План — конспект урока по математике на тему Взаимно обратные числа (6 класс)
Тема урока: «Взаимно обратные числа». Предмет: математика
Ф.И.О. педагога: Родионова Марина Владимировна, учитель математики МКОУ СОШ №5 г.Фролово
Класс: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
УМК: Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2011.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Формы работы: фронтальная (на этапе актуализации знаний), работа в парах (на этапе открытия нового знания и системного закрепления).
Методы: эвристический, поисковой, иллюстративный.
Технологии: проблемно-диалогическая, ИКТ.
Приёмы: создание проблемно поисковой ситуации для изучения понятия «взаимно обратные числа», подводящий диалог, использование алгоритмов для формирования коммуникативных и регулятивных УУД.
Проблема урока: недостаточность знаний, умений или способностей для решения задач определённого типа.
Обязательный минимум: понятие «взаимно обратные числа».
Цели:
Предметные:
1.Ввести понятие «взаимно обратных чисел»;
2. Сформировать навык нахождения чисел обратных данным.
Задачи: образовательные: продолжить вырабатывать прочные навыки арифметических действий (умножение дробей, умножение дроби на число, умножение смешанных чисел, превращение дробей в неправильные) с обыкновенными дробями; развивающие: содействовать развитию умственных операций (прием создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез);
воспитательные: сформировать ответственное отношение к учёбе, умения организации учебного труда, воспитать аккуратность, дисциплину.
Метапредметные (УУД):
Учащиеся получат возможность научиться:
Познавательные.
- осуществлять поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства для решения задач.
Коммуникативные.
- планировать и регулировать работу в паре для достижения общих результатов;
- ясно формулировать и излагать своё мнение, аргументировать его, использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;
- не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении.
Регулятивные
- определять проблему урока, планировать деятельность по решению конкретной задачи, выполнять работу в соответствии с заданным планом;
- активно участвовать в оценке, обсуждении и коррекции полученного результата.
Личностные: Учащиеся получат возможность научиться:
- способствовать саморазвитию и самообразованию учащихся на основе мотивации к обучению и познанию;
-сотрудничать в поиске и выборе решения, быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
-совершенствовать умение отстаивать точку зрения;
- контролировать процесс и результат деятельности (в частности, за счет рефлексии);
-оценивать преимущества работы в паре.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организацион-ный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку и сообщает, что на сегодняшнем уроке произойдет знакомство с очень интересными числами. Слайд №1
-Сегодняшняя тема это мостик между умножением и делением дробей, поэтому знания, которые мы приобретем на сегодняшнем уроке, помогут нам продвигаться дальше по стране математике.
На уроке от вас потребуется внимательность, умение видеть скрытое и делать вывод. Мы продолжим с вами учиться быть доброжелательными, честными, самостоятельными, ответственными за свою работу.
- У каждого из вас на столах лежат оценочные листы. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждого вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают учителя, записывают дату и тему урока в тетради, подписывают оценочные листы.
2. Актуализация знаний
- Ребята посмотрите на слайд №2, вычисления, которые я предлагаю вам сделать устно, помогут вспомнить, как применить правило умножения дробей в разных ситуациях:
Ответы: 1)8; 2)7; 3)5 4)2/9; 5)0; 6)1;
Учащиеся устно выполняют предложенные задания и каждый отвечающий проговаривают правила: умножения дробей, нахождения дроби от числа .
По окончании работы над устным счетом оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
3. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Постановка цели и задач урока.
А теперь решим несложные задачи:
Слайд №3 Задача №1. Скорость черепахи 2,5 см/с. За какое время она преодолеет расстояние 1 метр? Составьте уравнение для решения этой задачи.
Какие уравнения у вас получились?
Теперь попытаемся решить составленные уравнения.
Слайд №4 Задача №2. Бригаде лесорубов необходимо за неделю освободить 1 га лесного массива от деревьев. Какой должна быть производительность труда этой бригады?
Слайд №5 Задача №3. Найдите длину прямоугольного листа ватмана, если его ширина равна 8/13 м, а площадь составляет 1м2.
Какие затруднения возникли при решении уравнения к №3?
Оставьте место в тетради для решения этой задачи пока мы не найдём выхода из этой проблемной ситуации.
Возможно те числа, о которых шла речь в начале урока помогут вам в этом.
Итак, сформулируем цель нашей дальнейшей деятельности на уроке.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель и задачи урока, акцентирует внимание учащихся на значимости темы(необходимо найти рациональный переход от умножения к делению).
Учащиеся записывают условие и составляют уравнение в тетрадях.
