секунд.

Домашнее задание: § 42 (читать), конспект (выучить)






T = 213 EMBED Equation.DSMT4 1415


13 EMBED Equation.DSMT4 1415

13 EMBED Equation.DSMT4 1415

13 EMBED Equation.DSMT4 1415

13 EMBED Equation.DSMT4 1415



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native