Презентация по математике Готовимся к ЕГЭ. Чтение графиков

Новгородцева Ирина Анатольевна, учитель математики, МБОУ «СОШ № 106», г. Трехгорный, Челябинская область Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-2; 6] [-5; 7] [-2; 4] [- 2; 6] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Это множество значений! ПОДУМАЙ! [0; 2) (2; 5] 2 4 3 [0; 5] Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции. Проверка (2) y = f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 [-6; 8] [-6; 0) Подумай! Подумай! Подумай! Верно! Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения. Проверка 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (-1; 3) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! (1; 3) (-2; -1) [-1; 3] Функция у = f(x) задана графиком. Найдите наибольшее значение функции. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 3 5 -1 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у х Проверка 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция у = f(x) задана графически на промежутке [- 4; 6]. Укажите количество целых решений неравенства f(x) 2 1 7 4 1 3 2 y x у = f(x) ВЕРНО! Подумай! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция у = f(x) определена графиком. Укажите число целых решений неравенства f(x) < 2 6 2 3 1 4 2 y x у = f(x) ВЕРНО! Подумай! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 8 4 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) определена графиком. Найдите число целых решений двойного неравенства 4 > f(x) > 1 y x у = f(x) 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка (2) 3 4 1 2 1 < f(x) < 4 2 4 3 На рисунке изображен график функции у = f(x). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения f(x) – 1,2 = 0 Проверка y = f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! (2; 3) (-6; -5) (5; 6) (3; 4) f(x) = 1,2 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функции у = f(x) и у = g(x) заданы графически на интервале (- 4; 8). Укажите те значения аргумента, при которых выполнено неравенство f(x) < g(x) (- 4; 4) (1; 4) 4 1 3 2 y x у = f(x) у = g(x) (- 4;- 3) (2; 4) (- 4; 3) (4; 8) ВЕРНО! Подумай! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Проверка 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) задана графически на промежутке[- 7; 4]. Укажите те значения аргумента, при которых выполнено неравенство f(x) > 1 y x у = f(x) 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка [-7; 3) (- 4; 3) (4; 8) [-7; 0) (-7; 4) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) определена графиком. Решите неравенство f(x) < 0 y x у = f(x) 3 2 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка (0; 5) (- 5;- 1) (-2;-1) (- 1; 1) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) задана графически на промежутке[- 6; 8]. Решите неравенство f(x) < 1 y x у = f(x) 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка (0; 6) (-6; 0) (-1; 1) (1; 8) 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8]. Укажите число промежутков знакопостоянства. y x у = f(x) 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка 3 5 9 7 + [-6;0) – (0;2) + (2;4) – (4;7) + (7;8] 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y = – 1– x; 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Функция у = f(x) задана графиком. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке. ПОДУМАЙ! x = 1, то у = - 2 x = 1, то у = 0 Проверка (4) (1; 0) y = x – 1; y = x; y = 2х – 1; x = 1, то у = 1 ВЕРНО! x = 1, то у = 1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y = 2– x; 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Функция у = f(x) задана графиком. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке. ПОДУМАЙ! y = 2 x– 1 – 1; y = log2(x – 1); y = log0,5(x – 1). x = 1, то у = 2-1 = 1 2 x = 1, то у = 21-1 – 1 = 0 x = 1 D(y) x = 1 D(y) Проверка (4) (1; 0) Укажите график четной функции. 4 2 3 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ! Укажите график возрастающей функции. 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! Подумай! ПОДУМАЙ! Верно! Укажите график функции, заданной формулой у = х – 2 – 2 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! Подумай! ПОДУМАЙ! Верно! Функция у =f (x), имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке [-1; 3]. Найдите значение этой функции при х = 10. 4 3 1 2 4 1 3 2 Проверка (2) 4 3 2 1 y –5 –1 2 3 7 11 15 x –1 1 2 3 x Не верно! Не верно! Не верно! Верно! f(x+Т) = f(x) = f(x-T) f(10) = f(6) = f(2) = … 1 способ 2 способ 10 2 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 2 3 8 4 Проверка (2) f(x) f/(x) y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 0 -1 -3 -2 + + + – – На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек максимума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 7 3 8 4 Проверка (2) f(x) f/(x) y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 3 1 -2 -5 -4 4 7 + – + – – – + + На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания. 3 2 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 3 2 1 4 Проверка (2) f(x) f/(x) 4 + – y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 + IIIIIIIIIIIIIII На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 2 1 4 Проверка (2) f(x) f/(x) -2 + – y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x -5 + На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 8 4 2 1 Проверка (2) f(x) f/(x) 3 + – y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 + 5 6 – + y = f /(x) 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 8 6 4 9 f(x) f/(x) Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. 2 + – Верно! Проверка (2) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 IIIIIIIIIIIIIIII y x y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1 4 3 1 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 - 2 - 4 1 f(x) f/(x) Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение. 1 + – a Верно! Проверка (2) хmax = 1В этой точке функция у =f(x) примет наибольшее значение. -4 3 y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 0 -5 - 3 f(x) f/(x) Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение. 2 + – a хmin = 2В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение. Верно! Проверка (2) y -5 4