Методическая разработка на тему Технология критического мышления в условиях реализации ФГОС

Технология критического мышления в условиях реализации ФГОС
Учитель математики высшей квалификационной категории МОУ Левобережная школа г.Тутаева Ярославской области Борисова Елена Леонидовна
Часть 1.
Технология критического мышления: теоретические основы, понятие «критическое мышление» и его характеристики.
«Изменилась не только сумма знаний, необходимых современному человеку, ещё большие изменения произошли в способах изучения нового»
С. Пейперт американский математик, программист, психолог и педагог
В связи с переходом образовательных учреждений на ФГОС второго поколения возникает острая необходимость изменения подходов к планированию современного урока. В отличие от традиционного урока, который является, по сути, ретрансляцией знаний и опыта учителя, современный урок должен стать «театром» действий ученика, который становится активный участником образовательного процесса, который самостоятельно планирует свою учебную деятельность и который способен к адекватной самооценке. Учителю же, в свою очередь отводится роль координатора действий ученика.
Руководствуясь новыми государственными документами, на сегодняшний день в качестве важнейшей задачи основного среднего образования выделяется формирование универсальных (метапредметных) учебных действий обеспечивающих обучающимся умение учиться, способность к самостоятельной работе, а, следовательно, и способность к саморазвитию и самосовершенствованию.
Учитывая такие требования к образовательному процессу, учителю необходимо активно использовать современные образовательные технологии.
Одной из образовательных технологий, которая отвечает всем требованиям ФГОС и способствует формированию УУД, является Технология развития критического мышления, целью которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения учащихся в образовательный процесс.
Технология развития критического мышления через чтение и письмо выделяется среди инновационных педагогических идей удачным сочетанием проблемности и продуктивности обучения с технологичностью урока, эффективными методами и приемами.
Технология «Развитие критического мышления» разработана Международной ассоциацией чтения университета Северной Айовы и колледжей Хобарда и Уильяма Смита. Авторы программы - Чарльз Темпл, Джинни Стил, Курт Мередит. Эта технология является системой стратегий и методических приемов, предназначенных для использования в различных предметных областях, видах и формах работы. Она позволяет добиваться таких образовательных результатов как умение работать с увеличивающимся и постоянно обновляющимся информационным потоком в разных областях знаний; умение выражать свои мысли (устно и письменно) ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим; умение вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыта, идей и представлений; умение решать проблемы; способность самостоятельно заниматься своим обучением (академическая мобильность); умение сотрудничать и работать в группе; способность выстраивать конструктивные взаимоотношения с другими людьми.
Критическое мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю.
Данная технология появилась в российском образовании в 1997 году. Она развивалась при поддержке Консорциума демократической педагогики и Международной читательской ассоциации. Проект, предложенный российским педагогам американскими коллегами, первоначально назывался «Чтение и письмо для развития критического мышления», он подробно знакомил участников семинаров с приемами технологии, давал общие представления о теоретических основах технологии. Совместная работа идеологов технологии и педагогов-практиков и российских ученых позволила адаптировать предложенную модель для российской педагогики, подробно рассмотреть дидактические, психологические и философские основы предложенного подхода, дополнить практическую часть проекта, обогатив ее новыми приемами, и создать модель, которая в педагогической литературе получила название «Технология развития критического мышления». Петербургские ученые и педагоги адаптировали основные идеи проекта «Чтение и письмо для развития критического мышления» к потребностям российского образования.
Современная образовательная система должна не только давать умение адекватно воспринимать информацию, но и научить получать ее, оперировать ею, применять ее к конкретным жизненным ситуациям, интерпретировать эту информацию. Так рождается новое знание на основе уже имеющегося. Необходимым является также развитие у учащегося определенного объема умений и навыков работы с различными источниками знаний, воспитание способности не репродуцировать знания, а расширять их, применять в различных жизненных ситуациях. Важно уметь сформировать собственное отношение к фактам, проблемам, уметь выслушать других, найти совместные пути решения проблем.
В основе технологии формирования критического мышления через чтение и письмо лежит теория осмысленного обучения Л.С. Выготского «…всякое размышление есть результат внутреннего спора, так, как если бы человек повторял по отношению к себе те формы и способы поведения, которые он применял раньше к другим.» (Выготский, 1984: 243), а также идеи Д. Дьюи, Ж. Пиаже и Л.С. Выготского о творческом сотрудничестве ученика и учителя, о необходимости развития в учениках аналитически-творческого подхода к любому материалу.
Отличие от традиционной формы работы с текстом.
Отправной точкой служат знания ученика. Знакомство с новым происходит по принципу приращения знания.
Незнание не наказуемо, оно становится объектом доказательства или опровержения
Приращение знания индивидуально
Невозможно запрограммировать урок, ход урока зависит от этапа активизации знаний учащихся
Учитель и ученик равноправные соконструкторы знания.
Развитие отношений сотрудничества в учебном коллективе
Главное качество педагога – гибкость
Главная задача – научить самостоятельному поиску, систематизации, интерпретации материала.
Проблема оценивания: что контролировать и за что ставить отметку?
Акцент при работе с текстом в технологии развития критического мышления смещается на индивидуальное осмысление и принятие предлагаемой учителем информации. Следовательно, для того, чтобы каждый ученик смог «взять» для себя необходимый информационный багаж, нужно, чтобы предлагаемый материал был разноплановым, максимально интересным, отвечающий потребностям максимального количества учащихся, но одновременно оставляющим путь к самостоятельному исследованию.
Формы урока по технологии «Развитие критического мышления» отличаются от уроков в традиционном обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Они думают и вспоминают про себя, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное. Тексту отводится приоритетная роль: его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, дискутируют, наконец, сочиняют. Роль учителя в основном координирующая. Популярным методом демонстрации процесса мышления является графическая организация материала. Модели, рисунки, схемы и т.п. отражают взаимоотношения между идеями, показывают ход мыслей. Процесс мышления, скрытый от глаз, становится наглядным, обретает видимое воплощение. Графическая организация материала может применяться на всех этапах учения как способ подготовка исследованию, как способ направить это исследование в нужное русло, как способ организовать размышление над полученными знаниями. Средства технологии позволяют работать с информацией в любой области знания, а это значит, что ознакомление с ней можно организовать на любом предметном материале. Принципиальными моментами для технологии «Развитие критического мышления» являются: -активность субъектов в образовательном процессе; - организация групповой работы в классе; - развитие навыков общения; - идея ценности личности; - подход к образовательной технологии как средству и инструменту самообразования человека; - соотнесение содержания учебного процесса с конкретными жизненными задачами, выявлением и решением проблем, с которыми дети сталкиваются в реально жизни.
По поводу понятия «критическое мышление» существует большое разнообразие мнений и оценок: с одной стороны, оно ассоциируется с негативным, так как предполагает спор, конфликт; с другой стороны, объединяет понятия «критическое мышление», «аналитическое мышление», «логическое мышление», « творческое мышление» и т.д. Хотя термин «критическое мышление» известен очень давно из работ таких известных психологов, как Ж. Пиаже, Дж. Бруннер, Л. С. Выготский, в профессиональном языке педагогов-практиков в России его стали употреблять сравнительно недавно.
