Презентация по геометрии Взаимное расположение сферы и плоскости

Взаимное расположение сферы и плоскости Устный опрос: Определение сферы? Определение шара? Общий вид уравнения сферы? Являются ли заданные уравнения уравнениями сферы? Если да, найдите координаты центра сферы и радиус сферы. Математический диктант Вариант 1 Вариант 2 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А (2; 0; –1), R=7 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А (–2; 1; 0), R=6 3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением, если А(–2; 1; 4) 3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением,если А(5; –1; 4) 4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы: 4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы: Возможны три случая взаимного расположения сферы и плоскости: 1) В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности. Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. Пусть R – радиус сферы, d – расстояние от сферы до плоскости α 2) Уравнение сферы и плоскость имеют единственную общую точку. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. 3) Уравнение сферы и плоскость не имеют общих точек. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. Задание на дом п.66, повторить п. 64, 65 №№ 579 (в, г), 582