Презентация к уроку математики по теме: Решение неравенств методом интервалов (9 класс)
О, математика, ты вечна!Гордись, прекрасная собой!Твоё величье бесконечно,Так предначертано судьбой.Всегда овеяна ты славой,О, светоч всех земных светил!Тебя царицей величавойНедаром Гаусс окрестил.
Устная работа
1. Разложите на множители выражение:а) 169 - а2; г) в2 + 10в + 9;б) х2 - 2; д) -х2 + 8х; в) у3 + 1; е) х2 + 16х + 64.
2. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а > 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке:а) х1 = 2, х2 = 7, на промежутке (2;7) f(х) < 0;27ух
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
б) х1 = -3, х2 = 4, на промежутке (4;+∞) f(х) > 0; х-34у
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
в) х1 = 1, х2 = 5, на промежутке (-∞;1) f(х) > 0.51ух
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
3. Даны нули х1 и х2 квадратичной функции f(х) = ах2 + вх + с, где а < 0. Сравните с нулём значения функции на указанном промежутке:а) х1 = - 2, х2 = 0, на промежутке [- 2;0] f(х) > 0; 0-2 ух
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
б) х1 = -3, х2 = 7,на промежутке(-∞; -3) f(х) < 0;ух-3 7
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
в) х1 = 4, х2 = 9, на промежутке (9;+∞) f(х) < 0.49ух
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
Решите неравенство:(х2 – 4) (х + 1)>0. ( 2; +∞ ) х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( -2; -1 )
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
(х2 – 4) (х + 1) (х – 7) > 0.Решите неравенство:
Тема урока:«Решение целых рациональных неравенств методом интервалов»
понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств. Знать:Уметь:
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
Решить неравенствометодом интервалов(х2 – 4) (х + 1)>0
Найдите область определения этой функции;Назовите нули функции;Отметьте их на координатном луче. Что они сделали с областью определения?Изобразите интервалы. Выясните, каковы знаки функции в каждом из указанных промежутков. Выберите промежуток, соответствующий знаку неравенства ( «+» – знак >, « – » – знак <)План решения неравенства :
f(х) = (х+2)(х-2)(х+1).D(f)=R.f(х)=0 при х=-2 или х=2 или х=-1.Ответ: х ∈ ( -2; -1 ) ∪ ( 2; +∞ )Решение неравенства:Текст надписи-2-12--++
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0;{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}(-∞; -2)(-2;-1)(-1;2)(2; +∞)х + 2 -+++х - 2 ---+х + 1--++
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
если х ∈ (-∞;-2),то f(х) < 0;если х ∈ (-2;-1),то f(х) > 0;если х ∈ (-1;2),то f(х) < 0;если х ∈ (2;+∞),то f(х) > 0.