Сегодня в различных научных исследованиях можно найти определение термина «критическое мышление». Дж. А. Браус и Д. Вуд определяют его как разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решении того, во что верить и что делать. Критики пытаются понять и осознать свое собственное «Я», быть объективными, логическими, пытаются понять другие точки зрения. Критическое мышление, по их мнению, - поиск здравого смысла и умение отказаться от собственных предубеждений. Критические мыслители способны выдвинуть новые идеи и увидеть новые возможности, что весьма существенно при решении проблем.
Диана Халперн определяет критическое мышление в своей работе "психология критического мышления" следующим образом: - это направленное мышление, оно отличается взвешенностью, логичностью и целенаправленностью, его отличает использование таких когнитивных навыков и стратегий, которые увеличивают вероятность получения желательного результата.
Как же можно определить критическое мышление? Дэвид Клустер – один из авторов технологии развития критического мышления, в статье «Что такое критическое мышление?», предлагает пять пунктов, определяющих данное понятие.
Во-первых, критическое мышление есть мышление самостоятельное. Когда занятие строится на принципах критического мышления, каждый формулирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от остальных. Никто не может думать критически за нас, мы делаем это исключительно для самих себя. Следовательно, мышление может быть критическим только тогда, когда оно носит индивидуальный характер. Ученики должны иметь достаточно свободы, чтобы думать собственной головой и самостоятельно решать даже самые сложные вопросы.
Критическое мышление не обязано быть совершенно оригинальным: мы вправе принять идею или убеждение другого человека как свои собственные. Нам даже приятно соглашаться с чужим мнением – это словно подтверждает нашу правоту. Самостоятельность, таким образом, есть первая и, возможно, важнейшая характеристика критического мышления.
Во-вторых, информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически. Чтобы породить сложную мысль, нужно переработать гору «сырья» – фактов, идей, текстов, теорий, данных, концепций. Мыслить критически можно в любом возрасте: не только у студентов, но даже у первоклассников накоплено для этого достаточно жизненного опыта и знаний. Разумеется, мыслительные способности детей будут еще совершенствоваться при обучении, но даже малыши способны думать критически и вполне самостоятельно. В своей познавательной деятельности ученики и учителя, писатели и ученые подвергают каждый новый факт критическому обдумыванию. Именно благодаря критическому мышлению традиционный процесс познания обретает индивидуальность и становится осмысленным, непрерывным и продуктивным.
В-третьих, критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить. Человеческие существа любопытны по своей природе. Мы замечаем что-то новое – и хотим узнать, что это такое. Мы видим некую достопримечательность – и нам уже хочется проникнуть внутрь. Любопытство, таким образом, есть неотъемлемое свойство всего живого. «Следовательно, – заключает Джон Бин, – сложность обучения критическому мышлению состоит отчасти в том, чтобы помочь ученикам разглядеть бесконечное многообразие окружающих нас проблем».
В-четвертых, критическое мышление стремится к убедительной аргументации. Критически мыслящий человек находит собственное решение проблемы и подкрепляет это решение разумными, обоснованными доводами. Он также сознает, что возможны иные решения той же проблемы, и старается доказать, что выбранное им решение логичнее и рациональнее прочих.
И, наконец, в-пятых, критическое мышление есть мышление социальное. Всякая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими. Когда мы спорим, читаем, обсуждаем, возражаем и обмениваемся мнениями с другими людьми, мы уточняем и углубляем свою собственную позицию. Поэтому педагоги, работающие в русле критического мышления, всегда стараются использовать на своих занятиях всевозможные виды парной и групповой работы, включая проведение дебатов и дискуссий, а также различные виды публикаций письменных работ учащихся. В конечном итоге любой критический мыслитель работает в некоем сообществе и решает более широкие задачи, нежели только конструирование собственной личности.
При всем разнообразии определений критического мышления можно увидеть в них близкий смысл, который отражает оценочные и рефлексивные свойства мышления. Это открытое мышление, не принимающее догм, развивающееся путем наложения новой информации на жизненный личный опыт. Отличие от творческого мышления состоит в том, что критическое мышление предусматривает оценочность, предполагает не столько продуцирование новых идей, часто выходящих за рамки жизненного опыта, внешних норм и правил (это скорее присуще творческому мышлению), а выявление недостатков, дефектов и поиск способов их устранения. Однако, с другой стороны, критическое мышление можно рассматривать как отправную точку для развития творческого мышления, более того, они развиваются в синтезе, взаимообусловленно.
Любой ли человек может мыслить критически? Ж. Пиаже писал, что к 14-16 годам у человека наступает этап, когда создаются наилучшие условию для развития критического мышления. Вместе с тем это вовсе не означает, что данные навыки развиты у каждого из нас в одинаковой степени.
Для того чтобы учащийся мог воспользоваться своим критическим мышлением, ему важно развить в себе ряд качеств, среди которых Д. Халперн выделяет:
Готовность к планированию. Мысли часто возникают хаотично. Важно упорядочить их, выстроить последовательность изложения. Упорядоченность мысли – признак уверенности.
Гибкость. Если учащийся не готов воспринимать идеи других, он никогда не сможет стать генератором собственных идей и мыслей. Гибкость позволяет подождать с вынесением суждения, пока ученик не обладает разнообразной информацией.
Настойчивость. Часто, сталкиваясь с трудной задачей, мы откладываем ее решение на потом. Вырабатывая настойчивость в напряжении ума, ученик обязательно добьется гораздо лучших результатов в обучении.
Готовность исправлять свои ошибки. Критически мыслящий человек не будет оправдывать свои неправильные решения, а сделает выводы, воспользуется ошибкой для продолжения обучения.
Осознание. Это очень важное качество, предполагающее умение наблюдать за собой в процессе мыслительной деятельности, отслеживать ход рассуждений.
Поиск компромиссных решений. Важно, чтобы принятые решения воспринимались другими людьми, иначе они так и останутся на уровне высказываний.
Дж.Барелл выделяет следующие характеристики, присущие критическому мыслящему человеку: критические мыслители
решают проблемы;
проявляют известную настойчивость в решении проблем;
контролируют себя, свою импульсивность;
открыты для других идей;
решают проблемы, сотрудничая с другими людьми;
слушают собеседника;
эмпатичны;
терпимы к неопределенности;рассматривают проблемы с разных точек зрения;
устанавливают множественные связи между явлениями;
терпимо относиться к точкам зрения, отличным от их собственных;
рассматривают несколько возможностей решения проблемы;
часто задают вопросы: «Что, если …?»;
умеют строить различные выводы;
размышляют о своих мыслях, чувствах – оценивают их;
строят прогнозы, обосновывают их и ставят перед собой обдуманные цели;
применяют свои навыки и знания в различных ситуациях;
любознательны и часто задают «хорошие вопросы»;
активно воспринимают информацию.
В век динамичных преобразований строить обучение путем трансляции учителем информации становится малоэффективным, поэтому главным становится формирование умения учиться самостоятельно. П.Е.Решетников отмечает, что основным приоритетом образования становится его личностно-ориентированная направленность: «Реализация личностно-ориентированного обучения предполагает осуществление такого педагогического руководства деятельностью учащихся, которое позволило бы им проявлять личностные функции (искать во всем смысл, строить образ и модель своей жизни, проявлять творчество, давать критическую оценку фактам ...» Следовательно задача учителя состоит в обеспечении возможностей для становления и развития вышеперечисленных функций личности. В этом контексте технология развития критического мышления – это один из способов превратить учение в личностно-ориентированное.
Часть 2.
Цели, задачи, особенности и функции технологии критического мышления.
«Сведений науки не следует сообщать учащимся готовыми, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, сам ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий…»
А. Дистервег
(1790-1866, немецкий педагог демократ, разработал идею развивающего обучения)
Необходимость использования технологии критического мышления в современной школе
В ХХI веке изменяются цели и задачи образования, так как дальнейшее накопление информации ведет к перегрузке учащихся, и задача педагога заключается не в суммировании знаний, а в вооружении учащегося инструментом, который можно использовать для получения этих знаний самостоятельно. Исходя из всего этого, меняются цели и задачи образования.
  Старые цели и задачи Новые цели и задачи
 
