Рабочая программа внеурочной деятельности Наглядная геометрия 6 класс
Частное общеобразовательное учреждение
«Барнаульская классическая школа»
Согласовано
на заседании МО
___________/Л.Г. Кононова/
«___»______20__г.
РАССМОТРЕНО
на заседании педагогического
совета
Протокол №___
от __________ 201__ г
УТВЕРЖДАЮ
Директор ЧОУ «Барнаульская классическая школа»
_____________ / Исаева О.Ф./
Приказ №___ от__________201__г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности по математике «Нестандартная геометрия» для 6 класса
основное общее образование
на 2016/2017 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программы
И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. - М.: Дрофа, 2015
Составитель:
Бушина Людмила Васильевна
учитель математики
первой квалификационной категории
Барнаул
2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);
- программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. - М.: Дрофа, 2015
Количество часов, на которое рассчитана программа - 35 ч, количество часов в неделю – 1 ч. Безотметочная система с выходом на конкурс творческих работ.
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
Традиционно геометрия рассматривается как дедуктивная, строго логическая наука, развивающая в первую очередь логическое мышление. Но геометрическое мышление есть разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур. Кроме того, геометрия располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека.
Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии – является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 6 класса с помощью методов геометрической наглядности.
Ведущей методической линией курса является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и др., в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.
Цели курса:
Развитие геометрического мышления.
Развитие творческих способностей.
Формирование исследовательских навыков и умений.
Развитие у школьников абстрактного мышления.
Развитие у учащихся пластичности мышления и конструктивных способностей.
Задачами курса являются
расширение и углубление знаний учащихся в области математики,
повышение интереса школьников к занятиям математикой,
повышение общей математической культуры школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Требования к математической подготовке учащихся:
Владеть терминологией.
Уметь выполнять чертежи простейших геометрических конструкций.
Знать, что такое отрезок, прямая, луч, треугольник, многоугольник, угол. Измерять отрезки, углы.
Знать, что такое куб, его элементы, свойства куба.
Уметь решать задачи на разрезание и складывание фигур.
Знать о различных видах треугольников. Уметь выполнять построение треугольника по трем элементам.
Знать о правильных многогранниках. Знать формулу Эйлера.
Решать простейшие задачи на вычисление площади и объема.
Знать, что такое окружность, элементы окружности.
Знать понятия параллельности и перпендикулярности. Уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые.
Знать, что такое параллелограмм.
12. Знать о некоторых кривых (эллипс, гипербола, парабола, спираль Архимеда и др. )
13. Знать понятие симметрии.
14. Уметь решать простейшие геометрические задачи.
В результате дифференцируемой индивидуально-групповой работы происходит развитие геометрического мышления учащихся 6 класса с помощью методов геометрической наглядности. Большое внимание на занятиях уделяется самостоятельному конструированию учащимися моделей геометрических фигур (в том числе многогранников), математических игр и головоломок и последующей работе с ними.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса
«Нестандартная геометрия»
Личностные результаты
развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
Учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
умение адекватно оценивать результаты своей работы;
понимание причин успеха в учебной деятельности;
умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;
представление об основных моральных нормах.
Метапредметные результаты
Ориентироваться в геометрических понятиях
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Предметные результаты
Умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой.
Умение представлять пространственные фигуры.
Умение находить закономерности в геометрических узорах; строить симметричные фигуры.
Умение располагать детали фигуры в исходные конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Находить место заданной фигуры в конструкции.
Умение расположить детали в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Умение анализировать свойства геометрических фигур.
Умение разрезать и составлять фигуру. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Умение найти заданные фигуры в фигурах сложной конфигурации.
Умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам)
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур.
Умение использовать теоретические знания в практической работе.
Построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий).
Умение распознать окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Знание объёмных фигур: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.
Содержание курса
6 класс:
1. Введение. Исторические сведения. Зарождение и развитие геометрической науки. 1 ч
2. Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. 1ч.
3. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство.
Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива. 2ч.
4. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол, биссектриса угла.
Вертикальные углы, их свойства. Построение и измерение углов. 4ч.
5. Задачи на разрезание и складывание фигур. Конструирование из Т. 1ч.
6. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба. Куб и его свойств.
Развертка куба. 2ч.
7. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. 2 ч.
8. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Виды
треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.
Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.
Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.
Египетский треугольник. 4ч.
9. Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур. 2ч.
10. Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион. 2ч.
11. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины. Единицы длины.
2ч.
12. Измерение площади. Единицы площади. Измерение объема. Единицы объема. 2ч.
13. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Вычисление
объема. 2ч.
14. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. Окружность.
Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества
Древней Руси. 2ч.
15. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных
геометрических задач. 1ч.
16. Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком 2ч.
17. Задачи со спичками. 2 ч
Календарно-тематическое планирование внеурочной деятельности по математике «Нестандартная геометрия» 6 класс
(1час в неделю, 35 часов в год)
№
п/п
Наименование разделов, темы уроков
Дата по плану
Дата по факту
Примечание
Введение. Исторические сведения
Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности
Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство
Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч
Простейшие геометрические фигуры. Вертикальные углы, их свойства
Построение и измерение углов. Угол, биссектриса угла
Построение и измерение углов. Биссектриса угла
Конструирование из Т. Творческие работы
Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба
Куб и его свойства. Развертка куба
Задачи на разрезание и складывание фигур. Творческие работы
Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино
Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний
Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон
Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза
Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам
Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Развертки фигур
Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур
Геометрические головоломки. Танграм
Геометрические головоломки. Стомахион
Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины
Измерение длины. Единицы длины
Измерение площади. Единицы площади
Измерение объема. Единицы объема
Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур
Вычисление объема
Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности
Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси
Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач
Топологический опыт
Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Повторение курса. Итоговый урок
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Компьютер
2. Мультимедийный проектор
3. Принтер
4. Колонки
5. Экран
6. игра «Пентамино»
7. игра «Танграм»
8. Набор геометрических фигур и тел
9. Таблицы по геометрии
Список литературы
Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»
Дорофеев Г.В. ,Шарыгин И.Ф. «Математика 6 класс»
Дорофеев Г.В. и др. «Математика 6 класс. Дидактические материалы»
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, СКИПКРО, 1996.
Зайкин М.И. «Развивай геометрическую интуицию»
Коротеев И.К.«Оригами»
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах.
Перельман Я.И. «Занимательная геометрия»
Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2007.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика: задачи на смекалку»
15