Озвучивают свои результаты, сравнивают и объясняют различия. Решают в тетрадях, проверяют на доске, сверяют ответы.
Ответы учащихся:
-Мы не умеем делить на обыкновенную дробь.
По окончании работы над задачами, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Возвращают внимание на тему урока, формулируют цель урока, задачи.
-Научиться делить на дробь.
-Познакомиться со взаимно обратными числами.
-Узнать, какое отношение они имеют к сложившейся проблемной ситуации.
Освоить приёмы для решения подобных задач, уравнений.
4.Открытие нового знания
Слайд №6 Выполните действия в тетрадях, а затем обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку простым карандашом.
Слайд №7 Что удивило вас при выполнении данного задания?
Учитель уточняет формулировки ответов учащихся.
Вот и математики обратили внимание на это и пары чисел, при умножении которых получается 1 стали называть взаимно обратными.
Слайд № 8 Здесь вы видите определение взаимно обратных чисел.
Запишите информацию со слайда в тетради.
Слайд №9 Почему эти числа взаимно обратные? Где мы уже встречали слово «взаимно» по отношению к числам?
Учащиеся выполняют предложенную работу.
Ответы учащихся:
-Все произведения равны 1.
-у множителей в каждом произведении есть что-то похожее.
-Это дроби, у которых числитель и знаменатель поменялись местами.
-1 можно получить при умножении разных видов чисел.
Записывают определение в тетради.
По окончании работы над №4, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Ответы учащихся:
Взаимно простые числа -натуральные числа, которые имеют
НОД=1.
5.Первичное осмысление и применение полученных знаний.
6 . Физкульт-минутка
7.Этап включения в систему знаний и повторения.
·
8. Оперативный контроль и самопроверка знаний.
9.Организация рефлексии и обратной связи, коррекция промежуточных результатов.
10. Информация о домашнем задании
Слайд №10 и 11 Найдите устно значения выражений.
Слайд №12 Подумайте! И ответьте на данные вопросы после выполнения следующих заданий.
Слайд №13Угадай корень уравнения №5 и запиши результаты в тетрадь.
Слайд №14 Сможем ли мы угадать корень этого уравнения так же быстро?
Попробуем использовать определение взаимно обратных чисел для решения данного уравнения.
Слайд №15 Задание №6 Пользуясь образцом решения предыдущего уравнения, постарайтесь самостоятельно решить 2 подобных уравнения в тетради, а двое учащихся (можно с тетрадями) выполнят эту же работу за доской ( по одному уравнению каждому ). Затем обменяйтесь работами для взаимопроверки.
Сверьте свои решения с образцом на доске.
Слайд№16
Слайд №17 Итак мы вернулись к работе ,а у меня возник вопрос:
- Любое ли число имеет себе обратное?
- Чтобы уверенно ответить на этот вопрос, давайте вместе заполним эту таблицу№7.
Какие числа мы умеем умножать?
Но при умножении на обыкновенную дробь мы превращаем их в дробь такого же вида, т.е. в обыкновенную дробь.
Слайд №18 Задание №8 Пользуясь таблицей запишите пары взаимно обратных чисел. Для всех ли предложенных чисел легко нашлись обратные?
Вернёмся к вопросу:
- Любое ли число имеет себе обратное? И продолжим свои рассуждения.
Слайд №19 Задание №9 Найдите пары взаимно обратных чисел , решение запишите в оценочных листах.
Слайд№20 Сверь результаты решения №9 с доской.
А в завершении проверочной работы ответьте на вопрос №10, выбрав правильный ответ из 4-х предложенных.
Вернёмся теперь к незавершённому решению задачи №3
Слайд № 5
Теперь мы легко придём к ответу :
х =13/6, значит, а=13/6м.
Подитожим нашу работу. Скажите, мы научились делить на обыкновенную дробь?
Но мы ведь решили задачу № 3, где для нахождения неизвестного в уравнении нужно было выполнить действие деления?
-А что нам помогло это сделать, с какими числами мы сегодня весь урок работали?
-Мы знаем какие числа называются взаимно обратными?
Мы научились находить числа обратные к данным и знаем, что не все числа таковые имеют?
Слайд №21
Мы сегодня славно потрудились, потому что работа была совместной.
И в конце урока хочу предложить вам решить задачу №11 про совместную работу известных вам литературных героев:
Том Сойер,работая один, потратил бы на покраску всего забора большой малярной кистью 4 часа, а его друг Гек -2часа. Сколько времени уйдёт на эту работу, если они будут красить забор вместе?