 
 
УЧАЩИЙСЯ приобретает знания и навык;
приобретает их как можно в большем объеме;
ориентация на объем материала;
отсутствие возможности выбора;
принятие целей образования и жизни в готовом виде;
стремление избежать контроля. саморазвитие и самосовершенствование;
знания приобретаются в деятельностной форме с акцентом на будущую занятость;
наличие возможности выбора программ и даже предметов;
постановка и формулирование своих собственных целей и способов их достижения;
стремление к своевременному и объективному контролю.
 
 
ПРОЦЕСС передача опыта и знаний;
обучение на основе устоявшихся знаний;
использование методов воспроизводства, натаскивания, репетиторства;
жесткость учебных и образовательных программ. индивидуальное развитие учащихся, становление личности, самосовершенство-вание;
обучение на основе критического, аналитического, логического мышления;
обучение способам продуктивной деятельности, способам добычи знаний;
гибкость учебных и образовательных программ.
 
 
 
РЕЗУЛЬТАТ подготовка обучающихся к будущей спокойной, размеренной, планируемой жизни;
редкие нововведения сверху. создание условий для комфортной «жизни» сейчас в данной школе, в данном коллективе;
формирование инновационных потребностей самосовершенствования и совершенствования окружающего мира;
постоянный инновационный процесс в образовательных программах, методах, технологиях, формах образовательного процесса.
Учителя, работающие в русле критического мышления, уделяют большое внимание выработке качеств, необходимых для продуктивного обмена мнениями: терпимости, умению слушать других, ответственности за собственную точку зрения. Таким образом, педагогам удается значительно приблизить учебный процесс к реальной жизни, протекающей за стенами классной комнаты. Любая педагогическая деятельность в итоге направлена на построение идеального общества, и в этом смысле даже один школьный класс, обученный основам критического мышления, есть шаг к достижению больших целей.
Б. Гершунский выделяют следующие цели и задачи технологии «Развития критического мышления»:
Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность, осознание внутренней многозначности позиции и точек зрения, альтернативности принимаемых решений.
Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Развитие аналитического, критического мышления.
Главная цель технологии развития критического мышления – развитие интеллектуальных способностей учениА, позволяющих ему учиться самостоятельно.
Задача научить школьников:
выделять причинно-следственные связи;
рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся;
отвергать ненужную или неверную информацию;
понимать, как различные части информации связаны между собой;
выделять ошибки в рассуждениях;
делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст или говорящий человек;
избегать категоричности в утверждениях;
быть честным в своих рассуждениях;
определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам;
выявлять предвзятые отношение, мнение и суждение;
уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;
подвергать сомнению логическую непоследовательность устной или письменной речи;
отделять главное от несущественного в тексте или в речи и уметь акцентировать внимание на первом.
По мнению исследователей, основные особенности технологии «Развитие критического мышления» можно сформулировать следующим образом:
Не объем знаний или количество информации является целью образования, а то, как ученик умеет управлять этой информацией: искать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни.
Не присвоение «готового» знания, а конструирование своего, которое рождается в процессе обучения.
Коммуникативно-деятельный принцип обучения, предусматривающий диалоговый, интерактивный режим занятий, совместный поиск решения проблем, а также «партнерские» отношения между педагогом и обучаемыми.
Умение мыслить критически – это не выискивание недостатков, а объективная оценка положительных и отрицательных сторон в познаваемом объекте.
Простые и чрезмерные обобщения, стереотипные слова, клише, штампы, неподтвержденные предположения не всегда точны и могут вести к формированию стереотипов.
Слова «все», «никто», «всегда», «постоянно» и обобщенные предположения типа «Учителя не понимают детей», «Молодежь не уважает стариков» и другие подобные выражения ведут к неправильным представлениям, поэтому следует употреблять слова «некоторые», «иногда», «порой», «зачастую». Критическое мышление, таким образом, - не отдельный навык, а комплекс навыков и умений, которые формируются постепенно, в ходе развития и обучения ребенка. Оно формируется быстрее, если на уроках дети являются не пассивными слушателями, а постоянно активно ищут информацию, соотносят то, что они усвоили с собственным практическим опытом, сравнивают полученное знание с другими работами в данной области и других сферах знания (говоря привычным языком, самостоятельно устанавливают внутрипредметные и межпредметные связи). Кроме того, учащиеся должны научиться (а педагоги должны помочь им в этом) подвергать сомнению достоверность и авторитетность информации, проверять логику доказательств, делать выводы, конструировать новые примеры для использования теоретического знания, принимать решения, изучать причины и последствия различных явлений и т.д. Систематическое включение критического мышления в учебный процесс должно формировать особый склад мышления и познавательной деятельности.
В основу технологи положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех этапов (стадий). Каждая фаза имеет свои цели и задачи, а также набор характерных приемов, направленных сначала на активизацию исследовательской, творческой деятельности, а потом на осмысление и обобщение приобретенных знаний.
Итак, технология развития критического мышления представляет собой структуру урока, состоящую из трёх этапов: стадии вызовы, смысловой стадии и стадии рефлексии.
Первый этап урока - стадия (фаза) – вызов, настраивает на получение новой информации: ученики активизируются, чему способствует индивидуальный ответ на вопрос, который актуализирует предшествующие знания и, что особенно важно, формирует запрос на получение новой информации. Кроме того, обращение к личному опыту формирует личную заинтересованность в получении знаний. У учащихся пробуждается интерес к теме, определяются цели изучения предстоящего учебного материала. На данном этапе преподаватель вызывает уже имеющиеся знания у учащихся по данной теме, активизирует их мыслительную деятельность, а также происходит корректировка и уточнение целей. Учащиеся, в свою очередь, вспоминают, что им известно по изученной теме, систематизируют информацию, задают вопросы, на которые хотели бы получить ответы.
Второй этап урока - стадия (фаза) – осмысление - содержательная, в ходе которой и происходит направленная, осмысленная работа, показывает, что в процессе чтения происходит первичный анализ и ранжирование информации. На этой фазе деятельность преподавателя заключается в сохранении интереса учащихся к изучаемой теме при непосредственной работе с новой информацией и подведении учащихся от «старых» знаний к «новым». Учащиеся читают текст, используя предложенные учителем методы чтения, делают пометки на полях по мере осмысления новой информации.
Третий этап урока - стадия (фаза) – рефлексия (размышление) превращает информацию, изучаемую на уроке, в собственное знание. Она направлена на систематизацию информацию, выработку новых идей, решение поставленных ранее целей. Заключается в том, чтобы исправить предшествующие представления, собранные на стадии вызова, “присвоить” новую информацию и определить дальнейшие перспективы в изучении темы. Главное здесь в деятельности педагога – вернуть учащихся к первоначальным записям-предположениям, а также организовать работу по изучению, дополнению пройденного. Учителю необходимо также постараться дать творческие, исследовательские и практические задания на основе изученной информации.
Исследователи утверждают, что такая структура урока соответствует этапам человеческого восприятия: сначала надо настроиться, вспомнить, что тебе известно по этой теме, затем познакомиться с новой информацией, потом подумать, для чего тебе понадобятся полученные знания и как ты сможешь их применитКаждая стадия имеет свои цели и задачи, а также набор характерных приёмов, направленных сначала на активизацию исследовательской, творческой деятельности, а потом на осмысление и обобщение приобретенных знаний.
Технология развития критического мышления предлагает определенные методы, приемы и стратегии, объединяющие процесс обучения по видам учебной деятельности в пошаговой реализации каждой стадии занятия.
Технологические этапы
1 стадия
ВЫЗОВ 2 стадия
ОСМЫСЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ 3 стадия
РЕФЛЕКСИЯ
Цель:
- актуализация имеющихся знаний
- пробуждение интереса к получению новой информации
- постановка учеником собственных целей обучения Цель:
- получение новой информации
- корректировка учеником поставленных целей обучения Цель:
- размышление, рождение нового знания
- постановка учеником новых целей
Функция :
  Мотивационная      (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)
  Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме)
  Коммуникационная(бесконфликтный обмен мнениямиФункция:
Информационная (получение новой информации по теме)
  Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знания) Функция:
  Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации)
  Информационная (приобретение нового знания)
  Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)
  Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции,  оценка процесса. 

