Срез знаний по теме Корни,степени и логарифмы

КОНТРОЛЬНЫЙ СРЕЗ ПО МАТЕМАТИКЕ по теме « Корни, степени, логарифмы»
ВАРИАНТ 1
УРОВЕНЬ 1
№ ВОПРОСЫ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1 Вычислите 3216 ∙0, 064а) 2,4
б) 1,5
в) 4
г) 1,2
2 Упростите выражение 3a12 b9а) a2 bб) 2a b2в) 2a2 bг) a4 b33 Представьте в виде степени с основанием x: x12а) x3б) xв) 3x
г) 3x24 Найдите значение выражения: 81 + 912а) 84
б) 35
в) 81
г) 48
5 Допишите правую часть формулы
ax:ay= _____, где a >0, x и y – любые действительные числа. а) axyб) ax+yв) axbxг) ax-y6 Представьте в виде степени с рациональным показателем 6a3а) a12б) a34в) a16г) a147 Допишите правую часть формулы
logax-logay = _____, где a >0, a ≠1,
x > 0 и y >0 а) b
б) logaxyв) logaxpг) loga(xy)8 Вычислите по определению логарифма: log81а) 3
б) 8
в) 0
г) 16
9 Найдите значение выражения:
log62 + log63 а) 3
б) 4
в) 1
г) 0
10 Решите уравнение:
log5x = -1 а) 15б) 136в) 1
г) 18УРОВЕНЬ 2
ВАРИАНТ 1
1. Допишите предложение: Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется _______________________________________________________________ .
2. Вставьте пропущенные слова: Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа a называется _______________ _______, n –я степень которого равна a.
3. Вычислите: 3-27 + 12 ∙6644. Представьте в виде степени с рациональным показателем: a54 : a5. Вычислите: lg125+lg8=КОНТРОЛЬНЫЙ СРЕЗ ПО МАТЕМАТИКЕ по теме « Корни, степени, логарифмы»
УРОВЕНЬ 1 ВАРИАНТ 2
№ ВОПРОСЫ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1 Вычислить 327 ∙0, 125 а) 2,4
б) 1,5
в) 4
г) 1,2
2 Упростите выражение 416a8 b4а) a2 bб) 2a b2в) 2a2 bг) a4 b33 Представьте в виде степени с основанием x: x23а) x3б) xв) 3x
г) 3x24 Найдите значение выражения: 52 - 6413а) 84
б) 35
в) 81
г) 48
5 Допишите правую часть формулы
ax∙ay= _____, где a>0, x и y - любые действительные числа. а) axyб) ax+yв) axbxг) ax-y6 Представьте в виде степени с рациональным показателем 4a3а) a12б) a34в) a16
г) a147 Допишите правую часть формулы
logax+logay = _____, где a >0, a ≠1,
x > 0 и y >0 Найдите число b, если log7b=2а) b
б) logaxyв) logaxpг) loga(xy)8 Вычислите log33а) 3
б) 8
в) 1
г) 1
9 Найдите значение выражения:
log5100 - log54а) 3
б) 4
в) 1
г) 0
10 Решите уравнение:
log6x = -2 а) 15б) 136в) 1г) 18ВАРИАНТ 2
УРОВЕНЬ 2
1. Степень любого числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна ______________
2. Вставьте пропущенные слова: Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a >0, a ≠1, называется__________________ ___________, в которую надо возвести a чтобы получить b .