Решение:
Пусть целый забор это одно целое, т.е. 1.Тогда скорость Тома ј забора в час, а скорость Гека Ѕ забора в час. Т.к. они работают вместе, то общая скорость (производительность их труда 1/4+1/2=3/4 (забора в час).Составим уравнение:
3/4
·х = 1
х = 4/3 (часа)
Ответ:4/3ч=1ч 20мин.
Слайд№22 –Составление «картины» деятельности (в листах оценивания закончите любые из данных предложений).
Слайд №24
Учащиеся выполняют предложенную работу. При устных ответах объясняют (доказывают) рациональность своего способа.
По окончании работы над №5, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Ответы учащихся:
-Нет.
Учащиеся просматривают действия, появляющиеся на слайде и пытаются объяснить их смысл:
-Обе части уравнения умножили на одну и ту же дробь-обратную известному множителю.
-В левой части произведение взаимно обратных чисел равно 1.
-В правой части находим произведение дробей.
-Получаем корень уравнения.
-Можно записывать ответ.
Учащиеся выполняют предложенную работу.
По окончании работы над №6, оценивают результат деятельности соседа по парте в листах оценивания.
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Учащиеся пытаются односложно ответить.
Ответы учащихся:
-Обыкновенные дроби, натуральные числа, смешанные дроби, десятичные дроби.
Заполняют под руководством учителя правый столбец таблицы, распечатанной на отдельных листах, объясняя свой выбор, сверяют результаты с доской.
Учащиеся выполняют предложенную работу в листах оценивания, затем обменяйтесь работами для взаимопроверки №8.
Отмечают затруднения в пунктах 6) и 7)
Учащиеся рассуждают:
-Число ноль не может иметь себе обратного, т.к. 0=0/1, а число 1/0 не имеет смысла (на 0 делить нельзя).
-При умножении 0 на ему обратное мы получим 0, что противоречит определению взаимно обратных чисел.
-Число 1 обратно само себе, т.к.1=1/1 и поменяв числитель и знаменатель местами, мы получим 1/1=1.
По окончании самостоятельной работы над №8 и 9, оценивают результат своей деятельности в листах оценивания и выбирают ответ на вопрос-тест №10 в конце оценочного листа.
Учащиеся завершают решениие составленного уравнения, записывают ответ.
Учащиеся рассуждают:
-Нет.
-Да.
- Мы познакомились со взаимно обратными числами.
-Используя определение взаимно обратных чисел, мы смогли рационально решать уравнения, находить значения выражений.
Дают устно ещё раз определение.
-Да, 0 не имеет себе обратного, а 1-ца обратна сама себе.
Записывают условие задачи в тетради и совместно с учителем составляют уравнение.
Оценивают преимущества совместной работы и в частности работы в паре.
По окончании работы над №11 оценивают результат своей деятельности в листах оценивания.
Учащиеся анализируют свою работу, при наличии времени выражают вслух свои затруднения, записывают их в оценочные листы.
Лист оценивания ученика 6 « »кл. Ф.И._________________________;
я работал в паре с _______________________
п/п
Задания на уроке
Оцени свою работу
справился с заданием без затруднений,
ставь +
справился с заданием, но возникали сложности,
ставь ±
не справился с заданием,
ставь -
1
Устный счёт
2
Задача №1 в тетради
3
Задача №2 в тетради
4
Задача №3 в тетради
5
Выполни действия №4 в тетради
6
Угадай корень уравнения №5 устно
7
Реши уравнения №6 в тетради
8
Заполни таблицу №6
9
Запиши пары взаимно обр.чисел№8
10
Найди пары взаимно обр.чисел№9
11
Задача №4 в тетради
№8 Запиши пары взаимно обратных чисел:
1) 13 QUOTE 1415 и 4) 1,25 = и
2) 13 QUOTE 1415 и 5) 5 и
3) 2 13 QUOTE 1415 = и 6) 1 и ;
7) 0 и
№ 9 Найди пары взаимно обратных среди чисел:
13 QUOTE 1415 ; 4 ; 13 QUOTE 1415 ; 13 QUOTE 1415 ; 113 QUOTE 1415 ; 2,5 ; 13 QUOTE 1415 ; 13 QUOTE 1415 ; 13 QUOTE 1415
1) и ; 3) и
2) и ; 4) и
№10 Выбери правильный ответ на вопрос:
Какие числа называются взаимно обратными?
А) похожие друг на друга;
Б) перевёрнутые;
В) произведение которых равно единице;
Г) целое и дробное.
Ответ:____
Закончи любые из данных предложений:
я узнал
я учился
я смог
у меня получилось
смог, потому что
не получилось, потому что
дома и на следующем уроке мне надо потренироваться
15