Из таблицы видно, что технология развития критического мышления – это способ формирования умений критической оценки, осмысления, отбора и применения информации
В следующей таблице представлены методические приемы эффективные на каждой стадии:
Стадия Деятельность учителя Деятельность учащихся Возможные приемы и методы
1.
Вызов Направлена на вызов у учащихся уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизацию их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе Ученик вспоминает, что ему известно по данному вопросу, делает предположения, систематизирует информацию до изучения нового материала, задает вопросы, на которые хочет получить ответы Составление списка уже известной информации в виде:
- рассказа предположения по ключевым словам
- графическая систематизация в виде кластеров, таблицы
- верные и неверные утверждения
- перепутанные логические цепочки
- пропуск информации
-вопросы («Дерево целей»Информация, полученная на стадии вызова, выслушивается, записывается, обсуждается. Работа ведется индивидуально, в парах или группах
2. Осмысление содержания Направлена на сохранение интереса к теме при непосредственной работе с новой информацией, постепенное продвижение от «старого» к «новому» знанию Ученик читает (слушает) текст, используя предложенные учителем активные методы чтения (аудирования), делает пометки на полях или ведет записи по мере осмысления новой информации Методы активного чтения:
- маркировка с использованием знаковой системы «+» «-» «?» «V»
- ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов
- поиск ответов на поставленные вопросы первой части урока
На стадии осмысления содержания осуществляется непосредственный контакт с новой информацией (текст, фильм, лекция, материал параграфа). Работа ведется индивидуально или в парах
3 Рефлексия Учителю следует вернуть учащихся к первоначальным записям-предположениям, внести изменения, дополнения. Дать творческие, исследовательские или практические задания на основе изученной информации Учащие соотносят «новую» информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления содержания- Заполнение кластеров, таблиц.
- Установление причинно-следственных связей между блоками информации.
- Возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям
- Ответы на поставленные вопросы
- Организация устных и письменных круглых столов
- Организация различных видов дискуссий
- Написание творческих работ
-Исследования по отдельным вопросам темы
На стадии рефлексии осуществляется анализ, творческая переработка, интерпретация изученной информации. Работа ведется индивидуально, в парах или группах

В чем же инновационность представленной модели? Эта модель, выходя за рамки классической технологической стратегии, тем не менее представляет опыт практической реализации личностно-ориентированного подхода в обучении. Особенностью данной педагогической технологии является то, что учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. С другой стороны, использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом
Часть 3.
Основные этапы применения технологии критического мышления.
«Скажи мне – и я забуду.
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я научусь.» (Конфуций)
Особое внимание в работе необходимо придавать развитию критического мышления в процессе обучения, как важнейшей составляющей медиаобразования. Работа с различными источниками информации будет бесполезной и неполной, если довольствоваться только фактами, не вскрывая при этом причины и следствия этих фактов. Не объем знаний или количество информации, уложенные в голову ученика, должны являться целью работы на уроке, а то, как он умеет управлять этой информацией: находить, систематизировать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни. Работа с различными источниками информации предполагает вежливый скептицизм, сомнение в общепринятых истинах, означает выработку своей точки зрения по определенному вопросу и способность отстоять эту точку зрения.
 
