Разработка инсценированного урока — семинара в 11 классе по теме «Логарифмы»

ТЕМА УРОКА. «ЛОГАРИФМЫ»
ЦЕЛЬ. Систематизировать, углубить и расширить знания по теме, учиться применять на практике, подготовиться к контрольной работе.
Активизировать познавательную деятельность учащихся, прививать интерес к математической литературе.
Развивать практику сотрудничества, предметный интерес.
Учащиеся заранее были ознакомлены с планом работы на семинаре:
1.Логарифмы и их свойства.
2.Логарифмическая функция.
3.История возникновения логарифмов.
4.Прикладные задачи.
5.Развлекательные задачи и примеры с логарифмами.
6.Обучающая самостоятельная работа на 12- 15 минут, ошибки которой будут разбирться на следующем уроке.
ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ УРОКА. Экран, проектор, карточки, реквизит.
ХОД УРОКА ( семинар рассчитан на два академических часа)
Оргмомент.
Учитель объявляет тему урока. Учащиеся стараются поставить перед собой цели и задачи урока.
«Лирическое отступление».
В класс вбегает испуганная ученица Лена.
Учитель: «Лена, что случилось? Мы уже начинаем урок, а ты так невежливо врываешься в класс».
Ученица: « Вы , конечно извините, виновата я, простите.
Но за мною гонится какой-то незнакомец (указывает на дверь).
Он весь в черном, пристает, предо мной конверт трясет.
Виновата, признаюсь. Но он там, а я боюсь.
(Открывается дверь. В класс входит весь в черном незнакомец.)Гость: «Ба. Да здесь знакомые все лица, как - будто я попал в столицу.
Привет честной компании, всем вам мое почтение.
И, все же, тем не менее не к вам мое внимание».
Учитель: «Позвольте, господин хороший, что Вы на всех такой сердитый.
Всех напугали, огорошили. Кем вы обижены, забыты?
В каком – то странном Вы обличии, представились бы для приличия».
Гость: «Да-да. Вы правы. Я забыт. А был когда-то знаменит.
Вот я ее хотел спросить (указывает на испуганную ученицу).
Мы не встречались? Может быть вы обо мне когда слыхали?
Про матушку и про отца? Где родина моя? Едва ли. Забыт я всеми до конца.
Остался обо мне лишь миф. Я ваш слуга. Я – Логарифм».
Учитель: «Да упокойтесь Вы вначале. Не стоит так уж унывать».
Ученица (обрадовано): «Да Вас мы знаем. Изучали. И много можем рассказать».
Учитель предлагает гостю присесть за парту ( на свое рабочее место)
Работа семинара.
1). У доски ученица готовит свое сообщение о том, что она знает о Логарифме и, кто он такой. «О логарифме и его свойствах».
Вычисление логарифмов по таблицам Брадиса, с помощью логарифмической линейки, калькулятора.
2).Ученик рассказывает о «матушке логарифмов» – логарифмической функции, ее свойствах, демонстрирует на графиках.
3). Историческая справка о Родине Логарифма, его отце математике Непере.
После каждого теоретического сообщения выступают оппоненты. Новые математические и исторические факты учащиеся записывают в тетрадь, по ходу работы задают вопросы.
Учитель: «Уважаемый Логарифм, о каком конверте говорила Лена?»
Логарифм: « Я принес задачки про меня. Не хотите ли решить».
Дифференцированная самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.
1). Решить уравнение: а) log6х=2log68- log64; Решить неравенство: б) log3(8х-7)<2.2).Решить уравнение: а) 3log0,7х= log0,7(3х3 - 4х);
Решить систему уравнений:log2х+ log2y=3;x+y=6.3) Найти Х: а) log0,3х2 + log0,3х = 0;
б) log0,014х-6> log0,012х. Построить график функции y = 0,6log0,61- х24) а) Решить уравнение хlgх = 10;
б) Решить неравенство log410-8хlog23 < 0; в) Построить график функции y = log2х-5.
В то время, когда класс выполняет самостоятельную работу, которую принес с собой господин Логарифм, самому гостю, чтобы он не скучал, было предложено следующее задание: а). Построить график функции У = 7log7sinх;
б). Решить неравенство log713-2хlog43 <0.По окончании самостоятельной работы проводится самопроверка полученных результатов. Правильные ответы демонстрируются на экране. Каждый ученик проводит самооценку своей работы по известным уже критериям
4. Учащиеся показывают развлекательные примеры на применение свойств логарифмов.
Пример 1. Найди ошибку 122 >123 ; lg122 > lg123;
2lg12 >3lg12;
И получаем 2 >3.Пример 2. Изобразить любое натуральное число тремя двойками и математическими символами.
Например. 3 = -log2log22 ;= - log2log22 .
5.Прикладные задачи.
Где же применяются логарифмы?
В животноводстве.
В музыке.
В звездах.
В электроосвещении.
Учащиеся показывают решения прикладных задач.
6.Подведение итогов урока. Комментирование оценок. Рефлексия.
7. Музыкальный эпилог.
Готовясь к семинару, старшеклассники сами написали песни про логарифмы, и в конце урока исполнили их под гитару.

Было трудно вычислять в древние века.
Все считать и умножать – доля нелегка.
И на помощь Непер пришел.
Логарифмы он изобрел.
Логарифм может быть натуральным,
Десятичным и по основанию.
Он и к звездам зовет. Он и в песнях поет.
Он исполнит любые желания.
Для кормления коров логарифм опять
Калорийность всех кормов может рассчитать.
И знакомый с ним бизнесмен
Будет жить без всяких проблем.
Логарифм может быть натуральным,
Десятичным и по основанию.
Он в процентах растет, развлекает народ.
Он исполнит любые желания.
Листьев шум и блеск звезды, лампы яркий свет,
Листьев шум и блеск звезды, лампы яркий свет,
Громкость звука, плеск волны, тайны сотен лет,
Разгадать любой древний миф
Вам поможет наш Логарифм.
Логарифм может быть натуральным,
Десятичным и по основанию.
Он и к звездам зовет. Он и в песнях поет.
Он исполнит любые желания.
Для подготовки семинара учащимся была рекомендована следующая литература.
1). Математическая энциклопедия
2). Математический словарь.
3). «Занимательная алгебра» Я.И. Перельман.