Конспект урока по математике на тему Свойства действий с рациональными числами (6 класс0

Тема урока: «СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»
Метелева Раиса Федоровна учитель математики МБОУ Фоминская СОШ.
Данный урок – урок деятельностной направленности, относится к категории урока «открытия нового знания», опираясь на ранее известные знания учащихся. Метапредметная тема «знание-незнание».
Урок построен на основе деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной активности ученика по поиску и «открытию» нового знания на основе имеющихся у него знаний. В начале урока учащимся предлагается таблица, по которой они должны проклассифицировать свои знания. При проведении устного счета учитель помогает ученикам поставить учебную проблему, т.е. сформулировать тему урока, цели урока, тем самым вызывая интерес к новому материалу.
Тип урока – урок «открытия» нового знания.
Форма работы учащихся – групповая, индивидуальная, фронтальная.
Цель: создание благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся, за счет расширения понятийной базы.
Учебные задачи, направленные на достижение:
- личностных результатов обучения:
- формировать умение ясно и грамотно проговаривать выполняемые учебные действия;
- сравнивать результат действия с образцом и исправлять найденную ошибку;
- обсуждать под руководством учителя успешность или неуспешность своих действий.
- метапредметных результатов обучения:
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
- предметных результатов обучения: научиться применять свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,
Раздаточный материал: учебник математики для 6-го класса под ред. Виленкина Н.Я., карточки для рефлексии настроения и результативности, таблицы с формулами.
Технологическая карта урока.
№ Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формирование УУД
Мотивационно - ориентировочный блок.
1.
2.
Мотивация к учебной деятельности.
Этап
актуализации. Ребята, добрый день!У вас на столах лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи (слайд 2). Это карточки настроения.Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца) (слайд 3).А теперь посмотрите на эти изображения и ответьте на вопросы:
1.Какие действия вы видите?
2. Какие действия есть в математике?
Давайте мы тоже будем добывать знания. Прочитайте девиз нашего урока (слайд 4).
Предлагает заполнить таблицу (слайд 5)
Учитель предлагает работу в паре: ответить на вопрос, что «я знаю» и проговорить друг другу правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, умножение и деление чисел с разными знаками и отрицательных чисел. (Приложение 1)
(слайд 6)
Для более осмысленного знания правил учитель предлагает выполнить задание.
Арабские ученые, выводя правила действий с положительными и отрицательными числами, пользовались такими интересными аналогами.
«Друг моего друга – мой друг»;
«Враг моего врага – мой друг»;
«Друг моего врага – мой враг»;
«Враг моего друга – мой враг»
(слайд 7)
Ученики показывают своё настроение на карточках.