В основе данной технологии – трехфазовая структура урока
Технологические этапы этапы урока
I фаза  Вызов  (пробуждение имеющихся знаний интереса к получению новой информации) II фазаОсмысление содержания(получение новой информации) III фаза  Рефлексия(осмысление, рождение нового знания)
Фаза вызова (evocation). Часто отсутствие результативности обучения объясняется тем обстоятельством, что преподаватель конструирует процесс обучения, исходя из поставленных им целей, подразумевая, что эти цели изначально приняты учащимися как собственные. Действительно, постановка целей преподавателем происходит заранее, что и позволяет ему более четко проектировать этапы учебного процесса, определять критерии его результативности и способы диагностики. В то же время многие известные ученые-дидакты, которые развивают в своих исследованиях идеи конструктивистского подхода в обучении (Дж. Дьюи, Б. Блум и другие), считают, что необходимо дать возможность учащемуся самому поставить цели обучения, создающие необходимый внутренний мотив к процессу учения. Только после этого преподаватель может выбрать эффективные методы для достижения этих целей. Вспомним, что мы усваиваем лучше всего? Обычно это информация по той теме, о которой мы уже что-то знаем. Когда нам проще принять решение? Когда то, что мы делаем, согласуется с имеющимся опытом, пусть и опосредованно.
Итак, если предоставить возможность учащемуся проанализировать то, что он уже знает об изучаемой теме, это создаст дополнительный стимул для формулировки им собственных целей-мотивов. Именно эта задача решается на фазе вызова (evocation).
Второй задачей, которая решается на фазе вызова, является задача активизации познавательной деятельности учеников. Нередко мы видим, что некоторые школьники на уроке не прикладывают значительных интеллектуальных усилий, предпочитая дождаться момента, когда другие выполнят предложенную задачу. Поэтому важно, чтобы на фазе вызова каждый смог принять участие в работе, ставящей своей целью актуализацию собственного опыта. Немаловажным аспектом при реализации фазы вызова является систематизация всей информации, которая появилась в результате свободных высказываний учащихся. Это необходимо для того, чтобы они смогли, с одной стороны, увидеть собранную информацию в «укрупненном» категориальном виде, при этом в эту структуру могут войти все мнения: «правильные» и «неправильные». С другой стороны, упорядочивание высказанных мнений позволит увидеть противоречия, нестыковку, непроясненные моменты, которые и определят направления дальнейшего поиска в ходе изучения новой информации. Причем для каждого из учащихся эти направления могут быть индивидуальными. Школьник определит для себя, на каком аспекте изучаемой темы он должен заострить свое внимание, а какая информация требует только проверки на достоверность.
В процессе реализации фазы вызова: 
1.      Учащиеся могут высказывать свою точку зрения по поводу изучаемой темы, причем делая это свободно, без боязни ошибиться и быть исправленным преподавателем.
2.   Важно, чтобы высказывания фиксировались, любое из них будет важным для дальнейшей работы. При этом на данном этапе нет «правильных» или «неправильных» высказываний.
3.   Было бы целесообразно сочетание индивидуальной и групповой работы. Индивидуальная работа позволит каждому ученику актуализировать свои знания и опыт. Групповая работа позволяет услышать другие мнения, изложить свою точку зрения без риска ошибиться. Обмен мнениями может способствовать и выработке новых идей, которые часто являются неожиданными и продуктивными. Обмен мнениями может способствовать и появлению интересных вопросов, поиск ответов на которые будет побуждать к изучению нового материала. Кроме того, часто некоторые учащиеся боятся излагать свое мнение преподавателю или сразу в большой аудитории. Работа в небольших группах позволяет таким учащимся чувствовать себя более комфортно.
Роль преподавателя на этом этапе работы состоит в том, чтобы стимулировать учащихся к вспоминанию того, что они уже знают по изучаемой теме, способствовать бесконфликтному обмену мнениями в группах, фиксации и систематизации информации, полученной от школьников. При этом важно не критиковать их ответы, даже если они неточны или неправильны. На данном этапе важным является правило: «Любое мнение учащегося ценно».
Нам, преподавателям, очень сложно выступать в роли терпеливых слушателей своих учеников. Мы привыкли их поправлять, критиковать, морализировать по поводу их действий. Избежание этого и является основной трудностью для работы в режиме педагогической технологии развития критического мышления. 
Иногда может возникнуть ситуация, когда заявленная тема незнакома учащимся, когда у них нет достаточных знаний и опыта для выработки суждений и умозаключений. В этом случае можно попросить их высказать предположения или прогноз о возможном предмете и объекте изучения. Итак, в случае успешной реализации фазы вызова у учебной аудитории возникает мощный стимул для работы на следующем этапе – этапе получения новой информации.
Фаза осмысления содержания (realization of mening). Этот этап можно по-другому назвать смысловой стадией. На большинстве уроков в школе, где изучается новый материал, эта фаза занимает наибольшее время. Чаще всего знакомство с новой информацией происходит в процессе ее изложения преподавателем, гораздо реже – в процессе чтения или просмотра материалов на видео или через компьютерные обучающие программы. Вместе с тем в процессе реализации смысловой стадии школьники вступают в контакт с новой информацией. Быстрый темп изложения нового материала в режиме слушания и письма практически исключает возможность его осмысления.
Одним из условий развития критического мышления является отслеживание своего понимания при работе с изучаемым материалом. Именно данная задача является основной в процессе обучения на фазе осмысления содержания. Важным моментом является получение новой информации по теме. Если помнить о том, что на фазе вызова учащиеся определили направления своего познания, то учитель в процессе объяснения имеет возможность расставить акценты в соответствии с ожиданиями и заданными вопросами. Организация работы на данном этапе может быть различной. Это может быть рассказ, лекция, индивидуальное, парное или групповое чтение или просмотр видеоматериала. В любом случае это будет индивидуальное принятие и отслеживание информации. Авторы педагогической технологии развития критического мышления отмечают, что в процессе реализации смысловой стадии главная задача состоит в том, чтобы поддерживать активность учащихся, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова. В этом смысле важное значение имеет качество отобранного материала.
Некоторые пояснения. Иногда, далее в случае удачно реализованной фазы вызова, в процессе работы на фазе реализации интерес и активность учащихся ослабевают. Этому может быть несколько объяснений.
Во-первых, тот текст или сообщение, которые содержат информацию по новой теме, могут не отвечать ожиданиям школьников. Они могут быть или слишком сложными, или не содержать ответы на поставленные на первой фазе вопросы. В этом плане несколько легче организовывать изучение новой темы в режиме слушания. Однако, учитывая психологические особенности восприятия лекции, необходимо использовать специальные приемы активизации внимания и стимулирования критического осмысления. Работа в режиме чтения более сложна для организации. Но, как отмечают авторы педагогической технологии развития критического мышления, чтение в гораздо большей степени стимулирует процесс критического осмысления, так как это сам по себе процесс индивидуальный, не регламентированный по скорости восприятия новой информации. Таким образом, в процессе чтения школьники имеют возможность перечитать непонятное, отметить наиболее важные фрагменты, обратиться к дополнительным источникам.
Во-вторых, учитель не всегда использует возможные приемы стимулирования внимания и активно хотя данные приемы достаточно хорошо известны. Это и проблемные вопросы по ходу объяснения рассказа, графическое представление материала, интересные факты и комментарии Кроме того, существуют приемы для вдумчивого чтения. 
