Презентация по алгебре и началам анализа Логарифмы

ПРОЕКТ «ЛОГАРИФМЫ»Образование есть то,что остается, когда всевыученное уже забыто.  М. Лауэ. Подготовили учащиеся 10 класса Кластер «Логарифмы» Определение логарифмаb >0a>0, a≠1b = acс = loga bПримеры:log216=4,log42=1/2 ,. ФормулыПримерыlogа а = 1log1414=1logа 1 = 0log141=0logа ас = сlog14145=5 Десятичный Натуральный логарифм логарифмlog10 → lg loge → ln Примеры:lg10=1, lg1=0, lg0,01=-2.е ≈ 2,718281828…Примеры:ln e=1, ln1=0, ln e2=2. Вычислить: Свойства логарифмов Найдите значение выражений:log6 4 + log6 9log2 48 − log2 3log3 135 − log3 5log7 496 Основное логарифмическое тождество:Вычислить: 36𝑙𝑜𝑔64 82𝑙𝑜𝑔83 51+𝑙𝑜𝑔54   Формула перехода в новому основанию: 𝑙𝑜𝑔аb = 𝑙𝑜𝑔с𝑏𝑙𝑜𝑔сa Новые свойства: 𝑙𝑜𝑔аb = 1𝑙𝑜𝑔𝑏a 𝑙𝑜𝑔а b · 𝑙𝑜𝑔𝑏а = 1𝑙𝑜𝑔ах · 𝑙𝑜𝑔𝑏у = 𝑙𝑜𝑔𝑏х · 𝑙𝑜𝑔ау  Вычислить:𝑙𝑜𝑔20162017∙ 𝑙𝑜𝑔20172016𝑙𝑜𝑔34 · 𝑙𝑜𝑔29  Логарифмическая функция у = 𝑙𝑜𝑔𝑎х  а>1 0< a <1 𝑙𝑜𝑔аb Если а>1; в>1 или 0 < а<1; 0 < в <1, то 𝑙𝑜𝑔аb> 0Если а>1; 0 < в <1 или 0 < а<1; в>1, то 𝑙𝑜𝑔аb< 0Примеры: 𝑙𝑜𝑔34> 0 ; 𝑙𝑜𝑔0,30,5 > 0 ; 𝑙𝑜𝑔40,8 < 0   Сравните:𝑙𝑜𝑔3 4, 2 и 𝑙𝑜𝑔32,3𝑙𝑜𝑔0,4 2 и 𝑙𝑜𝑔0,45 Решите неравенства:1) 𝑙𝑜𝑔3(4х-1)< 2;2) 𝑙𝑜𝑔0,5 (2х – 3)< -1  Логарифмические диковинкиВсе известно вокруг, тем не менееНа Земле еще много того,Что достойно порой удивленияИ твоего и моего. N = - 𝑙𝑜𝑔2 𝑙𝑜𝑔2….2  Решить уравнение:𝑙𝑜𝑔2016𝑙𝑜𝑔2017𝑙𝑔х = 0  Рефлексия синквейнЛогарифмыУбывающие, возрастающиеУравнять, упростить, сравнитьТяжело в учении легко в боюПобеда! Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, решить раздел «Проверь себя» стр. 114