1.Один спит, а другой добывает пищу.
2.Сложение, вычитание, умножение, деление.
Читают девиз урока: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» (А.Франц) (французский писатель, общественный деятель)
Ученики заполняют таблицу (частично)
Учащиеся, заполнив карточки, отвечают друг другу, что « я знаю», формулируют правила:
сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, умножение и деление чисел с разными знаками и отрицательных чисел.
«плюс» умножить на «плюс» получаем «плюс».
при умножении «минуса» на «минус» получаем «плюс».
умножая «плюс» на «минус» и наоборот получаем «минус». Личностные: мотивация учения, самоопределение, нравственное оценивание, смыслообразование.
Познавательные анализ.
Коммуникативные: постановка вопросов, умение выражать свою мысль.
Личностные: готовность к самообразованию.
Познавательные: анализ, синтез, построение речевого высказывания, формулирование проблемы, регулятивные оценивание,
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, умение выражать свои мысли.
3. Этап проблематизации. Учитель предлагает выполнить устные задания. Дается одно задание на упрощение выражений, т. е. организует погружение в проблему, создает ситуацию разрыва (слайды8,9,10,11,12)
- Почему оказалось трудным задание на упрощение выражений?
а) х + 8 – х – 22;
б) – x – a + 12 + a – 12;
в) а – m + 7 – 8 + m;
г) 6,1 – k + 2,8 + p – 8,8 + k – p
-Что вам помогло вычислить устно значения этих выражений?
1 ) 11 · (-4) · (-7) · 25 = 7700
2)- 6,37 + 2,4 – 3,2 + 6,37–2,4=-3,2
- Сформулируйте проблему урока.
- Для каких чисел мы будем применять свойства действий?
- Сформулируйте тему нашего урока.
(слайд 13)
- Какова цель нашего урока? (слайд 14) Концентрация внимания учащихся.
Выполняют устные задания на повторение. Фиксируют затруднение при упрощении выражений.
Не знаем правила упрощения, недостаточно знаний.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.
Как применить свойства сложения и умножения для упрощения выражений?
Для рациональных чисел.
«Свойства действий с рациональными числами».
Цель урока – повторить свойства действий с числами и учиться применять их для нахождения значений выражений с рациональными числами и для упрощения выражений .
Личностные: формирование учебной мотивации,
познавательные
постановка и формулирование проблемы,
регулятивные целеполагание, планирование,
коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, умение выражать свои мысли.
Организационно – деятельностный блок.
4. Этап моделирования. Учитель предлагает изучить п. 38. Изучая действия над числами, мы не раз замечали, что действия сложения и умножения имеют похожие свойства.Назовите их.
Если догадаться, как от свойств сложения перейти к свойствам умножения, то легко при воспроизведении, зная одну из формул, воспроизвести другую.Давайте попробуем вместе заполнить таблицу (слайд 15).(Таблица высвечивается на экране, а ученикам раздаются карточки с этой таблицей) (Приложение 2).
Учитель предлагает выполнить задание по учебнику № 1201(а), 1202(а), 1207(а), 1208(а) - устно,
(слайды 16,17,18):
1203(а,б), 1204(а,б) (слайды 19,20,21,22,23)
Учащиеся работают с учебником.
Отвечают на вопросы и заполняют таблицу, которую дома вклеят в тетрадь, формулируют свойства действий с рациональными числами.
(Переместительное и сочетательное свойства).
Учащиеся отвечают на вопросы, устно производят вычисления и комментируют применение свойств. Учащиеся выполняют письменно задания и сверяются с образцом. Личностные: личностное самоопределение, культура умственного труда, критичность мышления.
Познавательные: анализ, синтез, классификация, выдвижение гипотез и их обоснование, смысловое чтение, построение речевого высказывания.
Регулятивные: планирование способов действий, коррекция способов действий,
Коммуникативные: умение выражать свои мысли, вести диалог, сотрудничество в поисках необходимой информации.
Псхологическая разгрузка Учитель предлагает сменить вид деятельности: включает видео - ролик с физкультминуткой (слайд 24) Выполняют физкультминутку Познавательные: выполнение действий по образцу.
5. Этап конструирования.
Учитель предлагает выполнить в паре № 1209(а, б, в), 1205. Проверяем с помощью компьютера (слайды 25, 26. 27).
Предлагает вспомнить: какое еще свойство не рассмотрели. Организует работу по образцу (слайды 28, 29).
Задание. По образцу найти значение выражения:
Образец :
17∙-35+17 -25= 17∙-35+ -25= 17∙-1= -17
а) 0,84 ∙ 6 + 0,16 ∙ 6 =
б) 0,77 ∙ 23 + 0,77 ∙ 77 = Учащиеся выполняют задание в паре. Проверяют правильность выполнения задания. Проговаривают во внешней речи. Результаты записывают в тетрадь, оценивают себя. Личностные:
умеет адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.
познавательные: структурирование знаний, построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действий, анализ.
регулятивные: коррекция, алгоритмизация действий, самоконтроль.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли, вступать в диалог, сотрудничество, умение слушать.
6. Этап презентации
(включение в систему знаний и повторений) Учитель предлагает задания для самостоятельной работы №1206(а, в)
Дополнительное задание №1230.В завершении работы проверяет задания.
Выполняют задания предложенные учителем. Отработка операций, в которых допущены ошибки. Личностные: умеет адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку. Обсуждать успешность и неуспешность своих действий,
Познавательные: применение свойств действий для преобразований выражений, упрощения выражений, рефлексия способов действий, самостоятельное создание способов решения, отработка операций , где допущена ошибка,
Регулятивные: коррекция, алгоритмизация действий, самоконтроль, оценка,
Коммуникативные: умение выражать свои мысли, сотрудничество, постановка вопросов.
Домашнее задание Учитель предлагает записать домашнее задание. Комментирует его.
(слайд30)
Учащиеся записывают домашнее задание в дневник. Рефлексивно – оценочный блок.
7. Рефлексия - Итак, ребята, давайте подумаем, чему мы сегодня научились на уроке.
- Выполнена ли цель нашего урока, решили ли мы проблему, поставленную ранее?
Учитель организует самооценку деятельности учеников на уроке.
6- 8 баллов - оценка «3»,
9 - 10 баллов – оценка «4»,
11-13 баллов и выше - оценка «5»
(слайд 31)
Учитель добавляет баллы учащимся, которые активно работали на уроке.
Ребята, перед вами карточка с изображением горы (слайды 32,33).
Если вы считаете, что хорошо
потрудились на уроке, разобрались в применении свойств умножения,
то нарисуйте себя на вершине самой
высокой горы. Если осталось что-то
не ясно – нарисуйте себя
ниже. Покажите свои рисунки.
Молодцы! Я тоже себя нарисовала на вершине горы, потому что
организовала вашу работу так, что вы научились применять свойства для рационального решения. Поскольку мы достигли цели нашего урока, то
настроение у меня ☺
(показываю солнышко)
А какое настроение у вас?
Спасибо вам за урок.До свидания!
Вспомнили свойства действий над числами и научились применять их на рациональных числах, при упрощении выражений.Учащиеся фиксирует степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности.
Учащиеся оценивают свою деятельность на уроке, выставляют себе оценку.

Показывают рисунки настроения.
Личностные: сформирована адекватная самооценка,
Познавательные: анализ, рефлексия способов и условий действий, фиксируется соответствие с целью урока,
регулятивные коррекция, контроль, оценка.
Коммуникативные: рефлексия, планирование, умение выражать свои мысли.

Приложение 1
правила знаю Не знаю Хочу узнать Мне надо еще потренироваться
1 Сложение и вычитание отрицательных чисел 2 Сложение и вычитание чисел с разными знаками 3 Умножение и деление отрицательных чисел 4 Умножение и деление чисел с разными знаками 5 Свойства сложения рациональных чисел 6 Свойства умножения рациональных чисел 7 Упрощение выражений 8 Нахождение значения выражений, выбрав удобный порядок действий Приложение 2
Свойства сложения Свойства умножения
Переместительное свойство
а + в = в +а Сочетательное свойство
(а + в) + с = а + ( в + с) а + 0 = а а + ( -а) = 0