Нельзя не обратить внимание на еще одно обстоятельство. Так же как и на первой стадии работы в режиме технологии развития критического мышления, на смысловой стадии учащиеся самостоятельно продолжают активно конструировать цели своего учения. Постановка целей в процессе знакомства с новой информацией осуществляется при ее наложении на уже имеющиеся знания. Школьники могут найти ответы на ранее заданные вопросы, решить возникшие на начальном этапе работы затруднения. Но далеко не все вопросы и затруднения могут быть разрешены. В этом случае важно, чтобы учитель стимулировал учащихся к постановке новых вопросов, поиск ответов через контекст той информации, с которой учащиеся работают.
На фазе осмысления содержания учащиеся: 
1.   Осуществляют контакт с новой информацией.
2.   Пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями и опытом.
3.   Акцентируют свое внимание на поиске ответов на возникшие ранее вопросы и затруднения.
4.   Обращают внимание на неясности, пытаясь поставить новые вопросы.
5.  Стремятся отследить сам процесс знакомства с новой информацией, обратить внимание на то, что именно привлекает их внимание, какие аспекты менее интересны и почему.
6.     Готовятся к анализу и обсуждению услышанного или прочитанного.
   Преподаватель на данном этапе:
1.   Может быть непосредственным источником новой информации. В этом случае его задача состоит в ее ясном и привлекательном изложении.
2. Если школьники работают с текстом, учитель отслеживает степень активности работы, внимательности при чтении.
3. Для организации работы с текстом учитель предлагает различные приемы для вдумчивого чтения и размышления о прочитанном.
Авторы педагогической технологии развития критического мышления отмечают, что необходимо выделить достаточное время для реализации смысловой стадии. Если учащиеся работают с текстом, было бы целесообразно выделить время для второго прочтения. Это достаточно важно, так как для того, чтобы прояснить некоторые вопросы, необходимо увидеть текстовую информацию в различном контексте.
Фаза рефлексии (reflection). Роберт Бустром в книге «Развитие творческого и критического мышления» отмечает: «Рефлексия – особый вид мышления... Рефлексивное мышление значит фокусирование вашего внимания. Оно означает тщательное взвешивание, оценку и выбор». В процессе рефлексии та информация, которая была новой, становится присвоенной, превращается в собственное знание. Анализируя функции двух первых фаз технологии развития критического мышления, можно сделать вывод о том, что, по сути, рефлексивный анализ и оценка пронизывают все этапы работы. Однако рефлексия на фазах вызова и реализации имеет другие формы и функции. На третьей же фазе рефлексия процесса становится основной целью деятельности школьников и учителя.
Необходимые пояснения. Часто на детальную рефлексию практически не остается времени. Мы отмечали, что большое внимание на уроках уделяется, прежде всего, изложению нового материала. Школьники не привыкли к тому, что после этого этапа им могут быть заданы вопросы типа: «Какая информация привлекла Ваше внимание?», «Что Вы делали для того, чтобы выделить основную мысль прочитанного текста?» и тому подобные. Еще большую растерянность может вызвать предложение учителя поделиться в парах или в группе мнениями о возникших по ходу урока вопросах. Ответы в этом случае не отличаются разнообразием и смысловой насыщенностью. Мало кто из учеников может задать вопросы аудитории или учителю о возникших трудностях в усвоении нового материала или его интересных моментах. Большая часть задаваемых вопросов - из разряда поясняющих или фактологических. Все это свидетельствует о том, что рефлексия в обучении не может проводиться спонтанно. Она требует систематичности на всех этапах работы, а также регулярности и методической последовательности.
Рефлексивный анализ направлен на прояснение смысла нового материала, построение дальнейшего маршрута обучения (это понятно, это непонятно, об этом необходимо узнать еще, по этому поводу лучше было бы задать вопрос и так далее). Но этот анализ мало полезен, если он не обращен в словесную или письменную форму. Именно в процессе вербализации тот хаос мыслей, который был в сознании в процессе самостоятельного осмысления, структурируется, превращаясь в новое знание. Возникшие вопросы или сомнения могут быть разрешены. Кроме того, в процессе обмена мнениями по поводу прочитанного или услышанного учащиеся имеют возможность осознать, что один и тот же текст может вызывать различные оценки, которые отличаются по форме и по содержанию. Некоторые из суждений других школьников могут оказаться вполне приемлемыми для принятия как своих собственных. Другие суждения вызывают потребность в дискуссии. В любом случае этап рефлексии активно способствует развитию навыков критического мышления. 
Итак, каковы механизмы реализации фазы рефлексии при работе в режиме технологии развития критического мышления? 
Не вызывает никаких сомнений важность отслеживания развития знаний учащихся. Механизм этого развития можно представить следующим образом:  
Актуализация имеющихся знаний, выявление затруднений и пробелов в знаниях, формулировка вопросов. Итог – постановка целей учебной деятельности. Знакомство с новой информацией, ее соотнесение с имеющимися знаниями, поиск ответов на поставленные ранее вопросы, выявление затруднений и противоречий, корректировка целей. Суммирование и систематизация новой информации, ее оценка, ответы на поставленные ранее вопросы, формулировка вопросов, постановка новых целей учебной деятельности.
 Часть 4.
Приёмы технологии «Развития критического мышления»
Предложенные далее приемы отражают лишь небольшую часть имеющихся методических разработок в этой области и направлены на общее ознакомление с технологией развития критического мышления, которая позволяет учителю, используя универсальную модель обучения и систему эффективных методик, помочь учащимся стать более самостоятельными, мыслить критически, ответственно и творчески относиться к учебе. Она дает реальную возможность создать в классе (группе) атмосферу партнерства.
ИНСЕРТ ИНСЕРТ – звуковой аналог условного английского сокращения в дословном переводе обозначает: интерактивная система записи для эффективного чтения и размышления (авторы – Воган и Эстес, 1986г; модификация Мередит и Стил, 1997г). Прием осуществляется в несколько этапов.
I этап: Предлагается система маркировки текста, чтобы подразделить заключенную в нем информацию следующим образом:
    V «галочкой» помечается то, что уже известно учащимся;
    - знаком «минус» помечается то, что противоречит их представлению;
    + знаком «плюс» помечается то, что является для них интересным и неожиданным;
    ? «вопросительный знак» ставится, если что-то неясно, возникло желание узнать больше.
II этап: читая текст, учащиеся помечают соответствующим значком на полях отдельные абзацы и предложения.
III этап: Учащимся предлагается систематизировать информацию, расположив ее в соответствии со своими пометками в следующую таблицу:
V + - ?
IV этап: Последовательное обсуждение каждой графы таблицы.
Прием способствует развитию аналитического мышления, является средством отслеживания понимания материала.
Этапы ИНСЕРТА соответствуют трем стадиям: вызов, осмысление, рефлексия.
Групповая дискуссия.Дискуссия от лат. – исследование, разбор, обсуждение какого-либо вопроса. Учащимся предлагается поделиться друг с другом знаниями, соображениями, доводами. Обязательным условием при проведении дискуссии является:
уважение к различным точкам зрения ее участников;
совместный поиск конструктивного решения возникших разногласий.
 Групповая дискуссия может использоваться как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии. При этом в первом случае ее задача: обмен первичной информацией, выявление противоречий, а во втором – это возможность переосмысления полученных сведений, сравнение собственного видения проблемы с другими взглядами и позициями. Форма групповой дискуссии способствует развитию диалогичности общения, становлению самостоятельности мышления.

