Логарифмы и его свойства

Тема урока: «Логарифмы и их свойства»
Цели урока: Научиться применять определение логарифма и свойства логарифмов при выполнении практических задач.
расширение кругозора и любознательности учащихся;
осуществление межпредметных связей.
Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о свойствах логарифмов, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений.
Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала. Тип урока: Комбинированный
Морфологическая карта знаний
«Логарифмы и их свойства»
Тема
урока Жизненно необходимая информация Информация которая встречается в других дисциплинах Информация которая нужна для дальнейшего изучения данной дисциплины Информация для общего развития
Умение проявлять навыки в элементарной математике, быть компетентными в математике Физика
Вычислительная техника
астрономия Изучение логарифмической функции, решение уравнений и неравенств, расчет астрономических задач Что являлось предшественником
компьютеров, сотовых телефонов, калькуляторов?
Где используется понятие логарифмической спирали?
Содержание:
1.Определение логарифма
2.Основное логарифмическое тождество
3.Основные свойства логарифмов
4.Формула перехода к новому основанию
5.Логарифмы по основанию 10- десятичные логарифм
6. Логарифмы по основанию е – натуральные логарифмы.
Ресурсы: учебники (авторы Абылкасымова А., Бекбоев И. и др.), (Колмагоров А.),персональный компьютер, сборники по математике для подготовки к ЕНТ, ватман.
Оборудование: Интерактивная доска. компьютер. мелПрезентация в программе
Ход урока
1.Вводно- мотивационный этап.
Друзья, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Эпиграфом нашего урока служат слова Аристотеля « Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз более».
Задания 1 уровня: Знание.
Продолжите текст: « Логарифмом числа a, называется _______________________________________.
Записать в тетради формулу основного логарифмического тождества.
Установите соответствие:
Свойства логарифмов


logaxn
loga1logaa
1
Логарифм частного

logaxy=logax-logay
0
Логарифм произведения
Логарифм степени

logaxy=logax+logay
4.Записать в тетради формулу перехода к новому основанию
5. Сформулировать определение десятичного логарифма и записать формулу в тетрадь.
6. Сформулировать определение натурального логарифма и записать формулу в тетрадь.
Задания 2 уровня: Понимание.
Составить кластер по теме:
Логарифмы и его свойства


определение

Натуральный логарифм
Десятичный логарифм
Основное логарифмическое тождество



Свойства логарифмов


Задания 3 уровня: Применение.
Вычислить: log50,04Вычислить : 1,7log1,72Выполнить задание № 230
Перейти к основанию 10, log3243Вычислить: lg1000 ; lg 0.001
Вычислить:lne3Задания 4 уровня: Анализ
1.Найти значение выражения: 25log5249log742. Сравните : 9log1923 и 5
Задания 5 уровня: Синтез
Между какими целыми числами заключается значение логарифма числа 7 по основанию 2.
Докажите, что log123+ log31 2 < -2Задания 6 уровня: Оценка
Найти связь между понятием логарифма и плетением паутины пауком, полетом хищной птицы за добычей. (воспользоваться интернет ресурсом).
Домашнее задание: Подготовить дополнительный материал о понятии логарифмической спирали . Выполнить задание №243,№251(1)