Олимпиадная работа по математике 9 класс

Олимпиадная работа по математике 9 класс

Отцу 50 лет, а произведение возрастов трёх его сыновей 4199. Сколько лет каждому сыну?
Докажите, что число 13 EMBED Equation.3 1415 является составным.
Найдите корни уравнения13 EMBED Equation.3 1415.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству 13 EMBED Equation.3 1415.
Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, 13 EMBED Equation.3 1415АВО = 48є. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415АСВ.


Ответы:

1.13,17,19
2. Воспользуйтесь формулой разности квадратов двух выражений
3. 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
4.


5. 42є. Воспользуйтесь свойствами вписанных углов.