Кластеры.Это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему. Кластер является отражением нелинейной формы мышления. Иногда такой способ называют «наглядным мозговым штурмом».
Последовательность действий проста и логична:
1. Посередине чистого листа (классной доски) написать ключевое слово или предложение, которое является «сердцем» идеи, темы.
2. Вокруг «накидать» слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы. (Модель «планеты и ее спутники»)
3. По мере записи, появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники», устанавливаются новые логические связи.
В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной теме.
В работе над кластерами необходимо соблюдать следующие правила:
1. Не бояться записывать все, что приходит на ум. Дать волю воображению и интуиции.
2. Продолжать работу, пока не кончится время или идеи не иссякнут.
3. Постараться построить как можно больше связей. Не следовать по заранее определенному плану.
Система кластеров позволяет охватить избыточный объем информации. В дальнейшей работе, анализируя получившийся кластер как «поле идей», следует конкретизировать направления развития темы.
Возможны следующие варианты:
- Укрупнение или детализация смысловых блоков (по необходимости)
- Выделение нескольких ключевых аспектов, на которых будет сосредоточено внимание.
Разбивка на кластеры используется как на этапе вызова, так и на этапе рефлексии, может быть способом мотивации мыслительной деятельности до изучения темы или формой систематизации информации по итогам прохождения материала.
В зависимости от цели учитель организует индивидуальную самостоятельную работу учащихся или коллективную деятельность в виде общего совместного обсуждения.
Синквейн.Происходит от французского слова «cing» – пять. Это стихотворение, состоящее из пяти строк. Используется как способ синтеза материала. Лаконичность формы развивает способность резюмировать информацию, излагать мысль в нескольких значимых словах, емких и кратких выражениях.
Сиквейн может быть предложен, как индивидуальное самостоятельное задание; для работы в парах; реже как коллективное творчество. Границы предметной области зависят от гибкости воображения учителя. Обычно синквейн используется на стадии рефлексии, хотя может быть дан и как нетрадиционная форма на стадии вызова.
Как показывает опыт, синквейны могут быть полезны в качестве:
1) инструмента для синтезирования сложной информации;
2) способа оценки понятийного багажа учащихся;
3) средства развития творческой выразительности.
Синквейн позволяет учителю сразу решить несколько задач. Изменить атмосферу в классе, сделать ее творческой, позволяет учителю проверить,  как ученики запомнили важнейшие понятия темы.
Первая строка – выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным.
Вторая строка – описание темы в целом в двух  словах, как правило, именами прилагательными.
Третья строка – это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами.
 Четвертая строка – это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.
 Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы.
На уроках может быть использован на стадии рефлексии и стадии вызова.
Перепутанные логические цепочки.Вариант «а»: Модификация приема «Ключевые термины». Дополнительным моментом является расположение на доске ключевых слов в специально «перепутанной» логической последовательности. После знакомства с текстом, на стадии «рефлексии» учащимся предлагается восстановить нарушенную последовательность.
Вариант «б»: На отдельные листы выписываются 5-6 событий из текста (как правило, историко-хронологического или естественно-научного). Демонстрируются перед классом в заведомо нарушенной последовательности. Учащимся предлагается восстановить правильный порядок хронологической или причинно-следственной цепи. После заслушивания различных мнений и придя к более или менее единому решению, учитель предлагает ученикам познакомиться с исходным текстом и определить: верны ли были их предположения. Форма способствует развитию внимания и логического мышления. Более применима при изучении информативно-содержательных текстов.Таблица «З-Х-У» («Знаю – Хочу знать – Узнал»).Один из способов графической организации и логико-смыслового структурирования материала. Форма удобна, так как предусматривает комплексный подход к содержанию темы.
1 шаг: До знакомства с текстом учащиеся самостоятельно или в группе заполняют первый и второй столбики «Знаю», «Хочу узнать».
2 шаг: По ходу знакомства с текстом или же в процессе обсуждения прочитанного, учащиеся заполняют графу «Узнали».
3 шаг: Подведение итогов, сопоставление содержания граф.
Может использоваться на любом уроке .Бортовые журналы.Бортовые журналы – обобщающее название различных приемов, согласно которым, учащиеся во время изучения темы записывают свои мысли. В простейшем варианте учащиеся записывают в бортовой журнал ответы на следующие вопросы:
1. Что я знаю по данной теме?
2. Что я узнал нового из текста по данной теме?
Левая колонка бортового журнала заполняется на стадии вызова. При чтении, во время пауз и остановок, учащиеся заполняют правую колонку бортового журнала, исходя из полученной информации и своих знаний, опыта.
На стадии рефлексии (размышления) идет предварительное подведение итогов: сопоставление двух частей бортового журнала, суммирование информации, ее запись и подготовка к обсуждению в классе.
Может быть использован на различных уроках.
Часть 5
Методические приемы использования технологии критического мышления на уроках математики.
                 Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить.
Эдисон
Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Сегодня одна из важнейших задач в образовании состоит уже не в том, чтобы «обеспечить» обучающихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, т.е. обучение и развитие обучаемого  происходит в процессе его собственной деятельности.  
Использование технологии развития критического мышления  на уроках математики  развивает у обучающих: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели.          
Чтение и письмо — те базовые процессы, с помощью которых мы получаем и передаем информацию, следовательно, необходимо научить школьников эффективно читать и писать.
Понятие «текст» трактуется весьма широко: это и письменный текст, и речь преподавателя, и видеоматериал. Очевидно, что при изучении математики учащиеся так же встречаются с учебными текстами (учебник, задачник и т.д.). Умение работать с математическими текстами - это немаловажный аспект успешной учебной деятельности обучаемого. Необходимо обучать умению читать тексты, выделять в них главное, формировать личностное отношение к изученному и т.д. 
         Использование индивидуальной, парной и групповой работы, которые включает в процесс обучения технология развития критического мышления через письмо, на уроках математики, значимо и эффективно. Особенно важно отметить, что в процесс обучения включен каждый ученик, а не часть ученического коллектива, что способствует более качественному, а не поверхностному обучению.
Учебные условия, способствующие критическому мышлению (фронтальный опрос)
Задайте вопрос  и только потом назовите учащегося, который на него будет отвечать.
Дайте учащемуся адекватное время для обдумывания вопроса, который вы ему задали.
Задавайте один вопрос за один раз.
Давайте возможность всем учащимся отвечать на вопросы (т.е. не выделяйте учащихся, которым вы предпочитаете их задавать).
Перефразируйте вопрос, который вы задали, если чувствуете, что у учащегося возникли трудности с ответом.
Избегайте вопросов с ответами «Да» и «Нет».
Если позволяет содержание урока, градируйте вопросы от простого к сложному.
Задавайте вопросы, которые помогают учащимся прояснить или расширить их ответы.
Задавайте вопросы, которые заставляют учащихся задуматься над ответом, данным другим учащимся, чтобы они могли расширить, дополнить ответ одноклассника.
Создавайте в классе атмосферу, когда учащиеся могут отвечать, не боясь быть высмеянными.
Задавайте вопросы, которые будут давать учащимся возможность пережить успех.
 Технология развития критического мышления через письмо и чтение позволяет включить каждого ученика в работу, тем самым повысить эффективность обучения.
Как лучше организовать урок ?Каждое учебное занятие разделено на три взаимосвязанных этапа.
Три основные фазы в новой педагогической технологии:
         ● этап вызова (диагностика собственных знаний по заданной теме; пробуждение интереса к получению новой информации; постановка персональных целей обучения);
 ● этап осмысления  (вступление в контакт с новой информацией и ее  ● этап рефлексии (размышления, перестройка первичных представлений и формирование «собственного» нового знания; постановка новых целей обучения);
Каждому этапу соответствует тот или иной вид деятельности.         
         Рассмотрим несколько конкретных методических приемов:
 
