Разработка урока по математике Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на одночлен
Цель: ознакомить учащихся с правилом умножения одночлена на многочлен; выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, а также умение выносить за скобки одночленный множитель.
I. Изучение нового материала.
1. Повторить распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания (формулировку и символическую запись с помощью переменных).
2. Изучение рассматриваемого преобразования лучше начать с показа конкретного примера (пример 1 из учебника), а затем ввести правило умножения одночлена на многочлен.
3. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2.
4. Познакомить учащихся с процедурой вынесения общего множителя за скобки.
5. На третьем уроке разобрать решение задачи (пример 3), показывающее, как полученные знания используются на практике для работы с математическими моделями реальных ситуаций.
II. Закрепление изученного материала.
На первом уроке следует выполнять задания на прямое применение изученного правила, при этом записи должны быть развернутыми и сопровождаться соответствующими устными рассуждениями.
№ 26.3; 26.4; 26.5 (в, г); 26.6 (в, г).
На втором уроке, после выполнения заданий на прямое применение рассмотренного алгоритма, можно переходить к решению упражнений комбинированного типа, в которых кроме умножения одночлена на многочлен применяются другие преобразования.
№ 26.8.
а) ,

Ответ: 2.
№ 26.9 (в, г).
№ 26.14 (г).

№ 26.15 (г).

№ 26.20 (в).


Ответ: 1.
№ 26.21 (в, г).
На третьем уроке полученные знания используются для решения текстовых задач, при работе с математическими моделями реальных ситуаций.
№ 26.11; 26.12; 26.27.
№ 26.29.
Пусть во втором цехе работают х человек, тогда в первом 1,5х человек, а в третьем – (х – 200) человек. Так как всего в первом и третьем цехах работают 800 человек, то составим уравнение:
1,5x + (x – 200) = 800;
1,5x + x – 200 = 800;
2,5x = 1000;
x = 400.
Мы получили х = 400, значит во втором цехе работают 400 человек.
Ответ: 400 человек.
III. Задание на дом: § 26.
Урок 1: № 26.1; 26.2; 26.5 (а, б); 26.8 (а, б).
Урок 2: 26.7; 26.9 (а, б); 26.20 (б); 26.21 (а).
Урок 3: 26.10; 26.13; 26.26.