3. Вычислите: 34 ∙532 - 3-2164. Представьте в виде степени с рациональным показателем: a16∙ 3a5. Вычислите: lg700-lg7КОНТРОЛЬНЫЙ СРЕЗ ПО МАТЕМАТИКЕ по теме « Корни, степени, логарифмы»
ВАРИАНТ 3 УРОВЕНЬ 1

№ ВОПРОСЫ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1 Вычислить 38 ∙0, 125 а) 2,4
б) 1,5
в) 4
г) 1,2
2 Упростите выражение 532a5 b10а) a2 bб) 2a b2в) 2a2 bг) a4 b33 Представьте в виде степени с основанием x: x32а) x3б) xв) 3x
г) 3x24 Найдите значение выражения: 18 - 823а) 84
б) 35
в) 14
г) 48
5 Допишите правую часть формулы
(ax)y, где a >0, x и y - любые действительные числа. а) axyб) ax+yв) axbxг) ax-y6 Представьте в виде степени с рациональным показателем 6aа) a12 б) a34в) a16г) a147 Допишите правую часть формулы
plogax = _____, где a >0, a ≠1,
x > 0 и p - любое действительное число. а) b
б) logaxyв) logaxpг) loga(xy)8 Вычислите log216а) 3
б) 4
в) 1
г) 16
9 Найдите значение выражения:
log64 + log69 а) 3
б) 4
в) 1
г) 010 Решите уравнение:
log2x = -3 а) 15б) 136в) 1г) 18ВАРИАНТ 3
УРОВЕНЬ 2
1. Допишите предложение: Логарифм числа по основанию е,
называют______________________________________ .2. Вставьте пропущенное слово: При любом числе x и любом a > 0 степень a x является ___________________ действительным числом.
3. Вычислите: 481 + 0,5 3-10004. Представьте в виде степени с рациональным показателем: a25∙ 10a5. Вычислите: lg500-lg5=КОНТРОЛЬНЫЙ СРЕЗ ПО МАТЕМАТИКЕ по теме « Корни, степени, логарифмы»
ВАРИАНТ 4 УРОВЕНЬ 1
№ ВОПРОСЫ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1 Вычислить 364 ∙0, 027а) 2,4
б) 1,5
в) 4
г) 1,2
2 Упростите выражение 6a12 b6а) a2 bб) 2a b2в) 2a2 bг) a4 b33 Представьте в виде степени с основанием x: x13а) x3б) x
в) 3x
г) 3x24 Найдите значение выражения: 8 + 8134а) 84
б) 35
в) 81
г) 48
5 Допишите правую часть формулы
(ab)x=______, где a >0, b >0 x - любое действительное число. а) axyб) ax+yв) axbxг) ax-y6 Представьте в виде степени с рациональным показателем 4aа) a12б) a34в) a16г) a147 Допишите правую часть формулы
alogab= _____, где a >0, a ≠1,
b > 0. а) b
б) logaxyв) logaxpг) loga(xy)8 Вычислите log5125а) 3
б) 8
в) 1
г) 16
9 Найдите значение выражения:
log1040 + log1025а) 3
б) 4
в) 1
г) 0
10 Решите уравнение:
log3x = 0 а) 15б) 136в) 1г) 18ВАРИАНТ 4
УРОВЕНЬ 2
1. Допишите предложение: Логарифм числа b по основанию 10,
называют_____________________________________
2. Вставьте пропущенные слова: При умножении степеней с одинаковыми показателями ___________ оставляют прежним, а показатели ______________ .
3. Вычислите: 0,24625 + 5-2434. Представьте в виде степени с рациональным показателем: a14∙ a5. Вычислите: lg2+lg5Эталоны ответов к контрольному срезу знаний по математике по теме « Корни, степени, логарифмы»
Уровень 1
№ 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант
1 а б в г
2 г в б а
3 б г в а
4 а г в б
5 г б а в
6 а в г б
7 б г в а
8 в г б а
9 г в б а
10 а б г в
Уровень 2
№ 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант
1 Произведение n множителей, каждый из которых равен a. единице Натуральным логарифмом Десятичным логарифмом
2 Неотрицательное число Показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. положительным Основаниями,
складывают
3 -3+0,5 ∙ 2=-3+1 = -2 0,75∙2 + 6= 7,5 3+0,5∙(-10)=3-5= -2 0,2∙5-3=1-3= -2
4 a54-12 =a34a16+13=a12a25+110=a12a14+12=a345 -3 2 2 1