Этапы работы с учебным текстом по теме «Числовая последовательность.»Ранее известное Новое Вызывает затруднение
Арифметическая прогрессия (последовательность).
Способы задания Рекуррентное соотношение
Геометрическая прогрессия (последовательность)
Формула n-го члена.
Формула суммы n-членов. :

 
Итог урок (рефлексия)  подводится с помощью методического приема, называемого синквейн (от французского слова «cing», что в переводе означает «пять»). Это способ краткого описания урока с помощью ключевых слов, осуществляемого по определенным правилам, описанным ниже. 

Синквейн по теме «Производная»
Производная.
Правила и формулы дифференцирования.
Подставляем, вычисляем, определяем.
Это в жизни пригодится.
Дифференцирование.
Синквейн по теме: «Комплексные числа»
Комплексные числа
Сопряженные,         чисто мнимые
Складывать,         умножать,            делить
Стремление сделать уравнения разрешимыми
Мнимая единица
Задания на развитие критического мышления
Задачи – основное средство развития математического мышления учащихся. Речь идет не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых, как и нестандартные решения традиционных задач, является важнейшим слагаемым на пути развития способностей учащихся.
При совместном поиске решения задачи все разнообразные ответы детей выслушиваются, проговариваются, при необходимости записываются. Затем, когда начинается анализ, решение задачи, то можно прийти к совершенно другому ответу или выводу. Задача лишь тогда вызывает интерес и активность учащихся, когда в ней имеется элемент неожиданности. Такой прием приучает детей думать и рассуждать, не делать скоропалительных выводов. Опорные вопросы помогают слабоуспевающим детям. Учитель учит детей в ходе эвристической беседы умениям выражать свою точку зрения, давать самооценку.
Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для совершенствования обучения математике. При решении задач только одним способом, единственная цель у учащихся – найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, то они стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение.
Таким образом, уроки, проведенные с помощью этих приемов, носят нетрадиционный характер. На таких уроках учитель дает не только детям знания, но и воспитывает в них умение корректно отстаивать свое мнение, видеть ситуацию целиком, а не отдельные ее части, оценивать и не выпускать проблему из виду в процессе поиска решения, самостоятельно добывать информацию и анализировать ее.
Конспект урока математики
в 6-м классе с применением элементовтехнологии критического мышления
 
Тема урока: «Длина окружности. Формула длины окружности».
Тип урока: изучение нового материала.
Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.
Технология: элементы технологии критического мышления.
Цель урока: вывести формулу длины окружности, исследовав соотношения между длиной окружности и диаметром.
Задачи урока
1. Образовательные
Учитель: создать условия для исследования деятельности учащихся
Учащиеся:
- понять, что такое длина окружности;
- исследовать зависимость между длиной окружности и диаметром;
- применить формулу длины окружности для решения задач.
2. Развивающие
Учитель: Создавать условия для развития исследовательских навыков
Учащиеся:
- Уметь анализировать
- Уметь делать вывод
- Уметь формулировать проблему
3. Воспитательные:
- воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, развивать умение выслушать, понять.
Оборудование и наглядность:
циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка, банка, диски, учебник.
Методические приемы урока:
- Словесные (рассказ, беседа, работа с книгой);
- Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);
- Практические (упражнения, практическая работа).
Ход урока
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
Стадия вызова
1. Орг. Момент (1–2 мин.) Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку. Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.
2. Целеполагание и мотивация (3–5 мин.) Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А как сказал великий ученый, математик Лейбниц: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…», то и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении.
 
Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.
Если видишь солнце в небе,
или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч,
слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел
ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура
называется окружность.
А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.
Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятичных.
Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, – «Длина окружности».
Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Игра «верю и не верю»
Вопрос «+» – верю,
«-» – не верю
1    Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?  
2    Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?  
3    Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке?  
4    Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «луч»?  
5    Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»?  
6    Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»?  
Давайте, сформулируем цель нашего урока.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Открывают тетради и записывают тему в тетрадь.
 
Заполняют таблицу индивидуально.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь.
 
Стадия осмысления
3. Актуализация (10 мин.) Предлагаю вам текст.
Задание 1. Познакомьтесь с информацией.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
По материалам книг:
Г. Глейзер «История математики в школе»,
С. Акимова «Занимательная математика».
 
Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт».
«V» – знаю «+» – новое «-» – думал иначе «?» – вопросы
       
 
Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
Рисунок Понятие Используемые
ключевые понятия
  Окружность Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр
  Радиус Точки окружности, центр окружности, отрезок
  Хорда Отрезок, точки окружности
  Диаметр Хорда окружности, центр окружности
   
 
 
 
 
Парами работают с информацией.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Заполнение таблицы. Работа индивидуально.
 
 
 
 
 
 
Заполняют таблицу индивидуально, затем работа в парах и озвучивают информацию.
 
4. Физ. Минутка (2 мин.) Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.
Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Молодцы! Приступаем к работе! Фронтальная работа
 
Выполняют разминку.
5. Практическая работа №1 (10 мин.) Создание проблемной ситуации.
Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?
В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.
Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой.
У вас на столах находятся различные предметы:
-   стакан;
-   трёхлитровая банка;
-   компакт-диск.
-   блюдце.
Работать вы будете по парам. Приготовили циркули, линейки и карандаши, нитки.
Этап: Практическая работа №1.
Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы).
 
Предмет Длина окружности (С) Длина
диаметра (d)  
1/dСтакан      
Компакт-диск      
Блюдце      
Трёхлитровая банка      
 
Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначают буквой  (пи). Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя и записывают свои наблюдения.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Заполняют сравнительную таблицу.
(приводится внизу)
 
 
 
 
 
 
 
 
Учащиеся делают вывод:
 
Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые – отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:
3< <4
Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное.
Первое знакомство с числом Пи.
6. Историческая справка (3 мин.) Число π – бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает «окружность». Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В III в. до н.э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа  = 22/7.Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов
  Просматривают, прослушивают и запоминают
7. Практическая работа №2 (5 мин.) Вывод формулы длины окружности.
Итак, мы имеем следующее соотношение:
 
Выведем из этой формулы С= d или С=2 R. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул. Индивидуальная работа
 
 
 
 
 
 
 
Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул, делают выводы.
8. Информирование о д/з (1 мин.) На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (3 уровня). Учащиеся самостоятельно выбирают себе уровень и по желанию можно сделать не только тот уровень, который выбрали, но и уровень выше.
Стадия рефлексии
9. Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.) Подведение итогов.
Рефлексия. Ответьте на вопросы
Достигли ли вы своей цели на уроке?
Что делали?
Зачем делали?
Как делали?
Для чего делали?
  Отвечают на вопросы, поставленные на уроке.
Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
Комментарий: Данный урок является нетрадиционным, что особенно нравится детям любого возраста. Практика показывает, что получение или вывод формул «своими силами» прочно запоминается ввиду своей наглядности, четко простроенной цепочки выводов. Для учащихся 5–6 классов формулы длины окружности – одна из первых, которые надо прочно запомнить.
Использование технологии развития критического мышления на уроках математики позволяет развить у учащихся: логическое мышление, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, творческие способности.
Источники:
http://refdb.ru/look/2500790.htmlЗагашеев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически. – СПб, 2003
Душина И.В. Методика и технология обучения: Пособие для учителей и студентов пед. ин-тов и ун-тов. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2002. – 203с.
Сластенин В.А. Педагогика. – М., 1997.
 Л.В.Байбородова, В.В.Белкина Образовательные технологии: Учебно-методическое пособие. – Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2005.
 Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика: Учеб. для вузов. - Сб.Питер, 2000.
Педагогика/Под ред.П.И. Пидкасистого. - М.,1996
Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. М., “Народное образование”, 1998.
Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.
Клустер Д. Что такое критическое мышление.—М. : ЦГЛ, 2005.
Гершунский Б.С. Философия образования XXI века. – М.: Совершенство, 1998. – 608с.
Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. Пособие. М.: Мирос, 2002.
Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития: инновационный курс. Книга 2. – Казань: Изд-во Казанского университета, 1998.  – 318с.
Заир-Бек С.И. Развитие критического мышления через чтение и письмо: стадии и методические приемы // Директор школы. 2005. № 4.
Е.С. Полат Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие. – М. Академия, 2003 – 272с.
 Душина И.В. Методика и технология обучения: Пособие для учителей и студентов пед. ин-тов и ун-тов. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2002. – 203с.
Утёмов В. В., Зиновкина М. М. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ // Концепт. – 2013. – Современные научные исследования. Выпуск 1. -ART 53572. – URL: http://e-koncept.ru/2013/53572.htm